1樓：愛做作業的學生
正交矩陣是指各行所形成的多個向量間任意拿出兩個，都能正交關係式，這是指一個矩陣內部向量間的關係。
正交是線性代數的概念，是垂直這一直觀概念的推廣。而正交關係往往是指向量之間或者矩陣執之間的關係。
正交關係(orthogonality relation)特徵標滿足的一類恆等式.設irr=...,x.
,}是c的全體不可約復特徵標，}g},}2}...,g‑}是g的共扼類代表系.下面的等式稱為特徵標的正交關係:
擴充套件資料
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a，如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e（e是單位矩陣），則 a 為非奇異矩陣（或稱可逆矩陣），b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異（可逆）當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
2樓：北極雪
如果aat=e（e為單位矩陣，at表示「矩陣a的轉置矩陣」）或ata=e，則n階實矩陣a稱為正交矩陣[1]。正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣，因此總是屬於正規矩陣。儘管我們在這裡只考慮實數矩陣，但這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣。
正交矩陣畢竟是從內積自然引出的，所以對於複數的矩陣這導致了歸一要求。正交矩陣不一定是實矩陣。實正交矩陣（即該正交矩陣中所有元都是實數）可以看做是一種特殊的酉矩陣，但也存在一種復正交矩陣，這種復正交矩陣不是酉矩陣。
3樓：鏡丶霜落
應該是兩個向量正交
兩個向量正交是指它們的內積等於零.
兩個向量的內積是它們對應分量的乘積之和.
矩陣正交不了
只有正交矩陣
數學問題 兩個矩陣是怎麼相乘的，線性代數中，兩個矩陣相乘應該怎樣計算
仲潔曲辰 矩陣a,b,c，a b c，1.只有當矩陣a的列數與b的行數相等時才可以相乘 2.a m s 與b s n 的乘積是一個m n矩陣c m n c ij 其位於第i行第j列的元素c ij 等於a的第i行元素與b的第j列的對應元素乘積之和如 a1a1 b1a2 c1a3 a1b1 b1b2 c...
線性代數問題 為什麼下圖兩個矩陣秩會相等
前提條件是a是實矩陣 只需證明 齊次線性方程組ax 0與a tax o是同解方程組.因為同解方程組基礎解系所含向量個數相同證明 記a a t 1 設x1是ax 0的解,則ax1 0所以a ax1 a ax1 a 0 0所以x1是a ax 0的解.故 ax 0 的解是 a ax 0 的解.2 設x2是...
如何證明兩個向量組等價，線性代數 證明兩個向量組等價，用什麼方法
利曉藍 向量組等價的基本判定是 兩個向量組可以互相線性表示。需要重點強調的是 等價的向量組秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價。向量組a a1，a2，am與向量組b b1，b2，bn的等價秩相等條件是 r a r b r a，b 其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣 性質 1 等價向量組具有傳遞性 ...