1樓：
同學，本題要用到輔助角的知識，即逆用兩角和差的正餘弦公式。
cosαcosβ-sinαsinβ=cos(α+β) cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)
sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β) sinαcosβ -cosαsinβ=sin(α-β)
這個是基礎。下面說為什麼要藉助輔助角求解。
此題欲求函式的最小正週期和函式的最值，自然聯想到轉化為正弦函式y=asin(ωx+φ)。
解：顯然 f(x)=sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)=sin（x+π/6），下面就簡單多了。
最小正週期為2π，最大值為1，最小值為-1。
需要說明的是，此題為特殊情況，a=1，φ=π/6。
下面為一般情況：
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+φ) ，其中tanφ=a/b，a=√(a^2+b^2)
今後此類題目直接套用此公式。
逆用有一定難度，今後還需多加練習。祝你學習進步！
2樓：匿名使用者
原式=cos丌/6sinx+sin丌/6cosx=sin(丌/6+x)
t=2丌/1=2丌
f(x)max=1
f(x)min=-1
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