1樓：匿名使用者
1、數值解
對函式f(x)求一次導，即
y'=(2*(- 5*x^6 + x^4 + 20*x^2 + 32))/(x^4 + 5*x^2 + 4)^2
令y'=0，也是 - 5*x^6 + x^4 + 20*x^2 + 32=0
解方程，得x1=-1.6239（根據題意捨去），x2=1.6239，x3、x4、x5、x6均為虛數（根據題意捨去）。所以 x=1.6239其最大值為 2.8504。
2、圖形解
從圖形中，可以看到f(x)的最大值為 2.8504（x=1.6239）。
2樓：林青夫
按商的求導:(u/v)'=(vu'-uv')/v^2令u=(10x^3+16x) ; u'=(30x^2+16)v=(x^4+5x^2+4); v'=(4x^3+10x)於是:(u/v)'=[(x^4+5x^2+4)(30x^2+16)-(10x^3+16x)(4x^3+10x)]/(x^4+5x^2+4)^2
求極值則分子要等於零則:
(x^4+5x^2+4)(30x^2+16)=(10x^3+16x)(4x^3+10x)
或:37x^6+133x^4+68x^2-64=0它有5個極值兩個最大值三個最小值.
高中數學複合函式求極值如何求特別是有關對數的複合函式
3樓：kingbird乾
選擇填空題的話，用影象法解決，畫影象的時候注意內外函式的定義域和值域。然後看外層函式在內層函式的值域內取到的極值。在找出相應的自變數值。
主要需要明確內層函式相當於是一箇中間變數，也就是把它拆分成兩個函式來解決，從外層函式去看中間變數，再從中間變數也就是內層函式去看自變數。
如果是解答題，那就老老實實求導，這是最好最直接的辦法。當然個別的題目會有巧方法，那些方法只能在做題過程中慢慢發現。當然，求導正確的情況下，再繼續求極值的時候也會出現各種狀況，這些通過做題，見的多了，也就沒問題了。
什麼是複合函式，然後複合函式怎麼求導啊，能舉例說明嗎，我比較笨，希望有大俠能指點
4樓：
考點一、函式三要素
函式的解析式常用求法有：待定係數法、換元法（或湊配法）、解方程組法．使用換元法時，要注意研究定義域的變化．在簡單實際問題中建立函式式，首先要選定變數，然後尋找等量關係，求得函式的解析式，還要注意定義域．若函式在定義域的不同子集上的對應法則不同，可用分段函式來表示．
求函式的定義域一般有三類問題：一是給出解釋式（如例1），應抓住使整個解式有意義的自變數的集合；二是未給出解析式（如例2），就應抓住內函式的值域就是外函式的定義域；三是實際問題，此時函式的定義域除使解析式有意義外，還應使實際問題或幾何問題有意義.
求函式的值域沒有通用方法和固定模式，除了掌握常用方法（如直接法、單調性法、有界性法、配方法、換元法、判別式法、不等式法、圖象法）外，應根據問題的不同特點，綜合而靈活地選擇方法.
1給出下列兩個條件：（1）f(+1)=x+2; (2)f(x)為二次函式且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.試分別求出f(x)的解析式.
2等腰梯形abcd的兩底分別為ad=2a，bc=a，∠bad=45°，作直線mn⊥ad交ad於m，交折線abcd於n，記am=x，試將梯形abcd位於直線mn左側的面積y表示為x的函式，並寫出函式的定義域.
3 求下列函式的定義域：（1）y=; (2)y=; (3)y=
4求下列函式的值域：（1）y= (2)y=x-; (3)y=.
二、函式的性質
函式的性質是研究初等函式的基石，也是高考考查的重點內容．在複習中要肯於在對定義的深入理解上下功夫．複習函式的性質，可以從「數」和「形」兩個方面，從理解函式的單調性和奇偶性的定義入手，在判斷和證明函式的性質的問題中得以鞏固，在求複合函式的單調區間、函式的最值及應用問題的過程中得以深化．具體要求是：1．正確理解函式單調性和奇偶性的定義，能準確判斷函式的奇偶性，以及函式在某一區間的單調性，能熟練運用定義證明函式的單調性和奇偶性．2．從數形結合的角度認識函式的單調性和奇偶性，深化對函式性質幾何特徵的理解和運用，歸納總結求函式最大值和最小值的常用方法．
複合函式的導數怎麼求？
5樓：匿名使用者
如果不熟悉，可以先對該函式進行分解，分解成簡單函式，然後對各個簡單函式求導，最後將求導後的結果相乘，並將中間變數還原為對應的自變數，就求出了該複合函式的導數。
6樓：左岸ヾ煙逝
總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)比如說：求ln(x+2)的導函式
[ln(x+2)]'=[1/(x+2)] 【注：此時將(x+2)看成一個整體回的未答知數x'】 ×1【注：1即為（x+2)的導數】
主要方法：先對該函式進行分解，分解成簡單函式，然後對各個簡單函式求導，最後將求導後的結果相乘，並將中間變數還原為對應的自變數。
高一數學函式最值問題，淺析高中數學函式最值問題求解方法
第一題畫出影象就行了，第二題可以給a的取值分類，根據對稱軸的位置不同來求範圍 銳濟羊舌鈞 f x x 2 2x 3 x 1 2 4當t 2 1時，也就是t 1時 函式最小值是 t 2 1 2 4 t 1 2 4 t 2 2t 3 函式最大值是 t 1 2 4 t 2 2t 3當t 0且12時，也就是...
高中數學函式，高中數學函式？
晴天擺渡 1 f x 6x 2mx 2x 3x m 令f x 0，得x 0或x m 3 m 0 x m 3，f x 0,f x m 30時，f x 0，f x m 0，f x 6x 0，f x m 0 x 0，f x 0,f x 0 m 3，f x 0，f x 2 由1知，m 0時，f x 在x 0...
高中導數求函式最值的方法和要點，高中數學 怎樣用導數求函式的極值，最值
遠方的蕭伯納 呵呵。給你介紹我上高中時候用的最簡潔的方法，希望能幫到你。這裡給你介紹常考的一元三次方程求最值方法 只需畫圖說明，就不需要列表了 一元二次方程就是幾個拋物線圖象，這個自己一定要牢記住了，熟練的話，考試會節省很多時間。列出函式式，型如 y f x 對y求導，再令y 0，得到方程f x 0...