1樓：網友
你可以打**問老師。題目不算難，但是難得給你寫。
2樓：匿名使用者
把圖畫出來就簡單了啊。
高二解析幾何雙曲線問題。要過程！
3樓：網友
解：設p(x1,y1)q(x2,y2)，且p在y=(b/a)x上，q在y=(-b/a)x上。
則：y1=bx1/a,y2=-bx2/a
由於：|op|·|oq|=a^2+b^2
則：√[x1^2+y1^2]*√x2^2+y2^2]=a^2+b^2
則：√[x1^2(1+b^2/a^2)]*x2^2(1+b^2/a^2)]=a^2+b^2
x1x2*(a^2+b^2)/a^2=a^2+b^2
則：x1x2=a^2
設m(x0,y0)
則：x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2=(b/2a)*(x1-x2)
則：x1+x2=2x0 --1)
x1-x2=(2ay0)/b --2)
1)^2-(2)^2得：
x1+x2)^2-(x1-x2)^2=4x0^2-4a^2y0^2/b^2
即4x1x2=4x0^2-4a^2y0^2/b^2
4a^2=4x0^2-4a^2y0^2/b^2
a^2b^2=b^2x0^2-a^2y0^2
則：x0^2/a^2-y0^2/b^2=1
即pq中點m的軌跡方程是：x^2/a^2-y^2/b^2=1
2題高中數學雙曲線幾何性質2，詳解謝謝··
4樓：網友
1、兩準線的距離之比 什麼與什麼的距離 ？是你沒寫清楚吧。
2、我告訴你方法吧。
d1-d2=10
d1=2d2
解出d1，d2
d2=5根據雙曲線定義：
d2/d3=c/a=e
求出d3後。
x1=a平方/c+d3
將x1代則返入原方程 求出y1 取正值孫態飢 就是點p的座標了3、是根號2嗎？
如果是的話。
根據等軸雙曲線的定義。
設出乙個雙曲線方程。
a=b2a平方=c平方。
2a方/c=根號2
聯立上面式子可以得到。
雙曲閉李線的a=b=1
高二解析幾何
5樓：帳號已登出
解：聯立直或咐改線和橢圓方程，消去x並化簡得：
2·y^2＋m·y＋m^2/4－1=0 ……直線l與橢圓c交於a,b兩點，則上式根的判別式大於0.
即。m^2－8·(m^2/4－1)>0
得 －2√2 ＜ m ＜ 2√2 ……
設a（a，b），b（c，d），則g（a/3，b/3），h（c/3，d/3）
以線段gh為直徑的圓是（x－a/3）（x－c/3）＋（y－b/3）（y－d/3）=0
原點o在以線段gh為直徑的圓內，則a·c+b·d<0.
a=m·b＋m²/2，c=m·d＋m²/2，代入上式整理得。
1＋m^2）b·d＋m^3·(b＋d)/3＋m^4/4<0 ……而由韋達定理b、d是方程（*）的根，從而。
b＋d=-m/2，b·d=m^2/8 －1/2，帶入（**化簡得m＋衫判2)(m－2)(m^2＋1)<0
2＜m ＜2 ……
由題中條件m＞1
結合m ＞ 1，－2 ＜ m ＜ 2 ，－2√2 ＜ m ＜簡仿 2√2 得。
m的取值範圍是 1 ＜ m ＜ 2
高二解析幾何
6樓：網友
1全部1.點b與點a(0,2)關於原點對稱。
b（0，-2）
因為 ap⊥bp
所以 p在以ab為直徑的圓上。
所以 動點p的軌跡c的方程。
x^2+y^2=4
2.設m（x1,y1）n(x2,y2)
向量om*向量on=x1*x2+y1*y2=x1*x2+(x1+m)*(x2+m)
聯立 y=x+m與曲線c
根據根與係數關係算出x1+x2
x1*x2再代入 向量om*向量on=x1*x2+y1*y2=x1*x2+(x1+m)*(x2+m)=-1
即可解出m3.若點a在以線段mn為直徑的圓內。
就是 角man為鈍角。
向量am*向量an<0
設m（x1,y1）n(x2,y2)
向量am*向量an=x1*x2+(y1-2)*(y2-2)=x1*x2+(x1+m-2)*(x2+m-2)
聯立 y=x+m與曲線c
根據根與係數關係算出x1+x2
x1*x2再代入 向量am*向量an=x1*x2+(y1-2)*(y2-2)=x1*x2+(x1+m-2)*(x2+m-2)<0
即可解出m
2題高中數學雙曲線幾何性質2，詳解謝謝··
7樓：昂明赤易夢
1、兩準線的距離之比。
什麼與什麼的距離。
是你沒寫清楚吧。
2、我告訴你方法吧。
d1-d2=10
d1=2d2
解出d1，d2
d2=5根據雙曲線定義：
d2/d3=c/a=e
求出d3後。
x1=a平方/c+d3
將x1代入原方程。
求出y1取正值。
就是點p的座標了。
3、是根號2嗎？
如果是的話。
根據等軸雙曲線的定義。
設出乙個雙曲線方程。
a=b2a平方=c平方。
2a方/c=根號2
聯立上面式子可以得到。
雙曲線的a=b=1
求解一體，高二數學，雙曲線的簡單幾何性質 （拜託說明清楚點。。）
8樓：願為學子效勞
1)由c=2，e=c/a=2，b^2=c^2-a^2易得c：x^2-y^2/3=1
2)不妨令直線l：y=kx+m，點m(x1,y1)、n(x2,y2)
注意到k≠±√3。否則直線l與漸近線平行，與雙曲線最多隻有乙個交點。
還注意到m≠0。如果m=0，則直線l過雙曲線中心（原點），而mn的中點正好是原點，也就是說線段mn的垂直平分線過原點，與兩座標軸不能圍成三角形。
將直線l的方程代入雙曲線c的方程有(3-k^2)x^2-2mkx-(m^2+3)=0
因直線l與雙曲線c相交於兩個不同點m、n，則⊿=m^2-k^2+3>0（i）
同時由韋達定理有x1+x2=2mk/(3-k^2)
因m、n在直線l上，則。
y1=kx1+m
y2=kx2+m
兩式相加得y1+y2=k(x1+x2)+2m
則y1+y2=6m/(3-k^2)
由中點公式得mn的中點為（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）
則mn的垂直平分線：y-(y1+y2)/2=-1/k[x-(x1+x2)/2]
其與座標軸的截距分別為：
x軸截距：(x1+x2)/2+k(y1+y2)/2=4mk/(3-k^2)
y軸截距：(x1+x2)/(2k)+(y1+y2)/2=4m/(3-k^2)
依題有1/2*|4mk/(3-k^2)|*4m/(3-k^2)|=4
即(3-k^2)^2=2m^2|k|（ii）
由（i）（ii）得(3-k^2)^2>2|k|(3-k^2)
當k^2>3即k<-√3或k>√3時，由上式得3-k^2<2|k|，此不等式恆成立，則k<-√3或k>√3滿足條件。
當k^2<3即-√32|k|，解得|k|>1，進而解得-1綜上，滿足條件的k的取值範圍為(-∞3)u(-1,1)u(√3,+∞
9樓：free非同凡響
對於求解方程 我不做過多的說明了方程是x^2-y^2/3接下來我為你分析一下 這個題的思路 細想一下 條件。
1、 方程知道了。
2、交於兩點。
3、垂直平分線圍城的面積是4
對於直線和圓錐曲線的這一類題 你要形成一種 思路 就是聯立方程因此設直線是y=kx+b聯立方程(這是第乙個條件）得到乙個一元二次方程引數有k 和b改用第二個條件了 兩個交點 判別式大於0 這是乙個有k何b的不等式 但要的是k的取值範圍 接下來要換去b
因此用第三個條件建立乙個 k和b的等量關係。
高二數學解析幾何雙曲線的性質。直線和雙曲線的關係。 中的一道題
10樓：網友
若d，pf1,pf2成等比數列，|pf1|²=d·|pf2|由雙曲線的第二定義得 |pf1|=e·d
聯立可得|pf2|=e|pf1|，由雙曲線第一定律得|pf2|-|pf1|=2a|pf1|=2a/（e-1） |pf2|=2ae/（e-1）三角形pf1f2中|pf1|+|pf2|≥2c由e=c/a 得 e²-2e-1≤0
因為e>1
所以e的取值範圍為（1，1+根號2]
我們從結論出發推出了已知的條件，所以從條件也可以翻推出結論。
11樓：網友
數形結合。
代數法幾何法。
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