1樓：譙芸欣嘉思
設這10個有理數的和是s,這10個有理數分別為a1,a2,a3,...,a10,則由每9個的和都是分母為22的既約真分數得s-a1=x1/22,s-a2=x2/22,...,s-a10=x10/22,其中
x1,x2,...,x10均為小於22且與其互質的正整數，首先，x1,x2,...,x10沒有一個為偶數，否則便與22有公約數2，故只能全是奇數；其次，x1,x2,...
,x10沒有一個為11，11是22的約數，又因為小於22的正奇數除了11外有1，3，5，7，9，13，15，17，19，21剛好十個且均與22互質，從而s-a1+s-a2+...+s-a10=10s-s
=9s=(x1+x2+...+x10)/22=(1+3+5+7+9+13+15+17+19+21)/22=5,故s=5/9.
如果負數也考慮在內，那就分類討論吧(一個負數，二個負數，……，十個負數)。
2樓：潘小之牛兆
由於互不相等，任意兩個和都不能相等
因此，每9個的和（共10個）分別就是
1/22,3/22,5/22,7/22,9/22,13/22,15/22,17/22,19/22,21/22.
（分子在1－22範圍內剛好有10個數與22互質）將這些數加起來為110/22＝5，剛好每個有理數都被加了9次，因此這10個有理數的和就是5/9
以知10個互不相等的有理數,每9個數的和都是分母為22的最簡分數,求這10個有理數的和?
3樓：匿名使用者
由於互不相等，任意兩個和都不能相等
因此，每9個的和（共10個）分別就是
1/22,3/22,5/22,7/22,9/22,13/22,15/22,17/22,19/22,21/22.
（分子在1－22範圍內剛好有10個數與22互質）將這些數加起來為110/22＝5，剛好每個有理數都被加了9次，因此這10個有理數的和就是5/9
10個互不相等的有理數，每9個的和都是「分母為22的既約真分數（分子與分母無公約數的真分數）」，則這10
4樓：匿名使用者
這10個有理數，每9個相加，一共得出另外10個數，由於原10個有理數互不相等，
可以輕易得出它們相加後得出的另外10個數也是互不相等的，
而這10個數根據題意都是分母22的既約真分數，而滿足這個條件的真分數恰好正好有10個，
∴這10項分別是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22．
它們每一個都是原來10個有理數其中9個相加的和，那麼，如果再把這10個以22為父母的真分數相加，
得出來的結果必然是原來的10個有理數之和的9倍．
所以，10個真分數相加得出結果為5，於是所求的10個有理數之和為5/9．
故選d．
已知三個互不相等的有理數，既可以表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，ba，b的形式．試求：（1）這三
5樓：手機使用者
（1）∵三個互
bai不相等的有du理數，既表示為1，a+b，zhia的形式，dao又可以表示為0，b
a，b的形式，版
∴這兩個陣列的權
數分別對應相等．
∴a+b與a中有一個是0，b
a與b中有一個是1，但若a=0，會使b
a無意義，
∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，於是ba=-1．只能是b=1，於是a=-1．
（2）a2011+b2012=（-1）2011+12012=-1+1=0．
如果a、b、c、d為互不相等的有理數，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，則|a-b|=_______.
6樓：罞燩抶崛炭伉硋
3（1）根bai
據已知條du件a，b的符號，然後zhi去dao絕對值即可得出內結果，（2）根據已知條件確定
互不相等的有理數,每的和都是分母為22的既約真分數
是求它們的和吧？其實這題不算很難，關鍵在於列舉 這10個有理數，每9個相加，一共得出另外10個數，由於原10個有理數互不相等，可以輕易得出它們相加後得出的另外10個數也是互不相等的！而這10個數根據題意都是分母22的既約真分數，而滿足這個條件的真分數恰好正好有10個，於是這10項分別是 1 22 3...
已知abc為互不相等的數且滿足，已知 abc為互不相等的數，且滿足（a c） 2 4（b a）（c b）。求證 a b b c
顯然a c a b b c 所以原式可變為 a b b c 4 b a c b 推出 a b b c 2 b a c b 0即 a b b c 0故 a b b c 0，即a b b c 亦可以在開始時換元 a b x，b c y，更清楚一點，如下原式就變為 x y 4xy 推出 x y 0，從而x...
已知a，b，c為互不相等的非負數。求證a的平方b的平方c的平方根號abc乘以 根號a根號b根號c
即證a 2 b 2 c 2 a根 bc b根 ac c根 ab 即證a 根bc,b 根ac,c 根ab，即a 2 bc,b 2 ac,c 2 ab a 2 b 2 c 2 ab ac bc 同時 2 a 2 b 2 b 2 c 2 a 2 c 2 2ab 2bc 2ac 因為a,b,c互不相等 a ...