1樓：笛
sn+1=4an+2
sn=4a（n-1）+2
相減得sn+1-sn=4an+2-4a（n-1）-2an+1=4an-4a（n-1）
an+1-2an=2(an-2an-1)
設bn=an+1-2an
a2=5
b1=5-2=3
bn=3*2^(n-1)
an+1-2an=3*2^(n-1)
an-2an-1=3*2^(n-2)
2(an-1-2an-2)=3*2^(n-2)...2^(n-2)(a2-2a1)=3*2^(n-2)上面相加得
an-2^(n-1)=3(n-1)*2^(n-2)所以an=3(n-1)2^(n-2)+2^(n-1)
2樓：匿名使用者
解：因為s（n+1）=4an+2 一式
n>=2時，sn=4a(n-1)+2 二式所以一式減二式，得 a(n+1)=4an-4a(n-1)（目標是a(n+1)+m*an=k(an+m*a(n-1)),所以構建等比數列如下）
a(n+1)=(k-m)an=k(an+m*a(n-1))可得k-m=4 m*k=-4
所以k=2,m=-2
所以a(n+1)-2an=2*(an-2a(n-1))所以an-2*a(n-1)是一個以2為公比的等比數列則an-2*a(n-1)=(a2-2*a1)*2^(n-2)當n=1時，a1+a2=4(a1)+2
所以a2=5
an-2*a(n-1)=3*2^(n-2) 同除以2得an/2^n-2*a(n-1)/2^n=(3*2^(n-2))/2^n=3/4
設bn=an比2的n次方
即bn-b(n-1)=3/4
所以數列bn是一個以3/4為公差的等差數列即得證
設數列an的前n項和為Sn，已知a1 1，Sn 1 4a
性雙玉 等比數列定義an 1 qan q不為零，且各項不為零 等差數列定義an 1 an p p為常數 你上面提到的兩個問題分別把 看成an 水落無痕 s n 1 1 4a n 1 2 n 2 兩式相減得an 4an 4a n 1 所以an 4 3 a n 1 久經 sn 1 4an 2 sn 4a...
已知數列an前n項和為sn且，已知數列 an 前n項和為Sn,且Sn 2an n， 1 求證，數列 an 1 為等比數列，請問
sn 3 2an 1，s n 1 3 2a n 1 1,兩式相減整理得 an a n 1 3,是等比數列，公比為3，首項由sn 3 2an 1得，另n 1,s1 a1得 a1 2，an 2 3 n 1 b n 1 bn 2 3 n 1 bn bn b n 1 b n 1 b n 2 b2 b1 b1...
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 2,則a
an 4n 4,n 2時。a2 4，此題有巧做，是我們高中老師傳給我們的，很快很有效 解 1 由sn 2an 2 可得，當n 1時，s1 a1 2 a1 2 解得a1 2 又sn 1 2an 1 2 則sn sn 1 an 2an 2 2an 1 2 2an 2an 1 整理可得，an 2 an 1...