高中數學高手幫忙看一下這個題,高中數學高手幫忙看一下這個題

時間 2022-10-20 14:15:28

1樓:

要求證a^2+b^2<2√ab

只要證(a^2+b^2)/2《根號ab

這也就是基本不等式中平方平均數小於幾何平均數

這是常識,

當然可以證明。

(我全證了,你補充一下知識)

√[(a^2+ b^2)/2] ≥(a+b)/2 ≥√ab ≥2/(1/a+1/b)

(二次冪平均≥算術平均≥幾何平均≥調和平均)

證明:(證明過程引自他出)

設a,b是兩個正數,

m2=√[(a^2+b^2)/2],a=(a+b)/2,g=√(ab),h=2/(1/a+1/b)

分別表示a,b兩元的二次冪平均,算術平均,幾何平均和調和平均。證明: m2≥a≥g≥h。

證明 在梯形abcd中,ab‖cd,記ab=b,cd=a。

eifi(i=1,2,3,4)是平行於梯形abcd的底邊且被梯形兩腰所截的線段。

如果e1f1分梯形為等積的兩部分,那麼

e1f1=√[(a^2+b^2)/2]。

如果e2f2分梯形的中位線,那麼

e2f2=(a+b)/2。

如果e3f3分梯形為兩相似圖形,那麼

e3f3=√(ab)。

如果e4f4通過梯形兩對角線交點的線段,那麼

e4f4=2/(1/a+1/b)。

從圖中直觀地證明e1f1≥e2f2≥e3f3≥e4f4,當a=b時取等號。

高中數學題求高手解答下,高中數學題求高手解答下

設拋物線點p 2m,m 2 設切線方程 x k m 2 k 2m y 0 切線與x 軸的交點滿足 y 0 帶入解得 x0 k 已知圓c方程可得到 圓心 o 0,1 半徑 r 1 圓心到切線的距離等於半徑。依據 點到直線的距離公式 可得到 k m 2 k 2m 2 m 4 k 2m 2 化簡 整理成關...

高手幫忙解高中數學題

由題有 對任意x,y 1,1 都有f x f y f x y 1 xy 取x y 0 f 0 f 0 f 0 1 0 f 0 因此f 0 0,且定義域 1,1 關於原點對稱。又 令y x代入f x f y f x y 1 xy f x f x f x x 1 x 2 1式。因為x屬於 1,1 所以x...

一道高中數學題,幫忙做一下,謝謝了

c 2 a 2 1 2 c 2 b 2 a 2 2 x c y 根號2 2 1 2 1 2b 2 1 b 2 1 a 2 2 c的方程x 2 2 y 2 1y kx b x 2 2y 2 2 1 2k 2 x 2 4kbx 2b 2 2 0x1 2kb 1 2k 2 僅有一個根,b 2 4ac 0 ...