1樓：陶永清
1)這是bd=3的情況，
作高，兩三角形全等
所以cg=fg=1/2,
所以bg=1+1/2=3/2
所以bd=2bg=3
2)這是bd=1的情況
作高，利用相似ca/ce=ck/cj=1/3解得cj=3/2
所以bj=1/2
所以bd=2bj=1
2樓：の曉悠
現在正在做這張數學模擬卷的倒數第二題，估計提問者是高我一屆的學長啊~
3樓：匿名使用者
解延長ac到點e, 使得ac=ce.
再在bc上取f點，使得bc=cf=1.
易知δabc≌δefc
∴ef=ab=ac=ce
∴δecf是等腰三角形，底邊cf=1
又δebd也是等腰三角形。
可以證明：δebc≌δedf
∴df=bc=1,
∴bd=3
4樓：蘇墨白
∵ae=2ac ∴e在bd下方 且ca=ce在cd上擷取cf=bc=1 連線af
∵ca=ce cf=cb
∴四邊形abef為平行四邊形
∴ef=ab=ac=ce
∵∠ecd=∠acb=72°
∴∠cfe=∠ecd=72°
∴∠bce=∠dfe=180°-72°=108°又be=ed 則 ∠cbe=∠d 且ef=ce∴△bce≌△dfe
∴fd=bc=1
又cf=cb=1
∴bd=bc+cf+df=1+1+1=3
希望可以幫到你。
5樓：兔兔
已知δabc≌δefc
∴ef=ab=ac=ce
∴δecf是等腰三角形，底邊cf=1
又δebd也是等腰三角形。
可以證明：δebc≌δedf
∴df=bc=1,
∴bd=3
6樓：匿名使用者
ae=2ac,怎麼可能？是不是出錯題了？
7樓：祈寄
解題關鍵在於求得三角形bde的某一個角的餘弦，然後應用餘弦定理。
根據題目，一共有兩種情況，一種是e在ac延長線上，那麼d在bc延長線上；另一種是e在ca延長線上，那麼d在cb延長線上。
根據題中已知，根據已知邊長和角，一個一個推算還不知道的邊長和角（用餘弦定理即可），導到最後就知道bd了。
（時間比較短，就不算具體數了，給個思路先，有兩種情況哈）
請教大家一道數學問題！下面的圖形，只要畫一條直線就能分成兩個三角形！可是我怎麼都想不通！
8樓：匿名使用者
這應該是一道小學奧數題
曾經有人說答案是畫一條粗線，如下圖
但直線是不有粗細的說法的，所以應該是無解。
9樓：彼__岸__花__開
（理論：平面幾何中，直線規定沒有寬窄。不能認為窄的是直線，寬的就不是直線）
短的數學小故事
10樓：暴走少女
1、泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度，於是就找法老。
法老問泰勒斯用什麼工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。
把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。
2、戰國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。
由於兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。
但是田忌採納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個範例。
3、動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。小猴第一個舉手，開始朗誦：「進位加法我會算，數位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又準。」
小猴剛說完，小狗又開始朗誦：「退位減法並不難，數位對齊才能減。個位數小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以後少個一。十位數字怎麼減，十位退一再去減。」
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：「它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應該得冠軍，好不好？」大家同意並鼓掌祝賀它們。
4、氣象學家lorenz提出一篇**，名叫《一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在taxas州引起龍捲風》論述某系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。
就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。
這故事發生在2023年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、溼度、壓力等氣象資料輸入，電腦就會依據三個內建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象資料，因此模擬出氣象變化圖。
5、阿基米德有許多故事，其中最著名的要算髮現阿基米德定律的那個洗澡的故事了。
國王做了一頂金王冠，他懷疑工匠用銀子偷換了一部分金子，便要阿基米德鑑定它是不是純金制的，且不能損壞王冠。
阿基米德捧著這頂王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，隨著身子浸入浴桶，一部分水就從桶邊溢位，阿基米德看到這個現象，頭腦中像閃過一道閃電，「我找到了！」
阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個盛滿水的容器中，發現銀塊排出的水多得多。於是阿基米德拿了與王冠重量相等的金塊，放入盛滿水的容器裡，測出排出的水量。
再把王冠放入盛滿水的容器裡，看看排出的水量是否一樣，問題就解決了。隨著進一步研究，沿用至今的流體力學最重要基石——阿基米德定律誕生了。
11樓：阿拉伯的菠蘿蜜
阿基米德的故事
國王用金子聘請工匠打造了一頂皇冠，打造好後他卻懷疑工匠用銀子偷換了其中的一部分金子，便下令召集能驗證這個猜想的人，且不能損壞王冠。
於是阿基米德出現了，為了鑑定它是不是純金打造的，他捧著這頂王冠整天苦苦思索。有一天，阿基米德去洗澡，他打了一整桶洗澡水，當他跨入浴桶，隨著身子慢慢浸入浴桶，一部分水就漸漸地從桶邊溢位。阿基米德看到這個現象，頓時大呼：
「我找到了！」
於是第二天，阿基米德拿著兩塊重量相等的銀塊和金塊，分別放入了一個盛滿水的盆子裡，發現銀塊所在的盆子排出的水比金塊所在的盆子排出的水多得多。
然後，阿基米德又拿了一塊與皇冠重量相等的金塊，放入另一個盛滿水的盆子裡，用杯子測出了大概的排水量；隨後又把皇冠放入第四個盛滿水的盆子裡，再觀察排水量是否一樣，問題就解決了。
數字「0」的故事
羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用裡，不需要「0」這個數字。
當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法裡發現了「0」這個符號。他發現，有了「0」，進行數**算方便極了，還把印度人使用「0」的方法向大家做了介紹。這件事被當時的羅馬教皇知道了。
教皇非常惱怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數裡沒有「0」這個怪物，於是下令，把這位學者抓了起來，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾住，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，「0」被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然「0」被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然祕密地使用「0」，仍然用「0」做出了很多數學上的貢獻。後來「0」終於在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。
12樓：非雨之戀
趣味數學小故事一：泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。於是就找法老。
法老問泰勒斯用什麼工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。
泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。
趣味數學小故事二：戰國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。
比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由於兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。
但是田忌採納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個範例。
趣味數學小故事三：動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。
小猴第一個舉手，開始朗誦：「進位加法我會算，數位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又準。」
小猴剛說完，小狗又開始朗誦：「退位減法並不難，數位對齊才能減。個位數小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以後少個一。十位數字怎麼減，十位退一再去減。」
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：「它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應該得冠軍，好不好？」大家同意並鼓掌祝賀它們。
補充故事：傍晚，我在奧林匹克書中看到一道難題：果園裡的蘋果樹是梨樹的3倍，老王師傅每天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥，幾天後，梨樹全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。
請問：果園裡有蘋果樹和梨樹各多少棵？
我沒有被這道題嚇倒，難題能激發我的興趣。我想，蘋果樹是梨樹的3倍，假如要使兩種樹同一天施完肥，老王師傅就應該每天給「20×3」棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。
而實際他每天只給50棵蘋果樹施肥，差了10棵，最後共差了80棵，從這裡可以得知，老王師傅已經施了8天肥。一天20棵梨樹，8天就是160棵梨樹，再根據第一個條件，可以知道蘋果樹是480棵。這就是用假設的思路來解題，因此我想，假設法實在是一種很好的解題方法。
13樓：羊聽雲袁鶯
小朋友你們可知道數學天才高斯
小時候的故事呢？
高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法後，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1+2+3+
.....
+97+98+99+100=?
老師心裡正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要藉口出去時，卻被高斯叫住了！！
原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至
100與
100加至
1排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+
.....
+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+
.....
+4+3+2+1
=101+101+101+
.....
+101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重複了兩次，所以把10100除以2便得到答案等於
<5050>
從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以後的數學基礎，更讓他成為——數學天才！
一道初中關於三角形的數學題
由 abc acb，abd cbd a abc acb 2 a，由 abc內角和為180 a 2 a 2 a 180 a 36 bdc 2 a 72 冷峻闖天下 角a 角abd 0.5角acb 所以角a 180除以5 36 故角bdc 180 36 36乘以2 72度 因為bd平分 abc交ac於d...
問一道高中數學解三角形的題，一道關於解三角形的高中數學題
a 3，b 5，c 6 cosa b c a 2bc 52 60 13 15sina 2 14 15 s 1 2absina 1 2 15 2 14 15 14a 不用換算成角度啊 cosa b c a 2bc 52 60 13 15 sina 2 cosa 2 1 可以把餘弦換算成正弦 sina ...
問一道全等三角形的題
相等證明 ac bc 所以角cab 角cba 又都是直角三角形 角adb 角bea 90 ab是公共邊 利用角角邊 三角形adb和三角形bea全等 ad be ad be 根據兩角邊可求證三角形adc全等於三角形bec 因為ad垂直bc be垂直ac 所以 三角形adc和三角形bec都為rt三角形 ...