1樓：匿名使用者
三角形afg與三角形adb相似af:fg=ad:bd三角形bdf與三角形adc相似bd：df=ad：dcfg=bd*af/ad
bd=ad*df/dc
fg=af*df/dc
dc=3
af+df=3√3
af*df<=9/2（均值不等式，初中可能沒學，就是a^2+b^2>=2ab
ab<=((a+b)/2)^2)
fg<=3/2
因此0<=fg<=3/2
中學幾何不參加競賽不會太困難，就是用相關條件來回推導，或加幾條輔助線，自主思考很重要。
2樓：匿名使用者
解:設 ec=x cm,則 ae=∣6-x∣ cm ,
a)∵當 be過d點 ,即b,d 點重合時,∴fg=0 ,
當b點在d,c之間,f點不存在,即fg不存在,
∵ be⊥ac , ∠acb=60° ∴bc=dc=3 cm,
∴ x=ec=1.5 cm,
b)當 6>x>1.5 即 12 >bc >3 時,
∵ad=3√3, bc=2x, af =2ae/√3, ae=6-x, bd=2x-3 ,
又∵rt△afg∽rt△adb
∴ fg/bd=af/ad ,即 fg=bd×af/ad=2(2x-3)(6-x)/9, (6>x>1.5 )
c) 當 x≥6 即 △abc 為非銳角三角形時,
當x=6 時 , △abc為直角三角形, 即a,e點重合,∴fg=0 ,
∵ 當 x>6 時 ,作 be⊥ac , ad⊥bc ,be與 ad交其延長線於f 點,fg//bc, 交ab延長線 於g點.
∵rt△afg∽rt△adb ∴fg=bd×af/ad=2(2x-3)(x-6) /9 ,(x≥6).
因此,對於本題 , e被限制於ac線段上,而非射線cn上,而且也沒有說明或交於延長線,這樣理解,x≠6, x≠0, 090°
△abc 為鈍角三角形
因此,當1.5 ∠bac=90° -∠abe<90°即△abc為銳角三角形時 , ae=6-x (cm), 0 (3)當 6≥x≥1.5 即12≥bc≥3 時,fg=2(2x-3)(6-x)/9, 又∵ fg =-4(x^2-15/2x+9)/9 =-4[(x-15/4)^2-(15/4)^2+9)]/9 =(-4/9)(x-15/4)^2+9/4 當 x=15/4 時, fgmax=9/4 ∴0 ≤ fg ≤ 9/4 我看沒看懂圖 拿個好看點的圖吧 總算看到圖了。長度沒有變化，de始終等於1 過p作pg bc交ac於g,則apg是正三角形，所以ag x,pg x 因為pg x,pg bc,可以證明得pgd與qcd全等。所以cd gd 2 x 2 1 x 2所以de 2 x 2 1 x 2 1 過p作pg bc交直... 1.經過x秒鐘兩點相遇 2x x ad ab bc cd 24 x 8 2.解經過x秒鐘，點a e m n組成平行四邊形假設.若ae是一條邊，則ae mn，an em，an em.an 8 x,em 12 3 2x 9 2x.8 x 9 2，x 1 捨去 若ae是一條對角線，則am en，an em... 1 cd平分 acb,cf平分外角 acg acd acf 1 2 acb 1 2 acg 90 de ef ce 2 由 1 知 ae ef ec de 四邊形adfc為平行四邊形 fcd acd acf 90 四邊形adcf為矩形 1.ad db，cd平分 acb，ca cb cd垂直ab 逆用...初三幾何題目，初三 幾何題
初三幾何題目
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