1樓：神遊飛天
設i=是環r的素理想，那麼任意a，b屬於r，ab=0當且僅當a=0或b=0，所以r無零因子。
你問的題目少了條件吧？r應該是交換么環吧，這樣的話r就是整環了。如果僅從你給的條件來看，推不出r是整環
2樓：1走一生
我猜是(0)可以張成整個空間
3樓：帥到出血
令f是r到r/i的自然環同態，則kerf=i，根據環同態基本定理，所以r的包含i的理想和r/i的理想一一對應。
1）充分性：因為i是r的最大理想，所以r包含i的理想只有r和i本身，從而商環r/i的理想只有i和r/i本身，換句話說，r/i只有平凡理想。因為r是有單位元的交換環，所以r/i也是有單位元的交換環，根據下面的引理，r/i是域
引理：r是有單位元的交換環，r只有平凡理想，則r是域。
因為設i是非零元a生成的理想,i=(a),則(a)≠0，所以(a)=r,從而ra=r,特別有ra=1,所以a有逆元r
即r中每個非零元都可逆，故r是域
2）必要性：反過來，域r/i只有平凡理想，根據同態基本定理，真包含i的r的理想只有r本身，這說明i是r的最大理想。證畢！
為什麼說粘彈體防腐膠帶是防腐保護的理想產品
中國中石油，中石化等各大管道專案防腐材料大型 商之一，坐落於山東省濟寧市開發區，專業從事管道防腐熱縮材料的研究，生產和銷售，符合國家重點支援的能源和高新技術產業的產業政策。公司擁有一批多年從事熱縮材料配方和工藝開發研究的專業人才，並有一批業務能力強的銷售人員，構成了公司實力雄厚的研究，生產，開發，銷...
為什麼現在找個工作難，多半是不理想的，工資難餬口，尤其是技術類的，車工
御千凡 其實現在的工作還是很容易找的，只是薪水報酬相對的不夠理想。現在的生活水平高。薪資往往只夠租房和吃飯加零花。尤其是在平凡一線崗位。工資基本只夠維持生計。根本就存不到錢買車買房。無形中給人的心理就造成了很大的壓力。 欽遠 我個人覺得，現在這個社會，反正我覺得是錢好用，工作不好找。但是無論找到什麼...
鋼鐵是怎樣煉成的為什麼被譽為 理想主義的旗幟和人生的教科
霅霅前溪白 鋼鐵是怎樣煉成的通過記敘保爾的成長道路告訴人們，一個人只有在革命的艱難困苦中戰勝敵人也戰勝自己，只有在把自己的追求和祖國 人民的利益聯絡在一起的時候，才會創造出奇蹟，才會成長為鋼鐵戰士。被譽為 理想主義的旗幟和人生的教科書 原因如下 1 鋼鐵是怎樣煉成的 啟發人們這樣對待生活，要向保爾一...