1樓：
解：增廣矩陣（a，b）
1 1 -3 -1 1
3 -1 -3 4 4
1 5 -9 -8 0
r2-3r1，r3-r1得
1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 1
0 4 -6 -7 -1
r3+r2得
1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 1
0 0 0 0 0
-r2/4得
1 1 -3 -1 10 1 -3/2 -7/4 -1/40 0 0 0 0r1-r2得
1 0 -3/2 3/4 5/40 1 -3/2 -7/4 -1/40 0 0 0 0所以方程組的通解為：
x1=5/4+(3/2)x3+(3/4)x4x2=-1/4+(3/2)x3+(7/4)x4【其中x3、x4為任意實數。】
2樓：匿名使用者
不懂啊啊大多數煩得很個
求下列非齊次線性方程組的通解，並寫出它的一個解及對應的齊次線性方程組的基礎解系
3樓：zzllrr小樂
增廣矩陣化最簡行
1 1 1 1 1 7
3 2 1 1 -3 -2
0 1 2 2 6 23
5 4 3 3 -1 12
第4行, 減去第1行×5
1 1 1 1 1 7
3 2 1 1 -3 -2
0 1 2 2 6 23
0 -1 -2 -2 -6 -23
第2行, 減去第1行×3
1 1 1 1 1 7
0 -1 -2 -2 -6 -23
0 1 2 2 6 23
0 -1 -2 -2 -6 -23
第2行交換第3行
1 1 1 1 1 7
0 1 2 2 6 23
0 -1 -2 -2 -6 -23
0 -1 -2 -2 -6 -23
第4行, 減去第2行×-1
1 1 1 1 1 7
0 1 2 2 6 23
0 -1 -2 -2 -6 -23
0 0 0 0 0 0
第3行, 減去第2行×-1
1 1 1 1 1 7
0 1 2 2 6 23
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
第1行, 加上第2行×-1
1 0 -1 -1 -5 -16
0 1 2 2 6 23
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
增行增列，求基礎解系
1 0 -1 -1 -5 -16 0 0 0
0 1 2 2 6 23 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
第1行,第2行, 加上第5行×5,-6
1 0 -1 -1 0 -16 0 0 5
0 1 2 2 0 23 0 0 -6
0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
第1行,第2行, 加上第4行×1,-2
1 0 -1 0 0 -16 0 1 5
0 1 2 0 0 23 0 -2 -6
0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×1,-2
1 0 0 0 0 -16 1 1 5
0 1 0 0 0 23 -2 -2 -6
0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
得到特解
(-16,23,0,0,0)t
基礎解系：
(1,-2,1,0,0)t
(1,-2,0,1,0)t
(5,-6,0,0,1)t
因此通解是
(-16,23,0,0,0)t + c1(1,-2,1,0,0)t + c2(1,-2,0,1,0)t + c3(5,-6,0,0,1)t
線性方程組的通解，線性方程組求通解
0，1，3 t 1，1，2 t k 0，1，3 t 1，1，2 t 通解等於齊次方程。的解加特解。x1，x2是ax b的解，則 x1 x2 齊次方程ax 0的解。所以，通解為k x1 x2 x2 或k x1 x2 x1 r a 2，則齊次方程基礎解系。個數為。n r a 3 2 1 四元方程ax b...
當為何值時，齊次線性方程組有非零解
1 9 4 解題過程如下 2 1 1 1 2 4 1 4 1 4 9 而齊次線性方程組有非零解的充分必要條件是係數行列式等於0所以 1 或 9 4.齊次線性方程組 常數項全部為零的線性方程組。如果m性質1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線...
為什麼齊次線性方程組有非零解能判定線性相關
假設ax 0的一組非零解為x1，x2，x3，xna可改寫成分塊矩陣 a 1，2，3，n ax 0即為 x1 1 x2 2 x3 3 xn n 0因為x1，x2，x3，xn不全為0 所以 1，2，3，n線性相關，即a的n個列向量線性相關。矩陣a是 n 1 n階矩陣，此時m n 1.已知中說n維列向量 ...