1樓：匿名使用者
第一題畫出影象就行了，第二題可以給a的取值分類，根據對稱軸的位置不同來求範圍
2樓：銳濟羊舌鈞
f(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4當t+2<=1時，也就是t<=-1時
函式最小值是：（t+2-1)^2-4=(t+1)^2-4=t^2+2t-3
函式最大值是：（t-1)^2-4=t^2-2t-3當t<=0且12時，也就是：0=1時，
函式最小值是：（t-1)^2-4=t^2-2t-3函式最大值是：（t+2-1)^2-4=(t+1)^2-4=t^2+2t-3
高一數學函式最值問題
3樓：呂老師高考數學
因為用判別式的時候預設為定義域是r。只有當定義域為r時，才能用△≥0來確保一元二次方程等於0一定有解。反過來說，如果定義域不是r，即便是△≥0，也不能確定該方程有解。
例如x∈（1,2），x^2-4x+3=0雖然△≥0，也是沒有解的。
4樓：
不是r的話，可能要分段討論,如果是開區間還可能沒有極值
高一數學函式最值問題
5樓：
y=(x+1)^2-2
開口向上，對稱軸為x=-1,
y(-1)=-2, y(m)=m^2+2m-1, y(m+1)=m^2+4m+2
考慮對稱軸在區間的相對位置：
1）若m>-1, 則最小值為y(m); 最大值為y(m+1);
2) 若m<-2, 則最小值為y(m+1),最大值為y(m);
3) 若-2= 4) 若-1.5 6樓：匿名使用者 多種討論，分類求解，看m，m+1,與函式對稱軸的位置關係確定。 高一數學函式最值問題 7樓：高中數學 二次函式，開口向上。對稱軸方程為x=-b/4 因自變數x屬於[1,b]，所以b>=1. 則當b>=1時，此時對稱軸-b/4<=-1/4<1，則在[1，b]單調增，則最小值為f(1)=3+b 高一數學函式最值問題 8樓： 配方:y=(x+a)^2+1-a^2 開口向上，對稱軸為x=-a 討論a: 1)當回-2=<-a<=-1/2, 即1/2=答值為y(1)=2a+2； 2）當-1/2<-a<=1， 即-1=大值為y(-2)=5-4a; 3)當-a>1，即a<-1時，最小值為y(1)=2a+2, 最大值為y(-2)=5-4a 4)當-a<-2,即a>2時，最小值y(-2)=5-4a, 最大值為y(1)=2a+2. 9樓：匿名使用者 答：y=x²+2ax+1 y=(x+a)²+1-a²，x∈[-2,1]1）當x=-a<=-2即a>=2時： x=-2時取 得最小值 回答ymin=5-4a x=1時取得最大值ymax=2+2a 2）當-2<=x=-a<=(-2+1)/2即1/2<=a<=2時： x=-a時取得最小值ymin=1-a² x=1時取得最大值ymax=2+2a 3）當-1/2<=x=-a<=1即-1<=a<=1/2時： x=-a時取得最小值ymin=1-a² x=-2時取得最大值ymax=5-4a 4）當x=-a>=1即a<=-1時： x=1時取得最小值ymin=2+2a x=-2時取得最大值ymax=5-4a **高中數學函式最值問題求解方法 10樓：新野旁觀者 最值問題是高中數學中永恆的話題，可綜合地考查函式的性質、導數、均值不等式、線性規劃、向量等知識的應用；涉及到代數、三角、幾何等方面的內容；體現數學中的數形結合、分類討論、轉化與化歸、函式與方程等思想與方法，並能綜合考查學生的數學思維能力、分析和解決問題的能力，是歷屆高考中的焦點、熱點、難點.本文就近幾年高考中的常見型別略作**，難免有不當之處，權作拋磚引玉. 中國**網 /9/view-4821051.htm 一、代數問題 一般通過考察常見函式的單調性，或者能夠利用導數問題研究其單調性，在定義域內求最值，或者通過方程思想，得到不等式再求最值. 【例1】（2008·江西·第9題）若02，=，==2. 評註：求在有限閉區間上的二次函式的最值問題，關鍵抓住兩點：①二次函式影象的開口方向；②二次函式影象的對稱軸與所給閉區間的相對位置關係. 此型別最值必然在區間端點或影象頂點處取得. 【例3】（2005·全國卷ⅱ·文21題改編） 設a為實數，函式，求的最值. 解析：令=3x2-2x-1=0得=-，=1 ∵，≥0， ∴函式在上是增函式， ∴==a+ 顯然不存在最小值. 與本題類似，2008全國卷i第19題、全國卷ⅱ第22題（文）都出現了與導數有關的判斷函式單調性的問題. 評註：導數知識放在高中階段學習，為高中數學增添了許多亮點，同時也為高考數學的考查方向和難度提供了許多有利的條件. 【例4】已知，，求的最小值. 解法1：==5+≥5+=9 （當且僅當且x+y=1，即時取「=」號） ∴的最小值等於9. 說明：此法符合均值不等式的條件「一正二定三相等」. 解法2：∵x+y=1，令，（）∴== ==≥=9 說明：此解法運用了三角換元，最後又運用了重要不等式，與法1實質相同. 解法3：利用柯西不等式 ==≥==9 說明：實質上令，，是的應用. 解法4：令=t，由，消去y可得： 轉化為上述方程在內有解，故有，可得到t≥9. 所以最小值等於9. 說明：本解法體現了轉化思想、方程思想. 評註：對本題的四種解法中，我們可看到解法1、解法2是較為簡潔的.我們提倡一題多解，善於發現、總結，從中找出最優解法，逐步提高分析問題、解決問題的能力. 二、三角函式問題 三角函式作為一種重要的函式，也是高考考查的重點.三角函式常藉助三角函式的有界性或利用換元轉化為代數的最值問題. 【例5】（2008·全國卷ⅱ·第8題）若動直線與函式與的影象分別相交於m、n兩點，則的最大值為（ ）. a.1 b. c. d.2 分析：畫影象，數形結合是很難得到答案的. 易得，，則，利用正弦函式的有界性易知最大值為. 【例6】（2004全國卷）求函式的最大值. 解析：， 而，∴評註：令，則，這樣轉化為區間或其子集上的二次函式的值域問題.類似的結構還有：，，等. 【例7】（2008重慶·第10題） 函式的值域為（ ）. a. b. c. d. 分析：觀察式子結構，若化為 ∵，∴但最小值不能直接觀察出.因為分子取最小值時，分母取不到最小正數. 變形為另一種形式：，觀察結構， 再配湊，會發現什麼？ 令，，問題轉化為求的最值問題，數形結合，易知的範圍是，從而選b. 可見向量作為工具的重要應用，應多觀察、聯想、對比、發現，從中尋找解決問題的最佳途徑. 上述介紹的數學思想與方法是根據近幾年部分高考試題總結的，也是最值求解問題中最常用的，只要在平時注意歸納，加強訓練，就能夠熟練運用.但沒有任何一種方法能夠「包打天下」，因此在具體實施時，還需要注意解題方法的選擇，及各種思想方法的綜合使用，實現優勢互補，這樣才能夠「遊刃有餘」. 高中數學函式最值問題的常見求解方法 11樓：匿名使用者 1、有絕對值的函式、分段函式，寫出值域就能看出最值 2、如果有已知a+b=2或ab=3等條件，而函式裡是關於a、b的齊次或輪換多項式，考慮先用不等式解 3、函式複雜，但有明顯的遞增、奇偶等判斷 4、實在沒思路，求導吧 高中必修一數學，函式的最值問題。路過必看，誠信答題。 12樓：匿名使用者 8.轉化成分段函式，畫出影象。 x≥0，f(x)=x^2 +x=(x+1/2)^2 -1/4,是以x=-1/2為對稱軸，（-1/2，-1/4）為頂點的拋物線在版第一象限的 權部分； x<0，f(x)=-x^2 -x=-(x+1/2)^2+1/4,是以x=-1/2為對稱軸，（-1/2，1/4）為頂點的拋物線在第 二、三象限的部分。 （1）x<-1/2 或x>0遞增；-1/2≤x≤0遞減。 （2）讀圖知，f(x)最高點（1/2,3/4），所以f(x)在[-1,1/2]最大值3/4. 高中數學 求函式最大值和最小值 13樓：伊伊雷 用定義式證明單調性，然後討論就可以了。。。。 14樓：數理與生活 f(x) = 3/(x+2)，x∈[-1，2]是減函式。 在 x∈[-1，2] 區間上， 當x = -1 時，函式有最大值 f(-1) = 3 ； 當x = 2 時，函式有最小值 f(2) = 3/4 。 15樓：fly蝶戀花 函式1/x[-1，0]是減函式，值域是[-1，0），在（0，2]也是減函式，值域是(0，1/2]，故函式3/x+2的值域是[-1，0)並(2，2/7] 16樓：木木_三皮 求最bai大值一般就要考慮單 du調性了。所以你要先明白zhif(x)=3/x+2的單調性。結合f(x)=1/x，可知，daof(x)=3/x+2，是由專f(x)=1/x的圖象x軸縮小三倍，然後再向下屬移兩個單位。 而f(x)=1/x的圖象在1和3象限，所以可看成x∈[-1/3，2/3],y的移動對x取哪個點y最大沒有關係。顯然x不能為0。所以就變成： x∈[-1/3，0）；x∈（0，2/3],就這個思路去想，就兩個區間去確定相應的單調性。確定x點後，再把x點乘以3反回原來f(x)=3/x+2然後求出最值。從你的情況來看，你是對基本函式不清楚，還有對求最大值的基本思路不清。 可能上面會有點問題，因為我也六七年沒有碰了，但思路是對的，求最值這是一個最基本的方法。 17樓：匿名使用者 最小值負無窮大，最大值無窮大~ 7 a 4 a 5都可以推得是真命題，都是充分條件。真命題，推得a 4，充分而不必要的 a 58 p推得q，但q推不出p。p是q的充分但不是必要條件9 1，單調遞增，說明二次函式開口向上，且 1，在對稱軸右邊。f 2 0,既不充分也不必要 10 ak 0 a a b a a b a a b 最大的a... 解 f x kx 2 kx 1 1 當k 0時，f x 1，常數函式，為一條平行於x軸的直線，函式值永遠等於1不存在 f x 0 2 當k 0時，f x kx 2 kx 1是二次函式。對稱軸x b 2a k 2 k 1 2 當k 0時，函式f x 在x 1 2,上單調遞增，即x 1,5 上單調遞增，... 通過觀察，該函式通過 1 a，0 對稱軸是a 2，所以必然通過 1 a，0 關於x 2的對稱點 4 1 a，0 代入原方程。0 4a 1 1 2 3 所以a 1 2 導數學過麼？可以求導判斷，a 1 2。最後答案對錯我不負責，我自己算出來的，錯了也沒辦法。或者通過方程y ax 1 2 3 該函式通過...高一數學。函式，高一數學。函式
高一數學函式，高一數學函式
高一數學 函式方程 高一數學 方程 函式