三角函式的問題

時間 2022-06-13 05:15:08

1樓:匿名使用者

證明:因為x=(x+y)/2+(x-y)/2,y=(x+y)/2-(x-y)/2

所以sinx=sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]+cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]

siny=sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]-cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]

所以sinx-siny=2cos[(x+y)/2]*sin[(x-y)/2]

又因為sin(x+y)=2cos[(x+y)/2]*sin[(x+y)/2]

所以(sinx-siny)/sin(x+y)=sin[(x-y)/2]/sin[(x+y)/2]

2樓:

sinx=sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]+cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]

siny=sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]-cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]

sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]

sin(x+y)=2sin[(x+y)/2]cos[(x+y)/2]

所以(sinx-siny)/sin(x+y)=sin[(x-y)/2]/sin[(x+y)/2]

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