1樓:
①由f'(x)=(xlnx)'=lnx+1=0得駐點x=1/e,當x<1/e時,f'(x)1/e時,f'(x)>ln(1/e)+1=0,f(x)在[1/e, +∞)上是增函式;
若t+2<1/e,則f(x)min=f(t+2)=(t+2)ln(t+2);
若t>1/e,則f(x)min=f(t)=tlnt;
若t<1/e0
所以x=1時,h(x)min=h(1)=3,即a≤3
2樓:匿名使用者
①f'(x)=(xlnx)'=lnx+1
當x在(1/e,無窮大)內,lnx+1>0,即f(x),單調增加;之外時,單調遞減;
當1/et>1/e-1時,最小值為f(1/e)=-1/e。
② 由第一問可知,當x€[1,e]時,最小值為f(1)=0,所以只要讓g(x)的最大值小於零即可;
g(x)=-x^2+ax-2,導函式為g'(x)=-2x+a,令g'(x)=0,可得x=a/2
討論:當a/2<1,即a<2時,x€[1,e]時,g(x)單調遞增,最大值為g(e)=-e^2+ae-2<=0得a<=e+2/e;
當a/2>e,即a>2e時,x€[1,e]時,g(x)單調遞減,最大值為g(1)=a-3<=0得a<=3;
當1
g(1)=a-3,g(e)=-e^2+ae-2,得a<=e+2/e; 最後答案自己整理 已知函式f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2 3樓:匿名使用者 a>(ln4)/3-ln((ln2)/3)-1 4樓:大門五郎 y的導數只有一個零點(影象法),所以不可能有兩個極值點。。。不是很清楚 高中數學題:已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.……急求 5樓: (bai1)f'(x)= lnx+1 可得lnx+1=0 x=1/e 此時f(x)最du小 f(x)=-1/e (2) 對x>0 可將不等式 轉化為 2lnx+x+ 3/x ≥ a 恆成zhi立, 所以要求出dao h(x)= 2lnx+ x +3/x的最小值。 求導回 h'(x) = 2/x + 1 - 3/x^2 可以知道,答 當x=1時, h(x)取最小值 為 4 所以 4≥a 即為a的範圍。 (3) 這題的題目 lnx>1/ex-2/ex ? 是不是打錯了? 6樓:一樣的丫頭 (1) 對f(x)求導,可得lnx+1=0x=1/e; 此時f(x)最小;f(x)=-1/e;(2) 已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 7樓:匿名使用者 對不起啊,老師 說導數我沒學,不可能一下做出這道題... 老師說記h(x)=lnx-1/e^x+2/ex用導數的方法求單調性,求出最小值大於0就可以了。 我開始以為是高一的函式題,想用換元做,走不出去.. 唉..這是我用電腦做的圖,理論上是可以解的。 很遺憾,你應該求助團隊。 已知函式f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 8樓:戰車隱者 (1)令f'(x)=lnx+1=0,得抄x=1/e, 當0在襲[t,1/e]上是減函式bai, 在[1/e,t+2]上是增函式, 所以f(x)在[t,t+2]上的最du小值是zhif(1/e)=-1/e; 當t>=e^dao(-1)時,f(x)在[t,t+2](t>0)是增函式, f(x)在[t,t+2]的最小值是f(t)=tlnt. (2)由不等式2f(x)≥g(x) 得2xlnx≥-x^2+ax-3 , 即2lnx+x+3/x≥a, 令g(x)=2lnx+x+3/x, 對g(x)求導得 g'(x)=2/x+1-3/x^2=(x^2+2x-3)/x^2=(x+3)(x-1)/x^2 令g'(x)=0 得x=-3或x=1, 所以g(x)在(0,1)是減函式,在[1,∞)上是增函式,x=1是最小值點。 故有 g(x)的最小值是g(1)=4, 所以a≤4. (3)由lnx>1/(e^x)-2/(ex)可得 lnx-[1/(e^x)-2/ex)]>0 令h(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)] 求導得 h'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2) 先寫到這裡,等你補充說明後接著解答 已知函式f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3對於一切x∈(0,正無窮),2f(x)大於等於g(x)恆成立 9樓:匿名使用者 ^設g(x)=2xlnx-(-x^2+ax-3)=xlnx+x^2-ax+3 g'(x)=2lnx+2+2x-a g''(x)=2/x+2>0 g'(x)是一個單調襲 遞增的函式bai 又因為當x趨近於 du正無窮時, zhidaog'(x)趨近於正無窮。當x趨近於零時,g'(x)趨近於負無窮。 所以,一定存在一個點x0使得g'(x0)=0;又因為g'(x)是一個單調遞增的函式,g'(x)先小於零後大於零, 所以g(x)在x=x0處取得最小值。 當x=x0時,以下兩式成立則滿足2f(x)大於等於g(x)恆成立。 2x0lnx0+x0^2-ax0+3>0 1 2lnx0+2+2x0=a 2 將2式帶入1式得,2x0lnx0+x0^2+3-2x0lnx0-2x0-2x0*x0=3-2x0-x0*x0>0 得到:-3 又因為a=2lnx0+2+2x0 (0 所以a的範圍為(負無窮,4] 因為f x 2 1 f x 且當2 x 3時,f x x,可得 f 2.5 2 1 f 2.5 f 2.5 2.5 則f 2.5 2 f 4.5 1 2.5 由f x 2 1 f x 可得f 6.5 2 1 f 6.5 化簡 f 4.5 1 f 6.5 由於f x 是偶函式,所以 f x f x 則... 因為。s17 a1 a2 a17 s9 a1 a2 a9 所以 s17 s9 a10 a11 a17又因為s17 s9,所以。2者相減為0,即 a10 a11 a17等於0.a10 a17 a11 a16 a12 a15 a13 a14,a10 a11 a17 4 a13 a14 0故a13 a14... 上面的基本都對。當n 2時,s n 1 2a n 1 n 1 2 3 n 1 2 兩式相減得 sn s n 1 2an n 2 3n 2 2a n 1角標 n 1 2 3 n 1 2 an 整理得 an 2a n 1 2n 4 0an 2n 2 a n 1 2 n 1 an 2n a n 1 2 n...高中數學 急求),高中數學 急求)
高中數學(急啊)
高中數學問題急