1樓：匿名使用者
a.a^2+b^2+c^2≥2
b.(a+b+c)^2≥3
c.1/a+1/b+1/c≥2根號3
d.a+b+c≥根號3
ab+bc+ca=1即2ab+2bc+2ca=2<=a²+b²+b²+c²+a²+c²=
2(a²++b²+c²),
∴a²++b²+c²>=1，a錯
將2ab+2bc+2ca=2與a²++b²+c²>=1左左相加，右右相加，得(a+b+c)²≥3，b對，d錯是因為
a+b+c可能為負，即a+b+c<=-√3因為d已證出√(a+b+c)≥√3或a+b+c<=-√3所以c.1/a+1/b+1/c≥2√3肯定是錯的了
2樓：匿名使用者
解析：(因為樓主只給b答案，想必答案就是b了，但b成為答案還需一個條件，即a、b、c∈r+)
若a, b, c∈r+，且ab+bc+ca=1(a+b+c)^2＝a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc＝a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)＝a^2+b^2+c^2+2＝(a^2)/2+(a^2)/2+(b^2)/2+(b^2)/2+(c^2)/2+(c^2)/2+2＝[(a^2)/2+(b^2)/2]+[(a^2)/2+(c^2)/2]+[(b^2)/2+(c^2)/2]+2≥ab+ac+bc+2＝3
即(a+b+c)^2≥3成立
注：僅供參考！
3樓：匿名使用者
解：∵（a+b+c)²＝a²+b²+c²＋2ab＋2ac＋2bc=a²+b²+c²+2(∵ab+bc+ca=1）
2(a²+b²+c²)=（a²+b²）+（b²+c²）+（a²+c²)≥2ab+2bc+2ca=2
即a²+b²+c²=1
綜上，（a+b+c)²≥1+2=3
4樓：kaka小惡魔
a,a2+b2+c2≥ab+bc+ac,b錯了
若a, b, c∈r，且ab+bc+ca=1, 則下列不等式成立的是 （ ）a.a^2+b^2+c^2≥2 b.(a+b+c)^2≥3
5樓：匿名使用者
ab+bc+ca=1即2ab+2bc+2ca=2<=a²+b²+b²+c²+a²+c²=
2(a²++b²+c²),
∴a²++b²+c²>=1，a錯
將2ab+2bc+2ca=2與a²++b²+c²>=1左左相加，右右相加，得(a+b+c)²≥3，b對
6樓：庫葉西
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=a^2+b^2+c^2+2
用排除法，按照上面的換算公式，如果a成立，則推出(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2必然要大於4，大於4則必然要大於3，此時b，也成立了，但是也沒答案了，所以a不成立，b成立
若a,b,c∈r,且ab+bc+ca=1,則下列不等式成立的是
7樓：流年易逝
若a,b,c∈r,且ab+bc+ca=1,則下列copy不等式bai成立的是
du.a²+b²+c²≥ab+bc+ac=1(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)》3（ac+bc+ab)=3
故選zhi
b若滿意請採納！！謝
dao謝
a,b,c都是實數，且ab bc ca 1，求1 c的最大值或最小值。a b c的最大值或最小值
心武雅趣 解 由ab bc ca 1匯出二元隱函式，化為顯函式為c 1 ab a b 代入後面兩個式子得 a b 1 ab 1 b 1 c,分別對b和c求偏導數得fa 1 b 2 1 ab 2 1 a 2,fb 1 a 2 1 ab 2 1 b 2,同時令兩個偏導數等於0，得a 2 2ab 1 0,...
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將 a b 1 平方 得 a 2 2 a b sina b 2 1 根據a 1,3 得出4 4 b sina b 2 1 所以sina 3 b 2 4 b a 0,180 所以0 3 b 2 4 b 1 3 b 2 4 b 必然大於0，所以只要考慮 3 b 2 4 b 1就行了 3 b 2 4 b ...
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