1樓：匿名使用者
兩個方程組的公共解, 可用方法3.
若是兩個方程組同解, 方法3就不靈了
公共解是兩個方程組解的交集, 包含在兩個方程組的解集中同解方程組,兩個方程組的解集一樣, 即基礎解系等價(可互相線性表示)這類題目一般綜合性強, 需根據具體情況來分析使用哪個方法比如: 一個方程組可得出明顯的基礎解系, 那麼代入另一方程組就方便一些.
你可以看看此類的題目, 先自己做做看, 用什麼方法, 再與解答比較, 最後總結一下, 大有好處
若有看不透的題目, 就拿來問一下, 我幫你分析
2樓：匿名使用者
作法1：
分別求出基礎解析 方程組1的 k1（ ）+k2（ ）
方程組2的：k3（ ）+k4（ ）然後對比，綜合得出一個k（ ）
兩個線性方程組中同解與公共解的區別是什麼？
3樓：薔祀
兩個線性方程組中同解與公共解的區別只有一個：能否同時滿足兩個方程式。
利用等價向量進行說明：
同解是指兩個方程組的所以解完全相同，公共解只是某一個或部分解是共同解。如果把兩個方程組的解看成兩個集合的話,公共解就是兩個解集合的交集,同解就是兩個解集合相等。即ax=0的解是bx=0的解,bx=0的解也是ax=0的解，則兩個方程同解。
如果ax=0與bx=0同解,則是a與b的兩行向量組等價的充分必要條件,兩行向量組等價也就是所對應的距陣等價。
擴充套件資料：
等價向量組的求解：
設有兩個向量組
（ⅰ）：α1，α2，……，αm；
（ⅱ）：β1，β2，……，βm；
如果（ⅰ）中每個向量都可以由向量組（ⅱ）線性表示，則稱（ⅰ）可由（ⅱ）線性表示；如果（ⅰ）與（ⅱ）可以相互線性表示，則稱（ⅰ）與（ⅱ）等價，記為（ⅰ）≌（ⅱ）。
例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，則向量組（ⅰ）=與向量組（ⅱ）=等價。事實上，給定的條件已表明（ⅱ）可由（ⅰ）線性表示，又容易得到α1=(2/3)β1+(1/3)β2+0β3，α2=(1/3)β1-(1/3)β2+0β3。
這表明（ⅰ）也可以由（ⅱ）線性表示，由定義即知（ⅰ）與（ⅱ）等價。
4樓：hwang逗豆
同解是指兩個方程組的所以解完全相同，公共解只是某一個或部分解是共同解
如果把兩個方程組的解看成兩個集合的話,公共解就是兩個解集合的交集,同解就是兩個解集合相等(即ax=0的解是bx=0的解,bx=0的解也是ax=0的解,則兩個方程同解)如果ax=0與bx=0同解,則是a與b的兩行向量組等價的充分必要條件,兩行向量組等價也就是所對應的距陣等價(逆命題不對)
怎麼求2個線性方程組的非零公共解
5樓：匿名使用者
非零公共解是這兩個方程組除了零之外的公共解,就是說一組非零解適合這兩個方程組。
證明方程組有非零公共解,你把兩個方程組聯立求解,求出來的解非零,則證比。
如果是線性代數的話,看他們的係數矩陣和增廣矩陣化簡後的秩是否一樣等條件。
齊次線性方程組
x1a1+x2a2+x3b1+x4b2 = 0
有非零解。
擴充套件資料
舉例：現有兩個四元齊次線性方程組i和ii（每個方程組各有兩個方程）,i的基礎解系記為n1,n2,ii的基礎解系記為n3,n4,把n1,n2,n3,n4組成一個新的矩陣記為a,這兩個方程組有公共解是否等價於a的行列式為零：
行列式為零，n1,n2,n3,n4線性相關，k1n1+k2n2+k3n3+k4n4=0,k1,k2,k3,k4不同時為零，不防設k1不為零 k1n1+k2n2=-（k3n3+k4n4）。
而n1,n2線性無關k1n1+k2n2不為零，k1n1+k2n2為第一個方程組的非零解，-（k3n3+k4n4）為第二個方程組的非零解所以k1n1+k2n2為公共解。
同樣可以反推回去，若公共非零解為k1n1+k2n2=-（k3n3+k4n4），n1,n2,n3,n4線性相關a的行列式為零。
6樓：精銳長寧數學組
直接把這兩個方程組聯立.就是公共解.另外如果未知數等於方程式數有確定解.如果-------方程式數大於未知數個數沒有解但有最小二乘解
線性代數公共解 5
7樓：匿名使用者
看不出來, 一般方法是 令 k1（ ）+k2（ ）= k3（ ）+k4（ ）
建立關於 k1,k2,k3,k4 的線性方程組
8樓：匿名使用者
將兩個方程組的所有方程組成一個方程組求解即可。
線性代數，求兩個方程全部非零公共解，為什麼我把一個基礎解繫帶入另一個方程中，做不出來？
9樓：匿名使用者
1.求方程組a的基礎解系
2.求方程組b的基礎解系
3.令兩個基礎解系相等，解出其中的未知數，代回任意一個基礎解系就可以得到公共解。
線性方程組的通解，線性方程組求通解
0，1，3 t 1，1，2 t k 0，1，3 t 1，1，2 t 通解等於齊次方程。的解加特解。x1，x2是ax b的解，則 x1 x2 齊次方程ax 0的解。所以，通解為k x1 x2 x2 或k x1 x2 x1 r a 2，則齊次方程基礎解系。個數為。n r a 3 2 1 四元方程ax b...
任意齊次線性方程組都有基礎解系嗎？線性代數，求大神解答
夢想隊員 不一定，有基礎解系首先要有解吧，但並不是所有的齊次線性方程組都有解。基礎解系含解的個數等於n r，其中n是未知量的個數，r是係數矩陣的秩。齊次線性方程組任意一個解向量都可以由基礎解系唯一表出嗎？30 不對。前一部分正確。基礎解系是不唯一的，那麼對任意解的表示又怎麼唯一呢？ 不一定，表述方法...
線性方程組的公式解法
逢玉花公琬 樓主你好，看見你提問excel的這個問題，嘿嘿，好像在那裡看見過，所以我來解答你，不過我怕我說的不是很清楚，這樣好了我給你個 你進去看看，裡面絕對可以解決你的問題的答案，我基本都是在那邊學的，什麼都有，絕對全面，是 你記得只找你的問題，看的太多小心眼花 用基礎解系表示方程組的通解 蓋辜苟...