1樓：匿名使用者
方法一；
∵a>b，由邊對角可得a>b
bc上取d,使得bd=ad，連ad
設bd=ad=x,則dc=5-x
在△adc中,由余弦定理:(5-x)²=x²+4²-2x*4*(31/32)
25-10x=16-(31/4)x
得x=4
∴在△adc中,ad=ac=4,cd=1
cosc=(1/2cd)/ac=1/8
方法二：
∵a＞b ∴a＞b
作ab的中垂線de交bc於e，過e作ef⊥ac於f ，則cos(a－b)＝cos∠eaf＝af/ae＝31/32設ae＝32k，則af＝31k，be＝32k，ce＝5－32k，cf＝4－31k
因為ef^2＝ae^2－af^2＝ce^2－cf^2所以(32k)^2－(31k)^2＝(5－32k)^2－(4－31k)^2
∴k＝1/8
∴cosc＝cf/ce＝(4－31/8)/(5－32/8)＝1/8
2樓：小清新
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=31/32 (1)
cosc=-cos(a+b)=-cosacosb+sinasinb (2)
(1)-(2)得：2cosacosb=31/32-cosc （3）
設邊c=x，根據餘弦定理，可將（3）中所有三角函式表示為邊長，於是得到一個只含x的方程，便可解出x，然後就能算cosc了，**不懂可以追問
3樓：匿名使用者
由正弦定理得sina/sinb=5/4,所以sina=5/4sinb=sin[(a-b)+b]，可解出tanb，於是易求cosc.
4樓：qq那年的夏天
cos(a-b)=cos(a+b)
cos(c)=-31/32
問一道高中數學解三角形的題，一道關於解三角形的高中數學題
a 3，b 5，c 6 cosa b c a 2bc 52 60 13 15sina 2 14 15 s 1 2absina 1 2 15 2 14 15 14a 不用換算成角度啊 cosa b c a 2bc 52 60 13 15 sina 2 cosa 2 1 可以把餘弦換算成正弦 sina ...
高中數學的解三角形的一道題目！大家幫忙！
解 由於正弦定理。bc sina ab sinc ac sinb所以，ac sinb ab sinc 4,ac 4sinx,ab 4sin pai pai 3 x 即ab 4sin 2pai 3 x 所以周長y 2根號3 4sinx 4sin 2pai 3 x 2根號3 4sinx 2根號3cosx...
高中數學解三角形正餘弦定理的題目，求解。謝謝
連結ac,設ac x cosd 4 4 x 2 4 4 32 x 32cosb 6 2 x 2 6 2 40 x 24 cos 180 d cosd 32 x 32 40 x 24 x 256 7 cosd 32 256 7 32 1 8 7 1 7 sind 1 1 7 4 3 7 sinb s ...