1樓：匿名使用者
解：定義域為x>0
f'(x)=2kx-1/x=(2kx²-1)/x若k≤0，則 2kx²-1＜0，f'(x)＜(2kx²-1)/x＜0﹙∵x＞0﹚，f﹙x﹚在﹙0，﹢∞﹚單調遞減，不可能有兩個零點，所以k＞0。
由(2kx²-1)/x=0得x=1/√(2k)。﹙∵x＞0﹚當x<1/√2k時f′(x)<0；當x>1/√2k時f′(x)>0，故x=1/√2k是極小值點。
若函式f(x)=kx^2-lnx在其定義域上有兩個零點，則f(1/√(2k))=1/2-ln[1/√(2k)]＜0
即ln[1/√(2k)]＞1/2
1/√(2k)＞√e
2k＜1/e
∴0＜k＜1/(2e)
2樓：易冷鬆
這題讓你抄的呀！！！
已知k>0,，函式f(x)=kx^2-lnx在其定義域上有兩個零點，則實數k的取值範圍是?
解：定義域為x>0
f'(x)=2kx-1/x=(2kx^2-1)/x當x=1/√(2k)時，f(x)取得極大值(也是最大值)f(1/√(2k))=1/2-ln[1/√(2k)]。
若函式f(x)=kx^2-lnx在其定義域上有兩個零點，則f(1/√(2k))=1/2-ln[1/√(2k)]>0
ln[1/√(2k)]<1/2
1/√(2k)<√e
2k>1/e
k>1/(2e).
3樓：匿名使用者
已知k>0,函式f(x)=kx^2-lnx在其定義域上有兩個零點,則實數k的取值範圍是?
解：令f′(x)=2kx-(1/x)=(2kx²-1)/x=[(√2k)x+1][(√2k)x-1]/x=0，由於(√2k)x+1≠0，故必有(√2k)x-1=0
即得駐點x=1/√(2k)；當x<1/√2k時f′(x)<0；當x>1/√2k時f′(x)>0，故x=1/√2k是極小點。為使f(x)在
其定義域x>0內有兩個零點，必需使其極小值f(1/√2k)=1/2-ln(1/√2k)=1/2+(1/2)ln(2k)<0，即應使
ln(2k)<-1，即2k<1/e；也就是0 4樓：suk淼淼 常常看到這樣的問題，讓人無法解答 f(x)=2x^2-ln x在其定義域內的一個子區間(k-1,k+1)內不是單調函式，則實數k的取值 5樓：匿名使用者 f(x)定義域為(0，+∞) f'(x)=4x-1/x 令f'(x)=0解得x=±1/2 ∵x＞0，所以f(x)有極小值點1/2 ∴f(x)單調增區間為(1/2,+∞)，單調減區間為（0,1/2）由上，(k-1,k+1)內必包含1/2， 即1/2＞k-1且1/2＜k+1 解得-1/2＜k＜3/2 高二數學，**等，急急急，已知函式fx＝kx－k/x－2lnx,若函式fx在其定義域內為增函式，求 6樓：唐衛公 求導，f'(x)=k + k/x^2 -2/x = (kx^2 -2x +k)/x^2 分母為正，只需分子為正。分子為拋物線，須開口向上，即k>0。其次，拋物線與x軸最多有一個公共點，判別式4-k^2<=0, k>=2 (捨去k<=2) 7樓：匿名使用者 求導後，兩邊同乘以x^2,變成二次函式，轉化成二次函式在0到正無窮上恆大於0的問題 已知函式f(x)=根號下kx2-6kx+k+8的定義域是r，則實數k的取值範圍是 8樓：說祺阿雅唱 kx2-6kx+k+8>=0 恆成立，則k>0且判別式<=0 解得0<=x<=1 <=表示小於等於 9樓：匿名使用者 對於函式f(x)=√(kx^2-6kx+k+8) 因定義域為 r 說明kx^2-6kx+k+8≥0 恆成立。 若k=0 ,則 kx^2-6kx+k+8 = 8 滿足題意。 若k<0 則 函式 f(x) = kx^2-6kx+k+8 的影象開口向下，則一定有 f(x)<0 不合題意。 若k>0, 則 函式 f(x) = kx^2-6kx+k+8 的影象開口向上， 要使定義域為r則只需影象與x軸有一個交點或無交點時滿足題意。 則△ = b^2 -4ac = (-6k)^2 -4k(k+8) ≤0 解得0≤k≤1 綜上， 實數k 的取值範圍是 已知函式f（x）＝ex/x2+2klnx-kx，若x＝2是函式f（x）的唯一極值點，則實數k的取值
50 10樓：檀香拂過弄輕紗 上面的答案錯了，正確答案應該是(-∞，e^(2-2ln2)) 11樓：匿名使用者 f'(x)=e^x(x²-2x)/x⁴+2k/x-k=e^x(x-2)/x³+k(2/x-1)①x=2為唯一極小值點 當x∈（0，2）時，e^x＞0，x-2＜0，x³＞0（即e^x(x-2)/x³＜0），2/x-1＞0，要使f′(x)＜0，則k＜0； 當x＞2時，e^x(x-2)/x³＞0，2/x-1＜0，要使f′(x)＞0，則k＜0. 故，當k＜0時，x=2為唯一極小值點。 ②x=2為唯一極大值點 當x∈（0，2）時，令f′(x)＞0，則x³f′(x)＞0，即e^x(x-2)+kx²(2-x)＞0，那麼k＞-e^x(x-2)/x²(2-x)，即當x∈（0，2）時，恆有k＞e^x/x²，由上可知，e^x/x²的導函式為e^x(x-2)/x³＜0，e^x/x²在（0，2）單調遞減，在當x→0時，e^x/x²→+∞，故k不存在。 綜上所述，當k＜0時，x=2為唯一極小值點。 求採納，謝謝～ 實數k,函式y=ln[kx^2+(k-1)x-1的值域 12樓：o客 設t=kx^2+(k-1)x-1,則y=lnt. y的值域為r，則真數t要能取遍所有的正實數 ,即從0一直取到正無窮. ①當k=0時,由t=-x-1>0, 有x<-1. ②當k>0時,由t=(kx-1)(x+1)>0有x<-1或x>1/k. ③當k<0時,t的值域不可能取遍所有正實數. 綜上,當k=0時,y的定義域為(-∞,-1); 當k>0時,y的定義域為(-∞,-1)∪(1/k,+∞); 當k<0時,y的定義域不存在. 13樓：我不是他舅 值域為r，則真數要能取遍所有的正數 所以kx^2+(k-1)x-1最小值小於等於0否則0和最小值之間的正數取不到。 所以kx^2+(k-1)x-1 和x軸有交點所以判別式大於等於0 (k-1)^2+4k>=0 k^2+2k+1>=0 (k+1)^2>=0,恆成立 所以k可以取任意實數 定義域kx^2+(k-1)x-1>0 (kx-1)(x+1)>0 (kx-1)[x-(-1)]>0 若k>0, 兩邊除k (x-1/k)(x+1)>0 1/k>0 所以定義域x>1/k,x<0 若k=0,則-(x+1)>0 x+1<0 所以定義域x<-1 若-10 (x+1)^2<0 不成立所以定義域是空集 若k<-1 兩邊除k (x-1/k)(x+1)<0 k<-1,-1<1/k<0, 所以定義域-1 14樓：匿名使用者 y的函式為對數函式,求其定義域,只需令kx^2+(k-1)x-1整個大於0. 再建立一個函式令f(x)=kx^2+(k-1)x-1,則變為關於x的一個二次型函式,討論當k=0時,f(x)不是恆大於0,所以k不等於0,則f(x)為二次函式,欲使f(x)函式值恆大於0,只需令其影象恆在x軸上方,即:k>0,且(k-1)^2+4k<0.由這兩個不等式可以解出0順便說一句,這題應該是要求k的取值範圍吧,0 利用萬能公式 sin 2tan 2 cos 1 tan 2 2 0 那麼0 tan a 2 0,令tan a 2 k 不等式就是 4sinacosa 4 2k 1 k 1 k 1 k 1 k 變換為8k 1 k 1 k 繼續變換 9k 4 6k 1 0 也就是 3k 1 0 顯然式子成立 命題得證 ... 銀星 a b b a a b a a b b ab a b b a ab a a a b b b b a ab a a b b a b ab a b a b ab a 0,b 0 a b與 a b同正或同負 即 a b a b 0，ab 0 a b b a a b 0 即a b b a a b 20... 但 由 0，且tan 1 3，得 3 4 怎麼得出來的？0 1 3 1 2 4時tan值等於 1 2 1 3所以如此 花炫說 tan 2 tan 2 tan2 2tan 1 tan 2 1 1 1 4 4 3 tan 2 4 3 1 7 1 1 14 25 21 15 14 10 9 2 arcta...高中數學題已知0a求證 2sin2acot a 2並求出使等號成立的a的值
高中數學題急求解，已知a0,b0,求證a a a b
高中數學 已知tan1 2，tan1 7，且屬於0），求2的值