1樓：網友
1）導數和微分的定義不同，概念不同，二者有差別，但也有聯絡。
2)導數的定義是函式f(x)的函式增量△y=△f(x+△x)-f(x)與自變數增量△x的比，當自變數增量△x趨於零時的極限，它的幾何意義是曲線y=f(x)的切線的斜率，導數的表示法有dy/dx，也表示為f'(x)。微分的定義是函式f(x)的函式增量△y=△f(x+△x)-f(x)中的一部分，指主要線性部分，微分的表示法就是dy。
3）二者的聯絡式是，微分dy=（導數）f'(x)*(自變數的增量△x也就是自變數的微分)dx，這個式子變形一下，就是dy/dx=f'(x)，所以導數也是、也叫微商即微分之商，這就是你說的「導數的這種表示方法，與微分的關聯」。
4）如果是在自學，能提出問題就好。以上只是簡答，還有很豐富的內容，努力吧。
2樓：網友
導數和微分是兩個聯絡非常緊密，但又區別很大的內容。
這裡分別介紹一下：
1、函式y=f(x)的導數f'(x)=dy/dx表示的是函式在某點處切線的斜率k=f'(x0)，是個確定值。
通俗講表示的是函式曲線的彎曲程度；
當然低於對應成位移函式或其他情形函式，其導函式則對應新的意義。
2、在函式y=f(x)的導數f'(x)=dy/dx表示式中，不難發現。
導數表示的是兩個微分的商，也簡稱微商。
dy和dx則分別叫做y和x的微分，是乙個無窮小量。
limdy=limdx=0
舉例說明：函式f(x)=x²在x=2處的導數 f'(2)=(2x)|x=2 =2*2 =4
在x=2處的微分為 f'(2)dx=4dx
3樓：網友
對於一元函式y=f(x)而言，導數和微分沒什麼差別。導數的幾何意義是曲線y=f(x)的瞬時變化率，即切線斜率。微分是指函式因變數的增量和自變數增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x)，這裡可以把自變數x看成是關於自身的函式y=x，那麼△x=△y,所以微分另一種說法叫微商，dy/dx是兩個變數的比值。
一般來說，dy/dx=y'。
導數與微分的關係是怎樣的？
4樓：阿炎的情感小屋
導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標增量（δy）和橫座標增量（δx）在δx-->0時的比值。微分是指函式影象在培公升某一點處的切線在橫座標取得增量δx以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。
導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標變化率和橫座標變化率的比值。微分是指函式影象在某一點處的切配槐老線在橫座標取得δx以後，縱座標取得的增量。
導數與微分有什麼聯絡和區別？
5樓：教育小百科達人
具體如下：y'=1/√[1-(1-2x)²]1-2x)'
2/√(4x-4x²)
1/√(x-x²)
求導的意義：求導是微積頌凱分的基礎，遊孝同時也是微積分計算的乙個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。
如導數可野磨喚以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
導數的定義是什麼？怎麼求微分呢？
6樓：是你找到了我
dy = f'(x) dx， f'(x)為函式的導數，再將x值帶入即可。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = x。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式因變數的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
因此，導數也叫做微商。
當自變數x改變為x+△x時，相應地函式值由f(x)改變為f(x+△x)，如果存在乙個與△x無關的常數a，使f(x+△x)-f(x)和a·△x之差是△x→0關於△x的高階無窮小量，則稱a·△x是f(x)在x的微分，記為dy，並稱f(x)在x可微。
一元微積分中，可微可導等價。記a·△x=dy，則dy=f′(x)dx。
導數和微分的關係是什麼？有什麼區別呢？
7樓：輪看殊
對於一元函式有，可微<=>可導=>連續=>可積。
對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不悄行一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導；
8樓：網友
乙個函式f的導數記作f'(x)表示它在x處寬譽隱的慎廳「變化率」
乙個函式f的微分記作df, df=f'虛猛(x)dx表示在x附近的微小「變化」
簡述導數、微分的定義及其表示式？
9樓：和鈴苗玲玲
導數和微分的亮陸區別乙個是比值、乙個是增量。
1、導數是。
函式影象。在某一點處的斜率，也就是。
縱座標。增量（δy）和。
橫座標。增量（δx）在δx-->0時的比值。
2、微分是指函式影象在某一點處的切線在橫敬州頃座標取得增量δx以後，跡型縱座標取得的增量，一般表示為dy。
10樓：莫瀾商鶴
沒有聽過"點導數"的概念，能補段緩充嗎？
很高興能您的提問察棚，您不用新增任何財富，只要及時就是對我們最好的回報。
若提敗燃則問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
如果問題解決後，請點選下面的「選為滿意答案」
11樓：賀語心鈄職
1）導數和微公升雹肢分的定義不同，概念不同，二者有差別，但也有聯絡。
2)導數的定義是函式f(x)的函式增量吵世△y=△f(x+△x)-f(x)與自變數。
增量△x的比，當自變數增量△x趨於零時的極限，它的幾何意義是曲線y=f(x)的切線。
的斜率，導數的表示法有dy/dx，也表示為f'(x)。微分的定義是函式f(x)的函式增量△y=△f(x+△x)-f(x)中的一部分，指主要線性部分，微分的表示法就是dy。
3）二者的聯絡式是，微分dy=（導數）f'(x)*(自變數的增量△x也就是自變數的微分)dx，這個式子變形一下，就是dy/dx=f'(x)，所以導數也是、也叫微商即微分之商，這肆蘆就是你說的「導數的這種表示方法，與微分的關聯」。
4）如果是在自學，能提出問題就好。以上只是簡答，還有很豐富的內容，努力吧。
12樓：皇甫曉騫度萊
導數和微分是兩個聯此吵系非常緊密，腔並但又區別很大的內容。
這裡分別介紹一下：
1、函式y=f(x)的導數f'(x)=dy/dx表示的是函式在某點處切線的斜率k=f'(x0)，是個確定值。
通俗講表示的是函式曲線的彎曲程度；
當然低於對應成位移函式或其他情形函式，其導函伍扒跡數則對應新的意義。
2、在函式y=f(x)的導數f'(x)=dy/dx表示式中，不難發現。
導數表示的是兩個微分的商，也簡稱微商。
dy和dx則分別叫做y和x的微分，是乙個無窮小量。
limdy=limdx=0
舉例說明：函式f(x)=x²在x=2處的導數。
f'(2)=(2x)|x=2
在x=2處的微分為。
f'(2)dx=4dx
用通俗的話講解，什麼叫導數與微分？兩者的區別是什麼？
13樓：網友
△y / △x 叫導數。
dy / dx 叫微分。
這裡 dx = △x 當dx=△x->0 時 導數=微分。
14樓：網友
導數就是求曲線的切線斜率，微分就是乙個近似值。
一元函式，可微與可導等價。
y sinx x的導數，關於 sinx x的求導問題
郭敦顒 郭敦顒回答 函式y a x a 0，a 1，a為常數 則y a x ln a。但y sinx x為複合函式，sinx不是常數，不能套用上面的公式進行求導，y sinx x ln sinx sinx cos x sinx x ln sinx 的做法不對。對函式y sinx x兩邊取對數得，ln...
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