1樓：
分享一種解法，用「湊」法求解。
∵xdx=(1/2)d(x²)=(1/2)d(1+x²)，∴設t=1+x²。x²=t-1。
原式=(1/2)∫(t-1)²dt/√t=……=(1/5)t^(5/2)-(2/3)t^(3/2)+t^(1/2)+c=(t²/5-2t/3+1)t^(1/2)+c。
再將t=1+x²回代即可。
供參考。
2樓：
這道題目首先換元法，然後求解不定積分，最後不要忘了反代回去，希望對你有幫助
3樓：匿名使用者
letx=tanu
dx=(secu)^2 du
∫ x^5/√(1+x^2) dx
=∫ [(tanu)^5/secu ] .[(secu)^2 du]=∫ (tanu)^5. secu du
=∫ (tanu)^4 dsecu
=∫ [(secu)^2-1]^2 dsecu=∫ [ (secu)^4-2(secu)^2 + 1] dsecu
=(1/5)(1+x^2)^(5/2)-(2/3)(1+x^2)^(3/2) + √(1+x^2) + c
where
x=tanu
secu =√( 1+x^2)
4樓：莫小朱本本
x²+1 =u
2xdx=du
x²=u-1
∫x^5/√x²+1 dx
=1/2∫(u-1)²/√u du
=1/2∫(u²-2u+1)/√u du
=1/2∫(u^(3/2)-2√u+1/√u) du=1/2[(2/5)u^(5/2)-(4/3)u^(3/2)+2√u]+c
回代x²+1 =u你自己完成吧
5樓：匿名使用者
很負責人的告訴你，上面四個沒一個做對的，這是我用計算器算的結果。
6樓：勤奮的
不用三角變元也可以求。首先將分子 x^5 其中一個 x 弄到後面變為 d x^2, 所以積分式變成
int x^4/(2根號 1+x^2) d x^2= int t^2/(2根號 (1+t)) d t 再令 y^2-1=t,
最終變成 int (y^2-1)^2 dy ，及多項式的積分，求完將 y=根號（1+x^2）代回即可。
7樓：基拉的哭泣
詳細過程在這裡，希望能幫到你，望採納
不定積分，這部看不懂了…求助？
8樓：莫小賢
相當於對d後面的式子求導
就等於前面的那個分之一
希望對你有幫助
9樓：匿名使用者
有點不對！
darcsin√x
=[1/√(1-x) ] d√x
=[1/√(1-x) ] [ 1/(2√x) ] dx=(1/2 ) dx/√[x(1-x)]
10樓：糖果果果果
大學高數確實是沒有學好。全部還給老師了。看你這個題目我也解答不了，實在無能為力。
11樓：學無止境奮鬥
其實就是湊微分的過程，你可以這樣理解，把微分裡面的arcsinx,對x求一下微分不就變回原來樣子了。
12樓：數碼答疑
arcsin(sqrt(x))的導數為0.5/sqrt(1-x)/sqrt(x)
**上面少了個係數0.5
中間步驟有省略，你可以設t=sqrt(x)，然後在進行代換
不定積分的遞推公式【求助啊！！！】
13樓：匿名使用者
^沒有具體的公式，
需要你做題時通過分部積分的方法推匯出來回
例如：已知jn=∫[(x^答2+b)^(n-0.5)]dx，要求j1jn=∫[(x^2+b)^(n-0.
5)]dx=x*[(x^2+b)^(n-0.5)]-∫dx=x*[(x^2+b)^(n-0.5)]-(2n-1)∫dx=x*[(x^2+b)^(n-0.
5)]-(2n-1)jn+(2n-1)*b*j(n-1)
可以得到：
jn=(1/2n)*x*[(x^2+b)^(n-0.5)]+[(2n-1)/2n]*b*j(n-1)
於此可得
j1=……，將上式的"n"用"1"代入可得
求不定積分，求不定積分
令t sinx，則dt cosxdx，則dx dt cosx 原式 dx sinx cosx dt sinx cosx 2 dt t 1 t 2 答案 atan 1 1 x 2 1 2 c 1 第二類換元積分法 令t x 1 則x t 2 1，dx 2tdt原式 t 2 1 t 2tdt 2 t 2...
不定積分方法，不定積分的求法
1 第二類換元積分法令t x 1 則x t 2 1，dx 2tdt 原式 t 2 1 t 2tdt 2 t 2 1 dt 2 3 t 3 2t c 2 3 x 1 3 2 2 x 1 c，其中c是任意常數 2 第一類換元積分法原式 x 1 1 x 1 dx x 1 1 x 1 d x 1 2 3 x...
不定積分公式的問題，不定積分的公式問題 求助
你是習慣了內地的寫法吧 內地一般的自然對數寫作lnx，反三角函式都是arcsinx arccosx等等.而以10為底的對數則是logx 而採用logx表示自然對數的通常都是歐美等西方國家，因為這個表示式比較常用 有時還會寫作log e x e是底數部分 反而以10為底的對數的寫法，他們有時會寫作lo...