1樓：匿名使用者
先通過角角邊證得三角形amc和cnb全等,所以am=cn,cm=bn,所以mn=am+bn
2樓：匿名使用者
證明：∵∠m=∠n=90度
∠mac+∠acm=90度,∠acm+∠bcn=90度∴∠mac=∠bcn
又∵ac=bc
所以△amc≌△cmb
∴bn=mc,am=cm
∴mn=mc+cn=bn+am
3樓：匿名使用者
∠acb=90°ac=bc 所以△abc為等腰直角三角形在rt△cbn中 ∠bcn+∠cbn=90°因為∠acb=90°所以∠bcn+∠acm=90°即∠cbn=∠acm
同理.∠mac=∠bcn,即△acm和△bcn為相同的三角形,所以mc=bn,am=cn.mn=mc+cn=am+bn
4樓：匿名使用者
要證明mn=am+bn ，則就要證明mc+cn=am+bn而根據已知條件，可以證明：三角形acm全等於三角形cbn。
而已知ac=bc，再證明兩個角對應相等即可。
由已知am⊥mn，bn⊥mn，得角amc=角cnb=90度，還要證明角acm=角cbn
而已知，∠acb=90°，可以證明角acm=角cbn由此問題得證。
自己證明一下吧！
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