1樓：相沁懷
齊次方程把dy/dx放等號一邊，xy放等號另一邊，然後你能把xy那邊全變成y/x。一階線性無法把xy全變成y/x
2樓：匿名使用者
這兩個齊次的含義是不同的。
一階齊次線性微分方程指的是微分方程y'+f(x)y=g(x)中等號右邊的g(x)=0
而齊次微分方程指的是微分形式中x與y的總冪次相同（如(x^2)dy+2xydx=0）或者是能改寫成y'=f(y/x)的形式。
3樓：
不是一個意思的，他們的意思分別如下：
在一個線性代數方程中,如果其常數項(即不含有未知數的項)為零,就稱為齊次線性方程
設微分方程中的變數是x（可代表多個變數）,待求函式是y=y(x).
齊次——微分方程中不含常數項,也不含僅由x的各種運算組合構成的項（比如4xx,sinx等）；
線性——微分方程中只包含y及其各階導數的一次冪項,或含這些一次冪項與x的各種運算組合構成的混合項,不含y及其各階導數的高次冪項,也不含y及其各階導數之間的混合項——只含ay、by'、xy"一類的項,不含ayy、byy'、cxyy"一類的項.（abc為常數）
齊次微分方程中其次指什麼？一階線性微分方程中線性指什麼？
4樓：匿名使用者
“齊次”從詞面上解釋是“次數相等”的意思.\x0d微分方程中有兩個地方用到“齊次”的叫法：\x0d1、形如y'=f(y/x)的方程稱為“齊次方程”,這裡是指方程中每一項關於x、y的次數都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次項,而y/x算0次項,方程y'=1+y/x中每一項都是0次項,所以是“齊次方程”.
\x0d2、形如y''+py'+qy=0的方程稱為“齊次線性方程”,這裡“齊次”是指方程中每一項關於未知函式y及其導數y',y'',……的次數都是相等的（都是一次）,而方程y''+py'+qy=x就不是“齊次”的,因為方程右邊的項x不含y及y的導數,是關於y,y',y'',……的0次項,因而就要稱為“非齊次線性方程”.
5樓：jdhubdirjbf和
這裡面的自變數是y，而關於x的函式都是已知的。所以說，這裡面說的齊次指的是y以及y的各階導數都是一樣的次數。而一階線性微分方程中線性是指關於y以及y的一階導數的次數為0或者1，類似於我們說的直線屬於線性，而y=x2為拋物線就不是線性。
齊次微分方程中其次指什麼？一階線性微分方程中線性指什麼？
6樓：稱景閎琦
一階線性微分方
抄程中的線性什麼bai意思？
答：僅含du未知數的一次冪的方程zhi稱為線性方程。
yy'-2xy=3
yy'有相乘關係，所以dao不是線性的。
y'-cosy=1老師也說是非線性的，y'的係數也是常數啊；
答：y的係數是常數，但cosy已經不是冪函式了。
還有：求方程ydx+(x-y^3)dy=0的通解答案第一句話是這樣的：方程含有y^3,故不是關於未知函式y的線性方程……
線性到底是指什麼呀？
答：y^3顯然不是線性的。前面已經說了：僅含未知數的一次冪的方程稱為線性方程。y^3是3次冪而不是一次冪。
一樓亂講。線性根本不是這個概念。一階導數的係數為常數的叫常係數方程，跟是否線性無關。
n階線性齊次微分方程通解個數，n階齊次線性微分方程（只有一個方程）一定有n個線性無關的解麼？為什麼？ 其通解一定要含有n個解麼？
n階齊次線性微分方程的特徵方程是一個一元n次方程。根據代數基本定理，任何復係數一元n次多項式 方程在複數域上至少有一根 n 1 由此推出，n次復係數多項式方程在複數域內有且只有n個根 重根按重數計算 所以 n階齊次線性微分方程一定有n個線性無關的解。其通解一定要含有n個解。對於單重根 m，其通解中出...
一階齊次微分方程不能用一階線性公式算麼？假設dy
佔乃顧高爽 可以，因為它也是齊次方程 設y x u y ux dy dx u xdu dx 原式變為 u xdu dx u 3 xdu dx 3 2u du u 3 2 2 xdx 積分得ln u 3 2 2ln x ln c 所以u 3 2 c x 即y x 3 2 c x y c x 3 2x ...
二階非齊次微分方程通解的問題，二階線性齊次微分方程通解求法
首先，y ax 2 bx c並不是這個微分方程的通解形式，而是非齊次項x 2對應的特解形式。因為左式有y，而右式為x 2，所以特解y的最高階不會超過x 2，因而設特解為y ax 2 bx c 這道題用特徵值法求解，特徵方程 y r 2 1 0.求得 r i，因此齊次方程的通解形式為 y acosx ...