1樓：青州大俠客
先求導數f'(x)，解方程f'(x)=0，計算出在函式的區間端點及f'(x)=0的根處的函式的值，最大的就是最大值，反之即最小值。
2樓：匿名使用者
解：y=(x一3)√x，對x求導得y′(ⅹ一3√x)′=1/2√x+√ⅹ一3/2ⅹ^(一1/2)=(3/2)√ⅹ一3/(2√x)∴求得駐點為x=1，代入x=1，y=一2，代入x=0，y=0，代入x=4，y=2。∴ymax=2，ymin=一2。
3樓：娛樂影視君
可以求導然後求區間內極大值極小值，找出最大值和最小值。可以知道有最大值，但是沒有最小值。怎樣求函式最值 一。
求函式最值常用的方法 最值問題是生產，科學研究和日常生活中常遇到的一類特殊的數學問題，是高中數學的一個重點， 它涉及到高中數學知識的各個方面， 解決這類問題往往需要綜合運用各種技能， 靈活選擇合理的解題途徑， 而教材中沒有作出系統的敘述。因此， 在數學總複習中，通過對例題， 習題的分析， 歸納出求最值問題所必須掌握的基本知識和基本處理方程。 常見的求最值方法有：
1.配方法： 形如的函式，根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值。
2.判別式法： 形如的分式函式， 將其化成係數含有y的關於x的二次方程。
由於， 0, 求出y的最值， 此種方法易產生增根， 因而要對取。根據最基本的方法求。設a>b，判斷f(a)-f(b)是大於0還是小於0 等於0是應該是極值點 看函式兩邊的增減性 若前增後減 有最小值 前減後增有最大值 例子求f(x)=x^2-1 的最小值2.
根據導數法求 f'(x)=0時取到極值 極值兩端的增減性 若前增後減 有最小值 前減後增有最大值 例子求 f（x)=3x^3-2x-1的極值3.三角換元法 用sin cos代替 根據輔助角公式求例子 求f（x)=根號（4-x）+根號（x+3） 的最值。
4樓：義利澤
如果你們學導數的話就好解決了。
將原函式直接求導就可以了。
求函式在給定區間的最大值和最小值
5樓：期望數學
求導。y′=6x²-6x=6x（x-1） x∈【-1,4】當x∈（-1,0） y′>0 函式遞增。
x∈（0,1） y′<0 函式遞減。
x∈（1,4） y′>0 函式遞增。
當x=0，函式有極大值0 當x=1時，函式有極小值-1又當x=-1時，y=-5， 當x=4時，y=80所以函式在區間【-1,4】的最大值為80，最小值為-5
6樓：昆河夜語
求函式在給定區間的最大值和最小值？∵f(x)=ⅹ4-8ⅹ^2+2，f′(x)=4x^3-16x，令f′(x)=0，得ⅹ(x-2)(ⅹ2)=0，x=0或x=-2或x=2，ⅹ∈1，2)時，f′(x)<0，f(x)單減，ⅹ∈2，3)時，f′(ⅹ0，f(ⅹ)單增，f(x)在[1，3]上的極小值為f(2)=-14，也為最小值，f(1)=-5綜上所述得：最小值為-14，最大值為11。
7樓：老黃知識共享
最大值是80，最小值是-5. 不分析，不給步驟，因為怕勞神勞力還捱罵，答案嘛，信不信由你。
8樓：西域牛仔王
y'=6x^2-6x=6x(x-1)，令 y'=0，得 x1=0，x2=1，由 f(-1)=-5，f(0)=0，f(1)=-1，f(4)=80
知，函式在 [-1，4] 上最大值為 80，最小值為 -5 。
最值要求是函式的全部區間?
9樓：帳號已登出
最值要求是函式的全部區間：f（x）求導後為3/2x½－3/2*1/x½。
0＜x＞1單調遞減4＞x＞衡彎1單調遞增。
f（1）取得最小值為-2。
舉個例子，比如求函式f（x）在區間［0，3］內的最值，求出函式的一階導數f'（x），令這個導數等於0，解得x=1，2，鋒攔塵不在區間［0，3］內，所以排除掉x=4，然後計算f（0），f（1），f（2），f（3），這四個值最大的那個就是函式最大值，最小的那個就是最小值。
函式的近代定義。
是給定一個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與銀禪x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域a、值域b和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
怎麼求函式在閉區間上的最值？
10樓：華源網路
導數在研究函式的極值與最值問題是高考的必考的重點內容，已由解決函式、數列、不等式問題的輔助工具上升為解決問題的必不可少的工具，特別是利用導數來解決函式的極值與最值、零點的個數等問題，在高考中以各種題型中均出現，對於導數問題中求引數的取值範圍是近幾年高考中銷指納出現頻率較高的一類問題，其試題難度考查較大。
使用情景：一般函式型別。
解題模板：第一步 求出函式 在開區間 內所有極值點；
第二步 計算函式 在極值點和端點的函式值；
第三步 比較其大小關係，其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值。
例】 若函式 ，在點 處的切線斜率為 ．
1）求實數 的值；
2）求函式 在區間 上的最大值．
解析】1） ，即 ，解得 ；
2） 為遞增函式， ,存在 ，使得 ，所以 ，虧沒 在 內的變化如下表：
所以 ,總結】本題考查導數的幾何意義、導數與函式的單調性、最值等問題；導數的幾何意義是每年高考的必考內容，考查題型有選擇題、填空題，也常出現在解答題的第（1）問中，難度偏小，屬中低檔題，常有以下幾個命題角度：
已知切點求切線方程、已逗者知切線方程（或斜率）求切點或曲線方程、已知曲線求切線傾斜角的範圍。
含有未知數函式在區間上的最值怎麼求
11樓：善解人意一
這個問題太大。列舉一伏歷二。
代表在指定區尺渣間上具有單調性的函式。
二次函式的最值，由對稱軸和所給區間的關係，進行討論。
畢竟區間端缺困搜點離對稱軸越遠，對應的函式值愈大。
供參考，請笑納。
下次提問最好有具體事例。
求函式在指定區間的最大值與最小值
12樓：匿名使用者
求函式f(x)=2x³+3x²-12x-10在區間[-3，4]內的最大值與最小值。
解：令f'(x)=6x²+6x-12=6(x²+x-2)=6(x+2)(x-1)=0
故得駐點x₁=-2；x₂=1；
f''(x)=12x+6；由於f''(2)=-18<0，∴x₁是極大點；f''(1)=18>0，故x₂是極小點。
2∈[-3，4]；∴f(x)在區間[-3，4]內的極大值=f(-2)=-16+12+24-10=10;
1∈[-3，4]；∴f(x)在區間[-3，4]內的極小值=f(1)=2+3-12-10=-17;
在區間端點上，f(-3)=-54+27+36-10=-1；f(4)=128+48-48-10=118；
f(x)在區間[-3，4]內的最小值=f(1)=-17；最大值=f(4)=118;
求函式在指定區間的最大值和最小值。
13樓：匿名使用者
閉區間連續函式必有最值(最大值和最小值。開區間就不一定。
題目有待商討。
14樓：匿名使用者
函式在給定區間上的最值。先對函式f（x）求導，嫌敗令導數為零，看駐點是否落在給定區間內，然後求出區間端的函式值以及落在給定區間內的駐函式值，接態含下來比較這些函式值的帆者笑大小即可確定函式f（x）在閉區間上的最值。
15樓：匿名使用者
如下圖所示，可以求導求最氏鄭值，就唯鋒從導數殲山頌為0的點，或者端點來求最值。
16樓：網友
f (x )求導後為3/2x ½－3/滑汪2*1/x ½
0＜扒賀x ＞1 單春讓派調遞減 4＞ x ＞1單調遞增。
f (1)取得最小值為-2
求下列函式在給定區間上的最大值與最小值
1 f x 6x 2 x 2 求導得f x 12x 1 令f x 0 12x 1 0 x 1 12 當x 1 12，f x 49 24 當x 0，f x 2 當x 2，f x 20 最大值為20，最小值為 49 24 2 f x 3x 2 27 當f x 0時，3x 2 27 0，x 3f x x ...
如何在給定區間內求三角函式的單調區間
啊天文 1 直接法 求導，根據導函式的符號判斷單調區間。2 內比法 轉化成最簡形式，形如 f x asin wx b 或 f x acos wx b 保證w值為正。結合正餘弦函式的增減性，計算求得單調區間。例如 f x asin wx b w 0 如a 0，增區間滿足 pi 2 2kpi 勳鹿的家 ...
求函式y 2 x 1 在區間上的最大值和最小值
山口之風 因為函式y 2 x 1 為雙曲線，分別在第一，第三象限，在第一象限為單調減函式 故函式y 2 x 1 在區間 2,6 上的最大值y 2 2 1 2 故函式y 2 x 1 在區間 2,6 上的最小值y 2 6 1 2 5 先求單調性，是為了函式的單調增減，才能確定在給定區間內的最大值和最小值...