1樓：窗外的社會
主元是一種變元。指在消去過程中起主導作用的元素。
高斯消元法在消元過程中可能沒有主成分，但其絕對值很小。採用高斯消去法進行分割會導致舍入誤差的擴散，使數值解不可靠。這個問題的解決辦法是避免使用絕對值太小的元素作為主元素。
也可以用矩陣運算表示部分主元高斯消去法的消元過程。
全主元成分高斯消元法的消元過程也可以用矩陣運算來表示，在二維陣列搜尋的每個步驟中，都需要大量的主成分選擇工作。
擴充套件資料
主元高斯消元法的數值穩定性取決於其增長因子。對於部分主成分高斯消元法，增長因子是上界，部分主成分高斯消元法的增長因子是上界。然而，在大多數實際計算中，偏主成分高斯消元法產生的矩陣元的快速增長是非常罕見的。
線性代數中的主元主要通過初等變換（包括初等行變換和列變換）將矩陣a轉化為標準階梯矩陣b。矩陣b中的每一行從左到右，第一個非零元素必須是1，這個就代表主元。
2樓：夢色十年
線性代數裡面的主元，是指將一個矩陣a通過初等變換（包括初等行變換和列變換）化為規範階梯型矩陣b後，矩陣b中每行從左往右，第一個非零的元素必定是1，這個1就是主元。
所謂規範階梯型就是這樣的一個矩陣：矩陣中的每行從左往右，第一個非零元素必定是1，1前面的元素都是零；第i+1行中的第一個非零元素（也就是1）的位置要在第i行中的1的後面；主元1上方的元素都是零。
擴充套件資料：
行列初等變換相關性質
性質1：行列互換，行列式不變。
性質2：一數乘行列式的一行就相當於這個數乘此行列式。
性質3：如果行列式中有兩行相同，那麼行列式為0，所謂兩行相同，即兩行對應的元素都相等。
性質4：如果行列式中，兩行成比例，那麼該行列式為0。
性質5：把一行的倍數加到另一行，行列式不變。
性質6：對換行列式中兩行的位置，行列式反號。
初等變換
以下為行列式的初等變換：
1、換行變換：交換兩行（列）。
2、倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。
3、消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。
3樓：匿名使用者
打起字來相當的麻煩，我是在一本 初三的 超級課堂 裡看到的
例如：方程x^2+xy+2y^2=29的整數解
將y看為x的已知數 .......z在用根的判別式法......
線性代數的基礎解系，線性代數的基礎解系是什麼，該怎樣求啊
例1 採用 下加全0行 方法。 齋沙殳薄 齊次線性方程組ax 0與b ap，a a1,a2,a3 出現了同樣的a，題目有問題！一方面，p 不為0時，即p可逆，則有r b r ap r a 後一個等式在書上是有定理保證的 已知 a1,a2,a3是某個齊次線性方程組ax 0的基礎解系 故a1,a2,a3...
什麼是K階子式，線性代數裡的k階子式是什麼意思？
即從一個n m階的矩陣裡，任意選定k行和k列組成的子式 當然k要小於等於n和m 簡單的排列組合，從n行裡面取k行，總共有c n，k 種取法，從m列裡面取k列，總共有c m，k 種取法，二者相乘，即得到了k階子式有多少個的答案。線性代數裡的k階子式是什麼意思？ 就是在一個矩陣或行列式中取k行，k列，交...
請問線性代數這裡劃紅線部分是為什麼
樓謀雷丟回來了 a等於1時，a1，a2，a3，1顯然都是相等的列向量，又因為 1，2，3線性無關，因此三個a向量都可以表示為1 1 0 2 0 3，即可以用三個 向量線性表示。 萬物凋零時遇見 這裡的含義是 r a r a,b m 增廣矩陣 a,b 是在係數矩陣a的右邊增加了一列b，矩陣的秩只可能增...