1樓：匿名使用者
僅含有限多個元素的域。它首先由e.伽羅瓦所發現，因而又稱為伽羅瓦域。它和有理數域、實數域比較，有著許多不同的性質。
目錄簡介
條件編輯本段
簡介最簡單的有限域是整數環z 模一個素數p得到的商環z/(p),由p個元素0,1,…,p-1組成,按模p相加和相乘。
j.h.m.韋德伯恩於2023年證明了「有限除環必是乘法交換的」。因此，有限除環就是現在所說的有限域。
編輯本段
條件集合f=，對f的元素定義了兩種運算：「+」和「*」，並滿足以下3個條件，
•f1：f的元素關於運算「+」構成交換群，設其單位元素為0。
•f2：f\的元素關於運算「*」構成交換群。即f中元素排除元素0後，關於*法構成交換群。
•f3：分配率成立，即對於任意元素
a，b，c∈f，
恆有a*(b+c)=(b+c)*a=a*b+a*c
p是素數時，可證f，在modp意義下，關於求和運算「+」，及乘積「*」，構成了域。f域的元素數目有限時稱為有限域。
2樓：匿名使用者
簡單的說就是隻含有限個元素且對加減乘除四則運算封閉的集合。其中的運算與一般的四則運算是有區別的。其上有很多有用的性質，自然用處也不小。
3樓：匿名使用者
finite field。又叫做gloise field, 是以它的發現者gloise，伽羅華，命名的。首先，它是一個代數學上的域(field)，具有域的特點。
有的域，比如實數域，其元素的數量是無限多的。有限域，其中的元素數量是有限的。有很多方法去構造一個有效域，比如質數p的餘數就構成了一個有限域gf(p)。
比如2就是一個質數，gf（2）就是這樣一個有限域。其中包含0, 1兩個元素。其中，「加」和「乘」的結果都要對2求餘。
0+1=1+0=1, 1+1=0，0*1=1*0=0。
構造有限域gf(9)是什麼意思
4樓：
僅含有限多個元素的域.它首先由e.伽羅瓦所發現,因而又稱為伽羅瓦域.它和有理數域、實數域比較,有著許多不同的性質.
目錄簡介
條件編輯本段
簡介最簡單的有限域是整數環z 模一個素數p得到的商環z/(p),由p個元素0,1,…,p-1組成,按模p相加和相乘.
j.h.m.韋德伯恩於2023年證明了「有限除環必是乘法交換的」.因此,有限除環就是現在所說的有限域.
編輯本段
條件集合f=,對f的元素定義了兩種運算：「+」和「*」,並滿足以下3個條件,
•f1：f的元素關於運算「+」構成交換群,設其單位元素為0.
•f2：f\的元素關於運算「*」構成交換群.即f中元素排除元素0後,關於*法構成交換群.
•f3：分配率成立,即對於任意元素
a,b,c∈f,
恆有a*(b+c)=(b+c)*a=a*b+a*c
p是素數時,可證f,在modp意義下,關於求和運算「+」,及乘積「*」,構成了域.f域的元素數目有限時稱為有限域.
近世代數問題
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線性代數中行等價的問題，線性代數中關於行等價的問題
對矩陣a作行初等變換，相當於使a左乘1個非奇異矩陣p.b pa.記b的行向量分別為b 1 b 2 b n a的行向量分別為a 1 a 2 a n p的列向量分別為p 1 p 2 p n p p 1 p 2 p n p i,j i,j 1,2,n.則，b b 1 b 2 b n pa p a 1 a ...
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謀略治學 下面是8道關於代數式的判斷題，判斷這些式子是不是代數式。在做這些題之前，讓我們簡單地回顧一下關於代數式的概念。複習一下代數式概念我們都知道，概念是判斷的唯一標準。也就是說，判斷一個式子是不是代數式，那就要看這個式子中的每一個元素是不是符合代數式的概念，如果滿足了代數式概念的要求，那麼就是代...