1樓：鄢綠竺元英
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。
另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
由於三角函式的週期性，它並不具有單值函式意義上的反函式。
三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函式也是常用的工具。
它有六種基本函式：
函式名。正弦。
餘弦。正切。
餘切。正割。
餘割。符號。
sincos
tancot
seccsc
正弦函式。sin（a）=a/h
餘弦函式。cos（a）=b/h
正切函式。tan（a）=a/b
餘切函式。cot（a）=b/a
附：部分特殊三角函式值。
sin0=0
cos0=1
tan0=0
sin15=（根號6-根號2）/4
cos15=（根號6+根號2）/4
tan15=sin15/cos15(自己算一下)sin30=1/2
cos30=根號3/2
tan30=根號3/3
sin45=根號2/2
cos45=sin45
tan45=1
sin60=cos30
cos60=sin30
tan60=根號3
sin75=cos15
cos75=sin15
tan75=sin75/cos75（自己比一下)sin90=cos0
cos90=sin0
tan90無意義。
sin105=cos15
cos105=-sin15
tan105=-cot15
sin120=cos30
cos120=-sin30
tan120=-tan60
sin135=sin45
cos135=-cos45
tan135=-tan45
sin150=sin30
cos150=-cos30
tan150=-tan30
sin165=sin15
cos165=-cos15
tan165=-tan15
sin180=sin0
cos180=-cos0
tan180=tan0
sin195=-sin15
cos195=-cos15
tan195=tan15
sin360=sin0
cos360=cos0
tan360=tan0
ps:其實只要熟記下0,30,45,60的就足夠了，其他的都能通過誘導公式算出來。
2樓：楷歌記錄
x∈[0,7π/6] =sinx∈[-1/2,1] =2+sinx∈[3/2,3]
令t=2+sinx ,y=(4-t)/t=4/t-1
求導可知t∈[0,2]時為減函式ymax=4/(3/2)-1=5/3 ,yin=4/3-1=1/3
3樓：我不是他舅
y=-(sinx-2)/(sinx+2)
=-(sinx+2-4)/(sinx+2)=-sinx+2)/(sinx+2)-4/(sinx+2)]=1-4/(sinx+2)]
=-1+4/(sinx+2)
0所以-1/23/21/3≤1/(sinx+2)<2/3
4/3≤4/(sinx+2)<8/3
-1+4/3≤-1+4/(sinx+2)<-1+8/3所以最大值=5/3，最小值=1/3
4樓：愛問
令sinx=a，則y=(2-a)/(2+a)=4/(2+a)-1，根據x的範圍可知，，所以y的範圍為[1/3,5/3]
關於三角函式求最值問題
三角函式的最值怎麼求？詳細解答……
三角函式最值問題
5樓：匿名使用者
解答：這種題目使用換元法。
令 sinx-cosx=t
(sinx-cosx)²=t²
sin²x+cos²x-2sinxcosx=t²sinxcosx=(1-t²)/2
t=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)x∈【0，π】
x-π/4∈【-4，3π/4】
t∈[-1,√2]
y=2t-3(1-t²)/2+2
2y=4t-3(1-t²)+4
=3t²+4t+1
對稱軸t=-2/3
所以 t=-2/3時，2y有最小值-1/3, y有最小值-1/6t=√2時，2y有最大值7+4√2， y有最大值7/2 +2√2
6樓：匿名使用者
當xcr時，正/餘弦函式，即sinx/cosx都c《-1，1》，tanxc（。當整個函式有一定範圍時，應先算出x的範圍，注意，是x的範圍，即定義域。
適當情況下應畫個影象，即+（直角座標系）標出定義域兩邊極值的相應的影象。剩下的就好辦了。。
三角函式最值問題
7樓：葉紫梵
^sin^來2(x-y)+sin^源2(y-z)+sin^2(z-x)
=[1-cos2(x-y)+1-cos2(y-z)+1-cos2(z-x)]/2
=3/2-[(cos2xcos2y+sin2xsin2y)+(cos2ycos2z+sin2ysin2z)+(cos2zcos2x+sin2zsin2x)]/2
=3/2-[(2cos2xcos2y+2cos2ycos2z+2cos2zcos2x)+(2sin2xsin2y+2sin2ysin2z+2sin2zsin2x)+cos^2(2x)+sin^2(2x)-1+cos^2(2y)+sin^2(2y)-1+cos^2(2z)+sin^2(2z)-1]/4(這步非常關鍵)
=3/2-[(sin2x+sin2y+sin2z)^2+(cos2x+cos2y+cos2z)^2-3]/4
當x=π/3,y=2π/3,z=π時，sin2x+sin2y+sin2z)^2=(cos2x+cos2y+cos2z)^2=0
上式可以取到等號。故最大值是9/4
8樓：匿名使用者
解：由[sin(x-y)]^2=（bai1-cos(2x-2y)）/2=1/2-cos(2x-2y)/2
同理du得 f(x,y,z)=-cos(2x-2y)+cos(2y-2z)+cos(2z-2x))/2+3/2
所以zhi當cos(2x-2y)+cos(2y-2z)+cos(2z-2x)=0時 f(x,y,z)有最dao大值內 3/2
因為x,y,z為實數 ，所以cos(2x-2y)+cos(2y-2z)+cos(2z-2x)=0必然容可以取到。
9樓：匿名使用者
sin值在-1到1之間。
最大值就是3
三角函式最值問題
10樓：水華似年
用餘弦定理 cosa=（b2+c2-a2）／2bc∴b2+c2=2bc／3 +3≥2bc
∴9/4≥bc
∴bc最大值是9/4
11樓：匿名使用者
b/(a-b)=sin2c(sina-sin2c)兩邊取倒數，則為：(a-b)/b=(sina-sin2c)/sin2c
兩邊都加上1,得：a/b=sina/sin2c=sina/sinb則：sin2c=sinb
可得出：2c=b 因為：π/3 數學，三角函式最值問題，求大佬解答。 12樓：楣書易 在該區間內cosa最大值為cos0度為1 sina最大值為sina90度也為1 所以該式最大值為5+9=14 考慮l hopital法則。原式 lim x 0 1 cos tan x 2 1 cos x 2 cos sin x cos x 1 cos x 2 cos x lim x 0 1 cos tan x 2 cos sin x cos x 3 1 cos x 3 lim x 0 1 cos tan x... 因為sin a cos a 1 即是sin a 1 9 1 sin a 8 9 sina 8 9 2 2 3 再看看條件，a是否為第一象限角，若為第一象限角，則sina 2 2 3。給你一個記憶方法 因為座標系中,x軸是橫軸 y是縱軸 x軸是橫軸 1 所以 x這裡有改變數，則左右平移 左加右減 例如... 韓楊氏虢詩 意 2 需要變換為y 3sin 2x 要求a大於0y 3sin 2x 如果給出的形式不對的話要經過三角函式的變換才能變為標準形式 就像二次函式的標準形式為y ax 2 bx c一樣！這是很多人搞不清的地方。y asin x 是標準形式 2 才行 不光a有限制，而且 也是有範圍限制的，如果...三角函式求極限，關於三角函式極限
三角函式的問題，三角函式的問題？
關於三角函式y Asin x的問題