1樓：匿名使用者
1.化簡:sinx/(1-cosx )* √[(tanx-sinx)/(tanx+sinx)]
解：tanx=sinx/cosx
故：(tanx-sinx)/(tanx+sinx)= (sinx/cosx -sinx)/( sinx/cosx +sinx)=（1-cosx）/(1+cosx)
=（1-cosx）²/[(1+cosx) （1-cosx）]= （1-cosx）²/ sin²x
故：sinx/(1-cosx )* √[(tanx-sinx)/(tanx+sinx)]
= sinx/(1-cosx )* √[（1-cosx）²/ sin²x]
= sinx/(1-cosx )* （1-cosx）/∣sinx∣
= sinx/∣sinx∣
=±12.若實數x滿足lgx=2+sinβ 求|x+1|-|x-10|的值域
解：因為-1≤sinβ≤1，故：1≤lgx=2+sinβ≤3
故：10≤x≤1000
當10≤x≤1000時，|x+1|-|x-10|=x+1-（x-10）=11
故：|x+1|-|x-10|的值(域)為11
3、設函式f(x)=-x²+2x+3(0≤x≤3），記f（x)的最大值m,最小值n，當角α的終邊經過點p（m,n-1)時，求sinα+cosα的值
解：f(x)=-x²+2x+3=-（x-1）²+4
當0≤x≤3時，f（x)的最大值m=4（此時x=1），最小值n=0（此時x=3）
故：過點p（m,n-1)為p（4，-1）
故：|op|=√17
故：sinα+cosα=-1/√17+4/√17=3/√17=3√17/17
4、化簡cos[(3k+1)/3 *π + α]+cos[(3k-1)/3 * π – α] k∈z
解：cos[(3k+1)/3 *π + α]+cos[(3k-1)/3 * π – α]
= cos(kπ+π/3 + α)+cos(kπ-π/3 - α)
=cos(kπ)cos(π/3 + α)-sin(kπ)sin(π/3 + α)+cos(kπ)cos(π/3 + α)+sin(kπ)sin(π/3 + α)
=2 cos(kπ)cos(π/3 + α)
當k=2n,n∈z時，cos[(3k+1)/3 *π + α]+cos[(3k-1)/3 * π – α] =2 cos(kπ)cos(π/3 + α)
=2cos(π/3 + α)=cosα-√3sinα
當k=2n+1,n∈z時，cos[(3k+1)/3 *π + α]+cos[(3k-1)/3 * π – α] =2 cos(kπ)cos(π/3 + α)
=-2cos(π/3 + α)=-cosα+√3sinα
2樓：匿名使用者
1,sinx/(1-cos)*[(tanx-sinx)/(tanx+sinx)]
= sinx/(1-cos)*
= sinx/(1+cosx)
2,記 g(x) = |x + 1| - |x - 10|
x <= -1時，g(x) = -x-1 -10+x = -11
-1 < x <= 10時，g(x) = x+1-10+x = 2x-9
10 < x時，g(x) = x + 1 - x + 10 = 11.
log(a)x = 2 + sinβ = lnx/lna.
lnx = [2+sinβ]lna
x = e^[(2+sinβ)lna]
1 <= 2+sinβ <= 3.
當0 < a < 1時，
lna < 0, 0 > lna >= (2+sinβ)lna >= 3lna .
1 = e^0 > e^(lna) = a >= x = e^[(2+sinβ)lna] >= e^(3lna) = a^3 > 0
g(a) = 2a - 9 >= g(x) >= g(a^3) = 2a^3 - 9
當1 < a <= (10)^(1/3)時，
lna > 0, 0 < lna <= (2+sinβ)lna <= 3lna .
1 = e^0 < e^(lna) = a <= x = e^[(2+sinβ)lna] <= e^(3lna) = a^3 <= 10
g(a) = 2a - 9 <= g(x) <= g(a^3) = 2a^3 - 9
當 (10)^(1/3) < a <= 10時，
lna > 0, 0 < lna <= (2+sinβ)lna <= 3lna .
a^3 > 10.
1 = e^0 < e^(lna) = a <= x = e^[(2+sinβ)lna] <= e^(3lna) = a^3
g(a) = 2a - 9 <= g(x) <= g(a^3) = 11
當 a > 10時，
lna > 0, 0 < lna <= (2+sinβ)lna <= 3lna .
10 < e^(lna) = a <= x = e^[(2+sinβ)lna] <= e^(3lna) = a^3
g(x) = 11.
綜合，有
當0 < a < 1時，|x+1|-|x-10|的值域為區間 [2a^3 - 9, 2a - 9].
當1 < a <= (10)^(1/3)時，|x+1|-|x-10|的值域為區間 [2a - 9, 2a^3 - 9].
當 (10)^(1/3) < a <= 10時，|x+1|-|x-10|的值域為區間 [2a - 9, 11].
當 a > 10時，|x+1|-|x-10|的值域為區間 [11, 11].
----------------
f(x) = -x^2 + 2x + 3,
f'(x) = -2x + 2 = 2(1-x).
0<=x<=1時，f'(x)>=0,f(x)單調遞增，f(0)=3<=f(x)<=f(1)=4.
1f(x)>=f(3)=0.
m=4,n=0.
點p的座標為（4，-1）。
4^2 + (-1)^2 = 17
sinα = -1/(17)^(1/2)
cosα = 4/(17)^(1/2)
sinα + cosα = 3/(17)^(1/2)
3,cos(3k+1/3 *π + α）+ cos（3k-1/3 * π - α) = 2cos[3k]cos[1/3 *π + α]
= 2cos[3k]
= cos[3k]
3樓：大單
1 tanx=sinx/cosx 帶入到tanx-sinx/tanx+sinx
可得tanx-sinx/tanx+sinx =(1-cosx)/(1+cosx)
剩下就簡單了 可是沒有看明白你寫的原題(有歧義)
2 2+sinβ 大於1小於3 所以x大於10小於1000(應該是lg吧)
值域是-979到11
0≤x≤3 f(x)單調增 n=3(x=0) m=18(x=3)
p(18,2) sinα+cosα可求
高一數學題，求救~~（題有點多）
4樓：良駒絕影
1、在x軸、y軸上截距相等的直線，有兩類，一類是過原點的，一類是斜率為－1的。本題最容易遺忘過原點的直線。答案：x＋y＋7=0或4x－3y=0；
2、本題需要滿足兩個要求：①這兩條直線不可平行。則k1=m＋2，k2=－1，即m＋2≠－1，解得m≠－3；②這兩直線的交點不在x軸上。
直線x＋y=0與x軸的交點為(0，0)，則第一條直線不可過此點，代入，得：m≠0；③第一條直線與x軸不平行。則需要m≠－2。
從而m≠－3且m≠0且≠－2。
3、由於第一條直線在求斜率時需要討論，則①當m=0時，這兩直線分別是x＋6=0及x=0，此兩直線平行，則m=0可取；②若m≠0，則兩直線的斜率分別是－1/m²和(2－m)/3m，則這兩直線沒有公共點就是兩直線平行，即－1/m²=(2－m)/3m，解得m=3或m=－1。綜合下，有m=0或m=3或m－1。
4、建立如圖所示座標系。設a(－a，0)、b(a，0)、c(0，b)。則直線ac的方程是：
x/(－a)＋y=b=1即為bx－ay＋ab=0，直線ab：x/a＋y/b=1即bx＋ay－ab=0。另設p(m，0)，則|pd|＋|pe|=|mb＋ab|√[a²＋b²]＋|mb－ab|/√[a²＋b²]=[|b(m＋a)|＋|b(m－a)|]/√[a²＋b²]，由於圖示中－a0，從而|pd|＋|pe|=b[(－m－a)＋(m－a)]/√[a²＋b²]=(－2ab)/√[a²＋b²]。
又此三角形腰上的高就是點b(b，0)到直線ac的距離=|ab＋ab|/√[a²＋b²]=2ab/√[a²＋b²]=|pd|＋|pe|。證畢。
5樓：
1、斜率為-1，此時直線為y=-x-7
經過原點時，直線為y=-4/3x
2、.直線（m+2）x-y+m=0既不平行於x軸也不平行於x+y=0所以m滿足的條件是m≠-2和-1
3、m=0成立
m^2=3m/m-2
∴m=3或-1或0
6樓：匿名使用者
1.設l的直線方程是：y=-x-m 將p點代入方程，得m=7 l:y=-x-7
2.只要直線（m+2)x-y+m=0 的斜率不等於-1、0，截距不為0，就能滿足條件，所以m不等於-3、-2、0
3.回來解，我先去玩啦
7樓：全在酒裡邊了
解：1 兩種情況：(1)直線l過原點，設y=kx，代入p（-3，-4），解得y=4/3x
(2)設x/a+y/a=1，代入p（-3，-4），解得x+y+7=02 直線（m+2）x-y+m=0過定點(-2，-2)，x+y=0斜率為-1，兩直線與x軸相交且能構成三角形時，01，得-2-1
3 直線x+m²y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒有公共點，即兩者平行，
(1)首先m=0成立，
(2)其次1/(m-2)m²/3m≠0/2m，解出m=m=3或-1所以m=3或-1或0
8樓：詩韻思琪
我大概說下過程，具體你可以自己做
1.截距相同，用截距式設。。。x/a+y/a=1...然後把點帶進去。得到a=-7...故方程是x+y=-7
2.直線不能過原點（因為過原點，就三點一線了），且不能與其他直線平行（m+2不等於-1，也不等於0）然後可以得到求m的範圍
3.平行卻不重合，，，1/(m-2)=(m^2)/(3m)...得到m後再驗證是否重合
高一數學題，高一數學題
f x 5 3cos x 3sin x 4sinxcosx 4 3cos x 3 cos x sin x 4sinxcosx 4 3cos x 3 4sinxcosx 2 3 2cos x 1 2 2sinxcosx 3 3 2 3cos2x 2cos2x 3 3 4 3 2 cos2x 1 2 s...
高一數學題，高一數學題目
設每天進x份報紙 250 則利潤y為 y x 0.1 20 250 0.1 10 x 250 0.15 10 2x 1.5x 625 0.5x 625 這是一個正比例函式,當x 400時有最大值0.5 400 625 825 元 所以每天要進400份報紙,每月的最大利潤為825元 給的分太少了。首先...
高一數學題，高一數學題及答案
解析 首先函式定義域不是r，不能隨便使用f 0 0 可以應用奇函式定義，f x f x 可以得到 2 a ax 1 x 1 x 2 a ax 計算出a 1，原函式為ln 1 x 1 x 函式以 e 1 為底，首先真數 1 x 1 x 0，其次真數和底不在同一範圍時，函式值小於零，所以 1 x 1 x...