1樓：匿名使用者
由|x^2-4x+3|=m，當m＞0時，得，x^2-4x+3=±m.
即x^2-4x+3+m=0，或x^2-4x+3-m=0.
由已知x^2-4x+3+m=0中，⊿1＞0，即16-4（3+m）＞0，m＜1；
x^2-4x+3+m=0中，⊿2＞0，即16-4（3-m）＞0，m＞-1；
又m＞0，則m的取值範圍是 0＜m＜1.
2樓：匿名使用者
若方程|x^2-4x+3|=mx有四個互不相等的實根即x^2-4x+3=±mx各自有兩個不同的根.
對於x^2-(4+m)x+3=0,
(4+m)^2-4*3>0,
m<-4-2√3或者m>-4+2√3
對於x^2-(4-m)x+3=0,
(4-m)^2-4*3>0,
m<4-2√3或者m>4+2√3
所以m<-4-2√3或m>4+2√3
3樓：司徒濮
畫圖，把x^2-4x+3=0的影象畫出來就行了
4樓：匿名使用者
搞清單調區間
x≤1，x≥3時 故x^2-4x+3≥0
∴f(x)= |x^2-4x+3|=（x-2)^2-1∴f(x)在（-∝，1]減 [3,+∝）增當1＜x＜3時 故x^2-4x+3＜0
∴f(x)= |x^2-4x+3|=-（x-2)^2+1f(x)在（1，2]增 （2,3）減
結合影象 設y=mx
當m=0,有y=0 與f(x)有兩個交點
當y與f(x)在(1,3)上相切，與f(x)有三個交點令f(x)=f(x)-y=-x^2+(4-m）x-3 則△=(4-m）^2-12=0
解得m1=4-2根號3 m2=4+根號3
若m=4-2根號3 代入f(x) 解得x=根號3 屬於(1,3)若m=4+根號3 代入f(x) 解得x=-根號3 不屬於(1,3)（捨去）
故m=4-2根號3時 y與f(x)有三個交點當0＜m＜4-2根號3時 y與f(x)有四個交點當4-2根號3＜m時 y與f(x)有兩個交點當m＜0時 y與f(x)一定不會有四個交點綜上所述m∈（0，4-2根號3）
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