1樓：匿名使用者
an=sn-s(n-1)=2n+1/2
bn=2^(2n+1/2)=(2^2n)*2^1/2=(4^n)*2^1/2
tn=2^1/2
=(2^1/2)[4^(n+1)-4]/3等比數列所以a1=a2/q a3=a2*q所以a2/q+a2=12 a2+a3*q=6所以q=1/2 a2=4
所以an=2^(4-n)
2樓：
sn是an的前n項和麼，題目裡沒明確寫啊
3樓：匿名使用者
1sn=n^2+3n/2
a1=s1=1+3/2=5/2
an=sn-sn-1=n^2+3n/2-(n-1)^2-3(n-1)/2
=2n-1+3/2
=2n+1/2
bn=2^an=2^(2n+1/2)
b1=2^(5/2) q=bn/bn-1=2^(2n+1/2-(2n-2+1/2))=2^2
tn=b1*(1-q^n)/(1-q)=2^(5/2)* [1-2^(2n)]/(1-2^2)
=(4√2/3)*(2^(2n)-1)
2a1+a2=12=a1(1+q)
a2+a3=6=a2(1+q)
q=a2/a1=a2(1+q)/[a1(1+q)]=6/12=1/2
a1=12/(1+q)=12/(3/2)=8
an=a1q^(n-1)=8*(1/2)^(n-1)=2^(3+1-n)=2^(4-n)
已知數列{an}的前n項和sn=(n^2+3n)/2。 （1）求通項an；（2）設bn=an×2n，求數列{bn}的前n項和tn。
4樓：匿名使用者
解：(1)
n=1時，a1=s1=(1²+3×1)/2=2n≥2時，sn=(n²+3n)/2 s(n-1)=[(n-1)²+3(n-1)]/2
an=sn-s(n-1)=(n²+3n)/2 -[(n-1)²+3(n-1)]/2=n+1
n=1時，a1=1+1=2，同樣滿足
綜上，得數列的通項公式為an=n+1
(2)bn=an×2n=(n+1)×2n=2(n²+n)tn=b1+b2+...+bn
=2[(1²+2²+...+n²)+(1+2+...+n)]=2[n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2]=2n(n+1)(n+2)/3
第二問寫得很不清楚，不知道是不是想寫2ⁿ，不過按你寫的2n，就是n的2倍，因此就按n的2倍計算了。如果不是，請追問。
5樓：匿名使用者
(1)sn=(n^2+3n)/2
sn-1=[(n-1)^2+3(n-1)]/2an=sn-sn-1=(n^2+3n)/2-[(n-1)^2+3(n-1)]/2=n+1
當n=1時，
a1=2，s1=2
所以an=n+1
(2)bn=an×2n=2n^2+2n
b1=2*1^2+2*1
b2=2*2^2+2*2
b3=2*3^2+2*3
......
bn-1=41n-1)^2+2(n-1)
bn=2n^2+2n
左右相加得
b1+b2+b3+...+bn-1+bn
=(2*1^2+2*1)+(2*2^2+2*2)+(2*3^2+2*3)+...+[41n-1)^2+2(n-1)]+2n^2+2n
=2[1^2+2^2+3^2+...+(n-1)^2+n^2]+2[1+2+3+...+(n-1)+n]
=1/3*n(n+1)(2n+1)+n(n+1)所以tn=1/3*n(n+1)(2n+1)+n(n+1)
已知數列的前n項和Sn 2n 2 2n,數列bn的前n項和T
sn 2n 2n sn 1 2 n 1 2 n 1 上面相減 an 2 2n 1 2 an 4n tn 2 bn tn 1 2 b n 1 相減得bn bn b n 1 bn 1 2 b n 1 是等比數列,b1 t1 2 b1,b1 1故bn 1 2 n 1 是不是 cn an 2 bn 4n 2...
設數列an的前n項和Sn 2an 2n，證明數列an 1 2an是等比數列 n n 1為下標
宇文仙 sn 2an 2n s n 1 2a n 1 2 n 1 所以a n 1 s n 1 sn 2a n 1 2an 2故a n 1 2an 2 所以數列是一個常數列，且不為0，那麼也是等比數列，公比是1因為a n 1 2an 2 a n 1 2an 2 所以a n 1 2 2 an 2 故數列...
設數列an的前n項和為Sn,a1 2,Sn an 2 n,求an的通項公式
s n 1 a n 1 2 n 1則an sn s n 1 an 2 n a n 1 2 n 1 an 2 a n 1 1 整理得an 2 a n 1 得an 1 a n 1 1 可知此數列為等比數列，公比為 1 an 1 1 n 1 則an 1 n 1 1 s1 2 s2 a2 4 2 a2可求出...