1樓：匿名使用者
其中一個反例就是其可能存在非初等函式解。
為什麼微分方程的通解不是所有解，那麼研究通解有什麼意義？ 30
2樓：謝了呵
有些數學題的答案不是有限的一個和幾個,而是無數個,把這無數個解用某種形式表達出來,稱為通解.這種通解在三角方程中經常出現.
例:sinx=1,通解是x=90°+k*360°(k為任意整數)取k=0,得x=90°,稱為一個特解.
取k=1,得x=450°,也是一個特解.
例2.給出偶數
2,4,6,.都是特解
通解為2n(n是整數)
一般通解都包含了所有解
微分方程中通解不是所有的解，這句話是什麼意思，請舉例說明，謝謝。
3樓：紫色學習
微分方程的通解指對特定的一類，沒有初始條件的方程的解
微分方程的通解並不是包含了所有的解比如dy-ydx=0的通解是y=e^x+c,而y=0顯然也是解,但不能表示成e^x+c.所以說通解不一定是全部解,也不能包含所有的解.
希望能幫到你, 望採納. 祝學習進步
4樓：和絃
比如dy-ydx=0的通解是y=e^x+c,而y=0顯然也是解，但不能表示成e^x+c。
所以說通解不一定是全部解。引用：http:
「微分方程的通解包含了所有的解」這句話對嗎？為什麼？
5樓：淦秀榮義雁
微分方程的通解又叫通解公式,任意一個解都對應通解中任意常數的某一組值,也就是說都任一個解都在通解公式中,從這個意義上可以說「微分方程的通解包含了微分方程的所有的解」.
6樓：郜飆操宛暢
不對。比如dy-ydx=0的通解是y=e^x+c,而y=0顯然也是解，但不能表示成e^x+c。
所以說通解不一定是全部解，也不能包含所有的解。
7樓：慈蘭夕凰
這句話是錯誤的。
微分方程的通解是滿足微分方程的一個解系，而不是所有的解。
8樓：海凌霜明宇
不對，方程可能還有特殊解、奇解，有時不包含在通解內。
微分方程的通解就是它的全部解嗎？ 微分方程的通解被定義為：如果微分方程的解含有任意常數，且任意常
9樓：匿名使用者
看了這個解釋，還是有些疑惑，不過與樓主有同感
10樓：匿名使用者
不是的。常複數解有時
制候是包含在
通解中的，但是有時候也不包含在通解中，如果不包含在通解中的話，就必須把常數解寫出來。所以微分方程的通解不是全部的解。
一階微分方程的通解為：一個特解+任意常數c。所有解為：當通解中的c取所有的常數時所得到的解的集合（無限集）。
微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了
11樓：匿名使用者
又找了一下。。好像不屬於通解的特殊解 叫做奇解。
12樓：匿名使用者
我也在想這個問題啵，苦於沒有正確的解答，數學複習全書的6.2就沒有將y≡0和x≡0這兩個特解包含進去，我個人覺得這樣是不好的。
我覺得這道題的結果左右同時乘以x²y³，從而得出通解是比較好的。
另外有些題如dy=ydx,通解寫成y=ce^x就可以包含全部了，目前看到的就這兩種情況吧~
13樓：匿名使用者
恩 那是包絡解 不在考研範圍
微分方程的通解是不是全部解
14樓：麴奕聲芮培
上面說的通積分其實就是你問題裡面的通解。
如同上面說的一樣，常數解有時候是包含在通解中的，但是有時候也不包含在通解中，如果不包含在通解中的話，就必須把常數解寫出來。所以微分方程的通解不是全部的解。
微分方程的通解問題！
15樓：一笑而過
這和微分方程的階數有關，微分方程是幾階的，通解中就有幾個常數項，直觀上是好理解的，微分方程就是還有變數導數的方程，解方程的過程和不定積分類似(y'=x可看做是最簡單的微分方程)，導數最高是幾階，就要積分幾次，而不定積分每進行一次，表示式中就多出一個常數c。例如你說的那兩個微分方程，dy=2xdx是一階微分方程，所以通解y=x²+c中只有一個常數項，而d^2h/dt^2是二階微分方程，通解為h=(-1/2)gt²+c1t+c2，有兩個常數項，h=-1／2gt²+c1t這個解是給定初始條件h(0)=0下的特解。
16樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
∵在「h=-1／2gt²+c1t」中c1是t的係數，如果是「h=-1／2gt²+ c1 」，此中的c1也只是一個任意常數，注意是因c1中有c的下標1，是表示ci中，i=1，2，3……中只是i=1，而沒有i=2，3，……。所以「h=-1／2gt²+c1t」或「h=-1／2gt²+c1」不是通解，而是特解。
y=x²+c是dy=2xdx的通解。這是因為此中的c相當於ci，i=1，2，3……
任意常微分方程的通解就是它的全部解嗎
17樓：最愛美好的自己
就是c1 和c2之間沒有任何相互關係，可相等也可以不等 c1是值是什麼和c2無關
18樓：金星福昊碩
不是，在化成各種形式的時候，有時需要除以x或y，顯然此時若x或y為0是不行的，所以通解不是全部解
只要給出n階微分方程n個的特解就能寫出他的通解？
19樓：匿名使用者
當然不一定能得到通解
兩個特解的差就是一個通解
但是不能確定這裡的n個特解線性無關
而且對於n階微分方程
即使是線性無關
也應該是n+1個線性無關的特解
互相相減得到n個通解
已知微分方程的通解怎麼求微分方程
微分方程的解通常是一個函式表示式y f x 含一個或多個待定常數，由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1，而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分方程，常用的方法是常數變易法 對於方程 y p x y q x 0，可知其通解 然後將這個通解...
求微分方程的通解yyy 2 ，求微分方程的通解yy y 2
令p y 則y pdp dy 代入方程得 ypdp dy p 1 0 ypdp dy p 1 pdp p 1 dy y d p p 1 2dy y 積分 ln p 1 2ln y 2lnc得 p 1 cy 即y cy 1 d cy cy 1 cdx 積分 ln cy cy 1 cx c1微分方程指含...
求齊次型微分方程的通解，齊次微分方程求通解這個是怎麼求的
薇我信 1 令y xt,則y xt t 代入原方程,得y y x ln y x xt t tlnt xt t lnt 1 dt t lnt 1 dx x d lnt 1 lnt 1 dx x ln lnt 1 ln x ln c c是積分常數 lnt 1 cx lnt cx 1 ln y x cx ...