1樓：匿名使用者
高等代數是代數學發展到高階階段的總稱，它包括許多分支。如今大學裡開設的高等代數，一般包括兩部分：線性代數初步 、多項式代數。
很多人把高等代數和線性代數混為一談，但其實高等代數是大學數學專業開設的專業課，線性代數是大學中除了數學專業以外的理科，工科和部分醫科專業開設的課程。
代數學、幾何學、分析數學是數學的三大基礎學科，數學的各個分支的發生和發展，基本上都是圍繞著這三大學科進行的。
代數學與另兩門學科的區別，主要在以下兩點：
首先，代數運算是有限次的，而且缺乏連續性的概念。也就是說，代數學主要是關於離散性的。儘管在現實中連續性和不連續性是辯證的統一的，但是為了認識現實，有時候需要把它分成幾個部分，然後分別地研究認識，再綜合起來，就得到對現實的總的認識。
這是我們認識事物的簡單但是科學的重要手段，也是代數學的基本思想和方法。代數學注意到離散關係,並不能說明這時它的缺點,時間已經多次、多方位的證明了代數學的這一特點是有效的。
其次，代數學除了對物理、化學等科學有直接的實踐意義外，就數學本身來說，代數學也佔有重要的地位。代數學中發生的許多新的思想和概念，大大地豐富了數學的許多分支，成為眾多學科的共同基礎。
2樓：鄧塵姚珠
(1)t(x1+x2)=a(x1+x2)=ax1+ax2=t(x1)+t(x2),t(kx)=a(kx)=kax=kt(x).
(2)將t(e11)=ae11表成xe11+ye12+ze22，即求出x,y,z。同理再求t(e12)，t(e22)，按定義寫出線性變換的矩陣。
(3)即證t可對角化，或(2)中的矩陣可對角化。
高等代數關於線性變換的問題！
3樓：數學好玩啊
1、d t為單
射，則ax=0只有零解，a可逆故t可逆。反之t可逆為雙射必為單射。
2、c 由秩零定理版dimn(t)+dimt(v)=dimv,t為滿射則dimt(v)=dimv,所以n(t)=0,t單
反之，權t單射則dimn(t)=0，故dimt(v)=dimv,又t(v)是v的子空間，所以t(v)=v，t為滿射
高等代數中的「全體線性變換」是什麼意思？ 比如n維線性變換空間v的全體線性變換是n^2維。這又是為
4樓：匿名使用者
線性變換是一個線
性空間到自身的對映。
在一個線性空間v裡可以定義無數個內線性變換容
，那麼所有這些線性變換構成一個集合l(v)。
這個集合裡的元素（即向量）就是這些線性變換。
可以證明這個集合l(v)對於線性變換的加法以及數與線性變換的乘法來說構成一個線性空間。
（因為線性變換的和還是線性變換，數與線性變換的乘積還是線性變換，即線性變換對加法和數乘封閉），記為l(v)。
而如果定義一個從l(v)到n階矩陣構成的空間pn*n的對映，將每一個線性變換都與它在某一組基下.的矩陣對應，則可以證明這個對映是同構對映。即v上的全部線性變換構成的空間l(v)與矩陣空間pn*n同構。
同構的空間有相同的維數。而矩陣空間pn*n是n^2維的，故n維線性空間v的全體線性變換構成的空間l(v)也是n^2維的。
高等代數中的「全體線性變換」是什麼意思
5樓：電燈劍客
一般情況下就是指（某個給定的向量空間上的）所有的線性變換（構成的集合）
高等代數 線性變換的一道題目
6樓：常務副團
先用特徵矩陣bai算出三個特徵值分別du為1,5,-5對應特徵向量zhi分別為（
dao-12，1,3)轉置專
，（屬0，3，1）轉置，（0，1，-3）因為a的三個特徵值不同，所以a相似對角陣a尖。 t逆at等於a尖。t為特徵向量按順序排列。。發不了圖，用pad打的想哭。。
高等代數中關於線性變換的這個定理如何證明？ 5
7樓：閒庭信步
所謂兩個空間的同構，是指兩個空間間存在一個同構對映。
即存在一個對映，滿足：
1、這個對映是雙射；
2、保持加法；
3、保持數乘。
對於這個問題可以做如下證明：
取定空間v的一組基，將空間v的每一個線性變換與其在該基下的矩陣建立對應。則這個對應就是一個同構對映。事實上，
1、空間v中的每一個線性變換與在該基下的矩陣的對應是一個雙射(一一對應）
2、線性變換的和對應著矩陣的和。
3、數與線性變換的乘積對應著數與矩陣的乘積。
故這兩個空間是同構的。
高等代數題，一道高等代數題
伴隨矩陣法，或者用初等變換求逆矩陣 a,e 0 0 1 1 1 0 0 0 0 3 1 4 0 1 0 0 2 7 6 1 0 0 1 0 1 2 2 1 0 0 0 1 初等行變換為 1 2 2 1 0 0 0 1 2 7 6 1 0 0 1 0 0 3 1 4 0 1 0 0 0 0 1 1 1...
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