1樓：慕容痴兒
由題有：對任意x,y（-1，1），都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].
取x=y=0;
f(0)+f(0)=f[(0)/(1+0)]=f(0)因此f(0)=0,且定義域（-1，1）關於原點對稱。
又：令y=-x代入f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].
f(x)+f(-x)
=f[(x-x)/(1-x^2)]-1式。
因為x屬於（-1，1），所以x^2不為1，1式為；f(x)+f(-x)=f(0)=0;
因此f(-x)=-f(x)
綜上， 函式f(x)是奇函式。
證畢！但願能幫到你！
2樓：匿名使用者
f(0)+f(0)=f[(0)/(1+0)]=f(0)f(0)=0,令y=-x代入f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].
f(x)+f(-x)=f[(x-x)/(1-x^2)]因為x,y（-1，1），x^2不為1，上式為f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(-x)=-f(x)
3樓：網友
由奇函式定義f（x）=-f(-x)
令x=0,y=0則有f（0）+f（0）=f（0）顯然 f（0）=0再令x=-y則f(x)+f(-x)=f(0)即f（x）=-f(-x)得證。
4樓：lsl寶兒
取x=y=0;
f(0)+f(0)=f[(0)/(1+0)]=f(0)因此f(0)=0,使y=-x
所以f(x)+f(-x)=f(0)
所以f(-x)=-f(x)
因此f(x)為奇函式。
那三個答案是筆誤了吧。
奇函式是不是應該是f(-x)=-f(x)
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