1樓：匿名使用者
（1）因為a+b≥2_/ab
則9x+4/x≥2_/36=12
但是x≠2/3
則9x+4/x≠12
所以9x+4/x>12
(2)(x+y)(1/x+2/y)=(x+y)所以1+2+y/x+2x/y=(x+y)
則3+2_/2≥（x+y）
則x+y最小值為3+2_/2
2樓：匿名使用者
因為x＞0
9x+4/x>=2√9x*x/4=12
等號成立時9x=4/x 得x=2/3
因x≠2/3
所以9x+4/x>12
x+y=(x+y)*1
=(x+y)(1/x+2/y)
=3+y/x+2x/y>=3=2√y/x*2x/y=3+2√2
3樓：唐哥
（1）證明：因為x>0
所以有均值不等式得9x+4/x>=12
當且僅當9x=4/x即x=2/3時取「=」
又因為x不等於2/3
所以9x+4/x>12
（2）x+y
=(1/x+2/y)(x+y)
=3+y/x+2y/x
>=3+2倍根下2
當且僅當y/x=2y/x時取等號
所以x+y的最小值為3+2倍根下2
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