1樓：皇甫傑
(sinα-sinβ)2=sinα2+sinβ2-2sinαsinβ=1/9
(cosα-cosβ)2=cosα2+cosβ2-2cosαcosβ=1/4
然後將兩式聯立，得到，2-2（sinαsinβ+cosαcosβ）=13/36
可解得，sinαsinβ+cosαcosβ=59/72cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=59/72謝謝參考
若sinα-sinβ=1-√3/2,cosα-cosβ=1/2,則cos(α-β)的值為多少?
2樓：熊今瑤
sinα-sinβ=1-√3/2,
cosα-cosβ=1/2
兩邊平方：
sin^2α-2sinαsinβ+sin^2β=7/4-√3cos^2α-2cosαcosβ+cos^2β=1/4相加2-2（sinαsinβ+cosαcosβ）=2-√3所以cos(α-β)=√3/2
已知sinα-sinβ=-1/2，cosα-cosβ=1/2，α和β第一象限，求cos(α-β)值
3樓：寧馨兒創作空間
解：由sinα-sinβ=-1/2兩邊乘方得(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/4 (1)
由cosα-cosβ=1/2兩邊乘方得
(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4 (2)
(1)+(2)得
(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2+(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/2
即cosαcosβ+sinαsinβ=3/4所以cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=3/4
4樓：
先將已知兩個等式兩邊分別平方，然後再將平方後的兩個式子相加，得2-2（sinαsinβ+cosαcosβ）=½後面根據差角餘弦公式及角所在範圍可求即
cos（α-β）=¾
5樓：歡歡喜喜
因為 sinα-sinβ=-1/2<0，cosα-cosβ=1/2>0，α和β第一象限，
所以 α<β，
sin²α--2sinαsinβ+sin²β=1/4，cos²α-2cosαcosβ+cos²β=1/4，
兩式相加得：2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=1/2所以 sinαsinβ+cosαcosβ=3/4，所以 cos(α-β)= sinαsinβ+cosαcosβ
=3/4。
已知sin sin1 2，cos cos 1 2，和第一象限，求cos值
寧馨兒創作空間 解 由sin sin 1 2兩邊乘方得 sin 2 2sin sin sin 2 1 4 1 由cos cos 1 2兩邊乘方得 cos 2 2cos cos cos 2 1 4 2 1 2 得 sin 2 2sin sin sin 2 cos 2 2cos cos cos 2 1 ...
已知sin sin是方程8x 6kx 2k 1 0的兩根
你問的題 sina sin 3k 4 sinasin 2k 1 8 因為 終邊互相垂直，所以 sina cos cos sin sina sin 2 sin 2 a sin 2 2sinasin 9k 2 16 將sin 2 cos 2 a 帶入,所以1 2k 1 4 9k 2 16 解得k 2或 ...
1化簡2已知sin sin二分之根號二，求cos
1。化簡 1 sinx 1 cosx 1 cosx 1 sinx 1 cosx 1 cosx 解 原式 2cosx 1 cosx sinx 1 cosx cosx 2 cod x 2 2 sinxsin x 2 cosx 2 cos x 2 2 2 sin x 2 cos x 2 cosx 2 co...