已知a b 1,a b 2 求a b,a的四次方 b的四次方,a的五次方 b的五次

時間 2021-08-14 06:06:20

1樓:匿名使用者

根據已知求得ab=-1/2

a³+b³=(a+b)³-3a²b-3ab²=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2

a^4+b^4=(a+b)^4-6a²b²-4a³b-4ab³=1-6*(-1/2)²-4ab(a²+b²)=1-3/2-4*(-1/2)*2=1--3/2+4=7/2

2樓:

由a+b=1和a^2+b^2=2可得:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=2+2ab=1

所以:ab=-1/2

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=2+1/2=5/2 (注:這是一個常用的公式)

4=(a^2+b^2)^2=a^4+2(ab)^2+b^4=a^4+b^4+1/2

所以:a^4+b^4=7/2

5=(a^2+b^2)(a^3+b^3)=a^5+b^5+a^2b^3+a^3b^2=a^5+b^5+a^2b^2(a+b)=a^5+b^5+1/4

所以:a^5+b^5=19/4

3樓:匿名使用者

(a+b)²=a²+b²+2ab=1∴ab=-1/2 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=5/2 a^4+b^4=(a²+b²)²-2(ab)²=7/2 a^5+b^5=(a+b)(a^4-a³b+a²b²-ab³+b^4)=7/2+1/4-ab(a²+b²)=7/2+1/4+1=19/4

4樓:匿名使用者

a+b=1

(a+b)^2=1=a^2+b^2+2ab=2+2ab

ab=-1/2

已知a+b=1.a的平方+b的平方=2,求a的五次方+b的五次方的值

5樓:匿名使用者

^a+b=1,則a²+b²+2ab=1,

又有a²+b²=2,

於是2ab=-1,ab=-1/2

a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2a^5+b^5

=(a+b)^5-5ab(a³+b³)-10a²b²(a+b)=1+25/4-10/4=19/4

6樓:天使和海洋

^^^已知:a+b=1,a²+b²=2;求a^5+b^5

解:用二項式定理,(a+b)^5得:

(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5

則a^5+b^5=(a+b)^5-(5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4)

=(a+b)^5-5ab[(a^3+b^3)+2ab(a+b)]

而a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),則

上式=(a+b)^5-5ab[(a+b)(a^2-ab+b^2)+2ab(a+b)]

=(a+b)^5-5ab(a+b)(a^2+ab+b^2)

=(a+b)^5-5ab(a+b)[(a+b)^2-ab]

而a+b=1、a^2+b^2=2,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,

則ab=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2=[1^2-2]/2=-1/2,

則a^5+b^5=(a+b)^5-5ab(a+b)[(a+b)^2-ab]

=1^5-5ab(1^2-ab)

=1^5-5×(-1/2)[1^2-(-1/2)]

=19/4

7樓:同人茜

^a+b=1,則a²+b²+2ab=1,ab=-1/2

a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2

a^5+b^5=(a+b)^5-5ab(a³+b³)-10a²b²(a+b)

已知a b 5,2a b 1,求ab b b 2 b 2 ab a 2a a b 2 的值

a b 5,2a b 1 a 2,b 3帶入有ab b b 2 b 2 ab a 2a a b 2 6 3 9 9 6 2 4 2 9 36 72 44 8 妖精末末 ab b b 2 b 2 ab a 2a a b 2 ab 2 ab 3 ab 3 ab 2 2a 2 2ab 2 2a 2 a b...

已知ab8ab16c2求,已知a b 8,ab 16 c 2,求 a b c 2015的值

由題意可得 a b 8 64 a 2ab b 64 ab 16 c c ab 16 4c 4ab 64 因此 式 式 得 a 2ab b 4c 0 a b 4c 0 a b c 0 a b c 0 所以 a b c 的2015次方等於 0 a b b c c a其實可以互相轉換的 a b b c可得...

1 已知實數a,b滿足a b 5,ab 6,求a 2 b 2 ab的值2 已知a b 7,a b 2 29求(a b)2的值

1a 2 b 2 ab a 2 b 2 2ab ab a b ab 5 6 25 6 31 2 a b a 2 b 2 2ab 7 492ab 49 a 2 b 2 49 29 20 a b 2 a 2 b 2 2ab 29 20 9 1.a 2 b 2 ab a b 2 ab 25 6 31 2....