1樓:唐衛公
(1)過a(-2, 0), o, 可以表達為y = ax(x + 2)x = -3, y = 3a = 3, a = 1y = x(x + 2) = x² + 2x(2)對稱軸x = -1, 頂點c(-1, -1)bc長度確定,只須其上的高最大即可。
顯然,過點g的拋物線的切線斜率與bc斜率相等bc斜率 k = (-1 - 3)/(-1 + 3) = -2設切點g(g, g² + 2g)
切線 y - (g² + 2g) = -2(x - g)與y = x² + 2x聯立: x² + 4x - g² - 4g = 0
∆ = 16 + 4(g² + 4g) = 0g = -2
g(-2, 0)
(3)d,e應均在x軸上方,且與x軸平行
(i) ed = ao = 2
e(-1, e), d(1, e)
x = 1, y = 3, d(1, 3)(ii) de = ao = 2
e(-1, e), d(-3, e)
x = -3, y = 3
d(-3, 3)
(4)ob斜率-1, oc斜率1, ∠boc為直角, bc/oc= 3√2/√2 = 3
只須pm = 3om或om = 3pm
(i) pm = 3om
x² + 2x = 3x, x= 1或x = 0(捨去)p(1, 3)
(ii) om = 3pm
x = 3(x² + 2x)
x = -5/3 < 0, 捨去
2樓:周琛
p是拋物線上的第一象限內的動點,過點p作pm⊥x軸,垂足為m,是否存在點p,使得以p、m、a為頂點的三角形△boc相似?若存在,求出點p的座標;
解:設拋物線的解析式為y=ax^2+bx+c,把a(-2,0)b(-3,3)及原點o代入,解得a=1,b=2,c=0,所以拋物線的解析式為y=x^2+2x,頂點c的座標為(-1,-1),ob=3根號2,oc=根號2,設p點的座標為(x,x^2+2x),則m的座標為(x,0),使三角形amp與三角形boc相似,則有:
(1)pm:am=oc:bo,即(x^2+2x):
(2+x)=根號2:3根號2,整理得3x^2+5x-2=0,解得x=1/3(x=-2不合題意捨去),x^2+2x=7/9,所以p點的座標為(1/3,7/9);
(2)pm:am=bo:co,即(x^2+2x):(2+x)=3根號2:根號2,整理得3x^2+5x-2=0,解得x=3,
(x=-2不合題意捨去),x^2+2x=15,所以p點的座標為(3,15)。
如圖,已知拋物線經過A( 2,0),B( 3,3)及原點O,頂點為C 1 求拋物線的解析式2)若點D在拋
優質答案 望採納 解 1 拋物線過原點o,可設拋物線的解析式為y ax bx 將a 2,0 b 3,3 代入,得 4a 2b 0 9a 3b 3 解得a 1 b 2 故拋物線的解析式為 y x 2x,則y x 2x x 2x x 1 1,故c點座標為 1,1 如 1 設拋物線的解析式為y ax2 b...
如圖,已知過座標原點的拋物線經過A x1,0 ,B x2,3 兩點,且x1,x2是方程x2 5x 6 0兩
1 x 5x 6 0,x 2 x 3 0,x 2或 3 x1 x2,則 x1 2,x2 3,故點a為 2,0 點b為 3,3 設過原點的拋物線為y ax bx,則 0 a 2 b 2 3 a 3 b 3 解得 a 1,b 2.所以,拋物線解析式為y x 2x.2 y x 2x x 1 2,則拋物線對...
(2019 黔西南州)如圖,已知拋物線經過A( 2,0),B
k莫沫 1 設拋物線的解析式為y ax2 bx c a 0 將點a 2,0 b 3,3 o 0,0 代入可得 4a?2b c 0 9a?3b c 3 c 0,解得 a 1 b 2c 0 如圖 b 3,3 c 1,1 根據勾股定理得 bo2 18,co2 2,bc2 20,bo2 co2 bc2,bo...