1樓：
設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c
該拋物線線經過c(0，-3)，得c=-3
經過a(-1，0)，得 a-b-3=0 ①經過b(3，0)，得 9a+3b-3=0 ②解 ①②式，得 12a-12=0 即 a=1，b=-2拋物線的解析式為y=x²-2x-3
直線ac的解析式為：y=-3x-3
△acm為rt△
(1) ∠acm=90°
設直線mc的解析式為：y=x/3-3
m為直線與拋物線的交點為m
解下列聯立方程：
y=x/3-3
y=x²-2x-3
得 x=0，x=7/3
故 m(3/7，-20/7)
(2) ∠cam=90°
設直線ma的解析式為：y=x/3+1/3
m為直線與拋物線的交點為m
解下列聯立方程：
y=x/3+1/3
y=x²-2x-3
3x²-7x-10=0
得 x=-1，x=10/3
故 m(10/3，13/9)
2樓：
如樓上，得拋物線為 y = x^2-2x-3=(x-3)(x+1)然後，設一個點m座標為m(x, x^2-2x-3)於是向量am = (x+1,x^2-2x-3)向量cm = (x,x^2-2x)
向量ac = (1,-3)
由於垂直，按ac與cm內積為0，解得m(...)按ac與am內積為0，解得m(...)
3樓：013雙重間諜
設拋物線 y=a(x+1)(x-3)
將c（0，-3）代入：a=1
所以y=x^2-2x-3
令m(k,k^2-2k-3) （0 則bc垂線斜率為-1，y=-x+b， b=k^2-k-3 垂足為n（(b+3)/2，(b-3)/2）=((k^2-k)/2, (k^2-k-6)/2) 則mn^2=(k^2-3k)^2/4+(-k^2+3k)^2/4=2*((k^2-3k)/2)^2 所以mn=2^0.5*(3k-k^2)/2則面積s=1/2*3*2^0.5*2^0.5*(3k-k^2)/2=3/2*(-k^2+3k) 所以k=3/2時s最大，最大值為27/8 1 將a,b座標代入拋物線方程,得 0 1 b c 5 c所以b 4,c 5 y x 2 4x 5 2 令y 0,則 x 2 4x 5 0的兩根為a,c橫座標,又兩根之和為 4,所以c為 5,0 又 x 2 4x 5 x 2 2 9,所以d 0,9 bcd的面積為 9 5 5 2 10 3 設p m... 1 x 5x 6 0,x 2 x 3 0,x 2或 3 x1 x2,則 x1 2,x2 3,故點a為 2,0 點b為 3,3 設過原點的拋物線為y ax bx,則 0 a 2 b 2 3 a 3 b 3 解得 a 1,b 2.所以，拋物線解析式為y x 2x.2 y x 2x x 1 2,則拋物線對... 設拋物線解析式為 y a x 4 x 2 經過 0，4 4 8a a 1 2 y x 2 2 x 4 過m做mn x軸，垂足為n 點m的橫座標為m，則縱座標為m 2 2 m 4四邊形ambo的面積sambo samn smnobsamn 1 2 an mn 1 2 m 4 m 2 2 m 4 ssm...已知拋物線y x2 bx c經過點A（1,0），B（0,5）
如圖,已知過座標原點的拋物線經過A x1,0 ,B x2,3 兩點,且x1,x2是方程x2 5x 6 0兩
在平面直角座標系中,已知拋物線經過A 4,0 ,B