1樓：痞子
f(x)=2^x/（4^x+1）
1）f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1) (分子分母同乘以4^x=2^(2x) )
2^x/(4^x+1)
f(x)為偶函式。
2）設0f(x1)=2^x1/(2^(2x1)+1)f(x2)=2^x2/(2^(x2)+1)f(x2)-f(x1)=2^x2/(2^(x2)+1)-2^x1/(2^(2x1)+1)
2x^x2 (2^2x1+1)-2x^x1(2^2x2+1)]/2^(2x1)+1)*(2^(x2)+1)]
分母為正，現在只看分子。
2^x2 (2^2x1+1)-2x^x1(2^2x2+1)2^(x2+2x1)+2^x2-2^(x1+2x^2)-2^x12^(x1+x2)(2^x1-2^x2)+2^x2-2^x1[2^(x1+x2)-1](2^x1-2^x2)<0所以f(x2)為減函式。3）函式是偶函式，在對稱區間只需考慮一半區間就行（0,1）f(0)=1/(4+1)=1/2
f(1)=2/(5+1)=1/3
所以m的取值範圍為。
1/3 2樓：陳偉傑 1,將x用-x替換可以得到與原來相同的式子，所以是偶函式2,設00所以是減3,f(x)=m則2^x=(2^2x)m m.令2^x=t則(t^2)m-t m=0所以-1/2<=m<=1/2 定義在r上的函式f(x)是最小正週期為2的奇函式，且當x∈(0,1)時，f(x)=2^x/(4^x+1) 3樓：網友 （1） 令f(x)=-f(-x) 得f(x)=-2^-x/(4^-x+1) x∈(-1,0) 所以。 f(x)在[-1,1]上的解析式 x∈(0,1)時，f(x)=2^x/(4^x+1) x∈(-1,0) f(x)=-2^-x/(4^-x+1) 2）f(x)=2^x/(4^x+1)=1/（2^x+1/2^x) 因為 當x∈(0,1)時 2^x∈(1,2) 所以2^x+1/2^x為增 所以 f(x)=1/（2^x+1/2^x) 為減。 3）當λ取何值時，不等式f(x)>λ在r上有解 即求f(x)的最小值 又因為它在r上為週期函式。 所以只要求它在 （上的最小值 又因為f(x)的最小值1/2 所以 當λ取1/2時不等式f(x)>1/2在r上有解。 4樓：唯尓是青山 解：（1）∵f（x）是x∈r上的奇函式，f（0）=0． 又∵2為最小正週期，f（1）=f（1-2）=f（-1）=-f（1）=0．設x∈（-1，0），則-x∈（0，1），f(-x)=2-x4-x+1= 2x4x+1=-f(x)，f(x)=- 2x4x+1，f(x)= 2x4x+1，x∈(-1，0)0，x∈2x4x+1，x∈(0，1). 2）設0＜x1＜x2＜1，f（x1）-f（x2）=(2x1-2x2)+(2x1+2x2-2x2+2x1)(4x1+1)(4x2+1)=(2x1-2x2)(1-2x1+x2)(4x1+1)(4x2+1)＞0，f（x）在（0，1）上為減函式． 已知定義在r上的函式fx=2^x/4^x+1證明在0到一為單調遞減 5樓：網友 解：題目應為f(x) =2^x/(4^x+1)在（0，1）上單調增。 f(x) =2^x/(4^x+1) =2^x/令t=g(x)=2^x＞碼衝0，則t=g(x)在r上單調增。 f(t) =t/(t²+1) =1/(t+1/t)其中分母t+1/t=(√t-1/臘鬧√遲局殲t)^2+2為對鉤函式，在（0，1）上單調減。 f(t)=1/(t+1/t)在（0，1）上單調增。 又：t=2^x在r上單調增。 f(x)=2^x/(4^x+1)在（0，1）上單調增。 6樓：買昭懿 題目寫錯了，應為f(x) =2^x/(4^x+1)在（0，1）上單調增。 f(x) =2^x/(4^x+1) =2^x/令t=g(x)=2^x＞0，則衡橘t=g(x)在r上單調增。 f(t) =t/咐褲團純哪(t²+1) =1/(t+1/t)其中分母t+1/t=(√t-1/√t)^2+2為對鉤函式，在（0，1）上單調減。 f(t)=1/(t+1/t)在（0，1）上單調增。 又：t=2^x在r上單調增。 f(x)=2^x/(4^x+1)在（0，1）上單調增。 定義在r上的函式圖象關於原點對稱,且x∈(0,1)時,f(x)=2^x/4^x+1 求判斷f(x)在（0,1）上的單調性 7樓：網友 （1）定義在r上的函式圖象關於原點對稱，則函式是奇函式當x=0時，f(x)=0; 當x<0時，-x>0,f(x)= -f(-x)= - 2的負x次方/4的負x次方+1)= - 2的x次方/4的x次方+1 綜上：（f(x)是分段函式，分段表示） 2）取任意的x1,x2屬於（0,1），且x1f(x1)-f(x2)=(2的x1次方/4的x1次方+1) -2的x2次方/4的x2次方+1)=(1 - 2的x1次方*2的x2次方)(2的x1次方 - 2的x2次方)/(4的x1次方+1)(4的x2次方+1) <0 即f(x1) 8樓：網友 令t=2^x(t>0),t+1/t在(0,1)上為減函式，所以f(x)=2^x/4^x+1在(-1,1)為增函式。 定義在r上的奇函式f(x)有最小週期4,且x屬於(0,2)時,f(x)=2^x/4^x+1,(1)判斷並證明f(x)在(0,2)上的單調性, 9樓：匿名使用者 x屬於（0,2）時，f(x)=（2^x）/(4^x+1),設x∈(-2,0),∴x∈謹昌(0,2) f(-x)=2^(-x)/[4^(-x)+1]2^x/(1+4^x) f(x)是奇函式。 f(x)=-f(-x)=-2^x/(1+4^x)f(0)=-f(-0) ∴f(0)=0 f(-2)=-f(2) ①陵伍。 f(x)是週期函式，週期為4 f(-2)=f(2) ② 由①②得：f(2)=f(-2)=0 f(x)在【-2,2】上的解祥汪扒析式為： 2^x)/(4^x+1), x∈(0,2))f(x)={0, (x=-2,0,2) 2^x/(4^x+1), x∈(-2,0)) f(x)是定義在r上的奇函式，當x∈（0，1）時，f(x)=2^x/(4^x+1)，則 10樓：左右魚耳 解：（1）：因為f(x)是定義在r上的奇函式所以當x∈(-1,0)時： f(-x)=-[(2^x)/(4^x+1)]因為-x∈(0,1) 所以當x∈(0,1)時。 f(x)=-[(2^x)/(4^x+1)]所以f（x）在（-1，1）上的解析式一共分三段： 當x∈（0，1）時：f(x)=2^x/(4^x+1)當x=0時，f(x)=0 當x∈（-1，0）時：f(x)=-[(2^x)/(4^x+1)](2),設x1，x2屬於（－1，0），且x1＞x2所以f（x1）－f（x2）＝)=-[(2^x1)/(4^x1+1)] 2^x2/(4^x2+1) 上式化簡後式子比較複雜，在這裡就不寫了，你自己算算，不懂問我。 可以算出：f（x1）－f（x2）＞0 所以f(x)在(-1,0)上是增函式。 因為f(x)是定義在r上的奇函式。 所以f（x）在（0，1）上是減函式。 11樓：趙英博區芝 （1）設x∈(-1,0)，則-x∈(0,1)f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)=2^x/(4^x+1)，因為f(x)為定義在r上的奇函式，所以f(x)=-f(-x)=-2^x/(4^x+1) 所以f(x)是乙個分段函式，當x∈(0,1)時，f(x)=2^x/(4^x+1)，當x∈(-1,0)，f(x)=-2^x/(4^x+1) 2）設x1,x2∈(0,1)，且x1 0，即2^(x1+x2)>1,2^(x2)>2^(x2),(4^(x1)+1)(4^(x2)+1)>0 所以f(x1)-f(x2)>0,因此f(x)在（0，1）上是減函式。 已知定義在r上的函式f(x)=2的x次方/4的x次方+ 12樓： 1)f(x)=2^x/(4^x+1) f(-x)=2^(-x)/[4^(-x)+1]=2^x/[1+4^x]=f(x) 因此為偶函式。 2)令t=2^x>0, 為減函式。 在（0，1）上，1f(x)=t/(t^2+1)=1/(t+1/t)在（1，2）上，t+1/t為增函式。 因此f(x)為減函式。 3)在（-1,1)上， 1/2=因此2/5=<1/(t+1/t)<=1/2即m的取值範圍是[2/5, 1/2] 定義r上的函式圖象關於原點對稱，且x∈（0,1）時，f(x)=2^x/4^x+1. 13樓：網友 定義r上的函式圖象關於原點對稱，f(-x)=-f(x),f(0)=0,1<=x<0時0<-x<=1,f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/[4^(-x)+1]=-2^x/(1+4^x). f(x)={2^x/(4^x+1),0{0,x=0; 2^x/(4^x+1),-1<=x<0. 已知定義在r上的奇函式f(x),當x∈(0，1)時,f(x)=(2^x)/(4^x+1). 14樓：飛鳥心悅 因為f（x）為奇函式 ，定義域為r，所以f（x）=-f（-x），當x∈(0，1)時，-x∈（-1,0），f（-x）=-f（x）= 2^x)/(4^x+1). 令x=-x 得到巖滲 f（虛虛x）=-2^-x)/(4^-x+1） 2、方差棗燃法一定義。 方法二 利用反函式。 方法三 求導。 15樓：網友 只教你了首盯思路，首先是奇函式得辯敬到（-1,0）的解析式。再者灶和由f（x）=-f（-x）得到整段解析式了。第一小題結束。（2）證明是減函式則用定義。 f x 4 f x f x f x 4 f x 8 f x 8 4 f x 4 f x 4 4 f x 函式f x 的週期為8 f x 是奇函式 f x f x f x 4 f x f x 函式f x 的對稱軸為 x 2 做出草圖 這裡不畫了，類比正弦函式 可知 x1 x2 2 6 12 x3 x4... 數形結合極限法 推廣一下 f x a x logax a 1 明顯a x，logax a 1 隨x增大而增大，故f x 單調遞增，當x趨近於0時，f x 趨近於負無窮大，當x趨近於正無窮時，f x 趨近於正無窮大，又f x 單調，所以f x 在0到正無窮之間有且僅有一個交點，由f x 為奇函式，故在... f x 4 f x 2 f x f x 所以原函式的週期為t 4 f 2011 f 2011 f 2012 1 f 1 f 1 2 由f x 2 f x 得 f x 2 2 f x 2 f x 即f x 4 f x 即f x 是以4為週期的函式所以f 5.5 f 1.5 f 1.5 又由f x 2 ...如題 已知定義在R上的奇函式f（x），滿足f（x 4f（x），且在區間
定義在R上的奇函式f x 滿足 當x0時,f x
設f X 是定義在R上的偶函式,且f X 2f x ,又當x時,f x 2x,則f 2019）