1樓：
解：唯一解的充要條件是r(a)=r(b)=r=n，即r=n
【唯一解：秩等於變數的個數。】
已知非齊次線性方程組ax=b無解,其增廣矩陣的秩為4 那麼係數矩陣的秩等於多少。求過程
2樓：浪裡小青魚
由非齊次線性方程組ax=b無解，知r（a）＜r（b）而矩陣b，是在矩陣a的基礎上，增加了一列
因此r（b）≤r（a）+1
又r（a）=4
∴4＜r（b）≤4+1
∴r（b）=5
擴充套件資料m×n矩陣的秩最大為m和n中的較小者，表示為 min(m,n)。有儘可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩；類似的，否則矩陣是秩不足（或稱為「欠秩」）的。
設a是一組向量，定義a的極大無關組中向量的個數為a的秩。
定義1. 在m*n矩陣a中，任意決定α行和β列交叉點上的元素構成a的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為a的一個k階子式。
例如，在階梯形矩陣中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣a的一個2階子式。
為什麼非齊次線性方程組ax=b無解等價於r（a）+1=r（增廣矩陣的秩）？不能加2嗎？
3樓：幽谷之草
不能加2。因為增廣矩陣的列向量只比係數矩陣a多一個。
求下列非齊次線性方程組的解，求下列非齊次線性方程組的通解，並寫出它的一個解及對應的齊次線性方程組的基礎解系
解 增廣矩陣 a，b 1 1 3 1 1 3 1 3 4 4 1 5 9 8 0 r2 3r1，r3 r1得 1 1 3 1 1 0 4 6 7 1 0 4 6 7 1 r3 r2得 1 1 3 1 1 0 4 6 7 1 0 0 0 0 0 r2 4得 1 1 3 1 10 1 3 2 7 4 1...
當為何值時，齊次線性方程組有非零解
1 9 4 解題過程如下 2 1 1 1 2 4 1 4 1 4 9 而齊次線性方程組有非零解的充分必要條件是係數行列式等於0所以 1 或 9 4.齊次線性方程組 常數項全部為零的線性方程組。如果m性質1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線...
為什麼齊次線性方程組有非零解能判定線性相關
假設ax 0的一組非零解為x1，x2，x3，xna可改寫成分塊矩陣 a 1，2，3，n ax 0即為 x1 1 x2 2 x3 3 xn n 0因為x1，x2，x3，xn不全為0 所以 1，2，3，n線性相關，即a的n個列向量線性相關。矩陣a是 n 1 n階矩陣，此時m n 1.已知中說n維列向量 ...