1樓：匿名使用者
優質答案~~~~望採納
解：（1）∵拋物線過原點o，
∴可設拋物線的解析式為y=ax²+bx
將a（2，0），b（3，-3）代入，得
4a+2b=0
9a+3b=-3
解得a=-1 ，b=2
故拋物線的解析式為：y=-x²+2x，
則y=-x²+2x=-（x²-2x）=-（x-1）²+1，故c點座標為：（1，1）
2樓：匿名使用者
如**：（1）設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），且過a（﹣2，0），b（﹣3，3），o（0，0）可得 ，解得． 故拋物線的解析式為y=x2+2x；
（2）①當ae為邊時， ∵a、o、d、e為頂點的四邊形是平行四邊形， ∴de=ao=2， 則d在x軸下方不可能， ∴d在x軸上方且de=2， 則d1（1，3），d2（﹣3，3）； ②當ao為對角線時，則de與ao互相平方， 因為點e在對稱軸上， 且線段ao的中點橫座標為﹣1， 由對稱性知，符合條件的點d只有一個，與點c重合，即c（﹣1，﹣1） 故符合條件的點d有三個，分別是d1（1，3），d2（﹣3，3），c（﹣1，﹣1）；
（3）存在， 如上圖：
∵b（﹣3，3），c（﹣1，﹣1），根據勾股定理得： bo2=18，co2=2，bc2=20， ∴bo2+co2=bc2． ∴△boc是直角三角形． 假設存在點p，使以p，m，a為頂點的 三角形與△boc相似， 設p（x，y），由題意知x＞0，y＞0，且y=x2+2x， ①若△amp∽△boc，則=， 即 x+2=3（x2+2x） 得：x1=，x2=﹣2（捨去）． 當x=時，y=，即p（，）． ②若△pma∽△boc，則=， 即：
x2+2x=3（x+2） 得：x1=3，x2=﹣2（捨去） 當x=3時，y=15，即p（3，15）． 故符合條件的點p有兩個，分別是p（，）或（3，15）．
如圖已知拋物線經過A 2,0 B 3,3 及原點O，頂點為C
唐衛公 1 過a 2,0 o,可以表達為y ax x 2 x 3,y 3a 3,a 1y x x 2 x 2x 2 對稱軸x 1,頂點c 1,1 bc長度確定，只須其上的高最大即可。顯然，過點g的拋物線的切線斜率與bc斜率相等bc斜率 k 1 3 1 3 2設切點g g,g 2g 切線 y g 2g...
如圖,已知過座標原點的拋物線經過A x1,0 ,B x2,3 兩點,且x1,x2是方程x2 5x 6 0兩
1 x 5x 6 0,x 2 x 3 0,x 2或 3 x1 x2,則 x1 2,x2 3,故點a為 2,0 點b為 3,3 設過原點的拋物線為y ax bx,則 0 a 2 b 2 3 a 3 b 3 解得 a 1,b 2.所以，拋物線解析式為y x 2x.2 y x 2x x 1 2,則拋物線對...
（2019 黔西南州）如圖，已知拋物線經過A（ 2，0），B
k莫沫 1 設拋物線的解析式為y ax2 bx c a 0 將點a 2，0 b 3，3 o 0，0 代入可得 4a?2b c 0 9a?3b c 3 c 0，解得 a 1 b 2c 0 如圖 b 3，3 c 1，1 根據勾股定理得 bo2 18，co2 2，bc2 20，bo2 co2 bc2，bo...