1樓：匿名使用者
延長df到l'，使fl'=hi。
過l'作g'l'‖gl，交ef延長線於g'。
那麼，△fg'l'∽△fed，則g'l'/de=fg'/ef=fl'/df
由gl/de=jk/ef=hi/df,fl'=hi知，g'l'=gl，fg'=jk。
所以，由 向量fg'+向量g'l'+向量l'f=0向量 知，向量kj+向量gl+向量ih=0向量。
又在六邊形glkjih中，（向量kj+向量gl+向量ih）+（向量ji+向量hg+向量lk）=0向量，所以，向量ji+向量hg+向量lk=0向量。所以，向量hg=向量ij+向量kl。
延長ba到j'，使aj'=hg。所以，向量aj'=向量ij+向量kl。
過j'作i'j'‖ij，交ca延長線於i'，則△al'i'∽△abc。
那麼，向量aj'=向量ai'+向量i'j'。由平面向量基本定理，向量ij與向量kl不共線，那麼對於這一平面內向量aj'，有且僅有一對實數λ1、λ2，使向量aj'=λ1向量ij+λ2向量kl。
可知λ1=λ2=1，因為i'j'‖ij，ai'與kl共線，所以i'j'=ij，ai'=kl。
又因為△al'i'∽△abc，所以al'/ab=l'i'/bc=ai'/ac。
將i'j'=ij，ai'=kl代入得al'/ab=ij/bc=lk/ac
又我們作的是aj'=hg，所以，hg/ab=lk/ac=ij/bc。證畢！
2樓：匿名使用者
應該要做輔助線，我先算下。
3樓：匿名使用者
對，用相似。不相似也可以，用全等。如果你自己實在不會就不寫了`
4樓：畫中希冀
相似相似相似相似相似。
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