1樓：我是一個麻瓜啊
行列式兩行互換行列式變號是指任意兩行。原因是行列式的性質，詳見參考資料第四項。
舉例說明：交換第i行和第j行，因為行列式的某一行乘以一個非零常數加到另一行上去不改變行列式的值，設第i行元素為a(ik)第j行元素為a(k),k=1,2,3,...,n。
故將第i行加到第j行上去，第j行元素變成了（a(ik)+a(jk)）,再將新的第j行乘以（-1）加到原來的第i行上去，這樣第i行的元素變成了-(a(jk))，將-1提到行列式外面去，第i行元素就變成a(jk),再將第i行的元素乘以-1加到第j行，第j行變成了（a(ik)+a(jk)-a(jk)）=a(ik)。
擴充套件資料
行列式性質：
行列式和它的轉置行列式相等.
2.行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符號的外邊來.或者說,用一個數來乘行列式,可以把這個數乘到行列式的某一行上.
3.若果行列式中有一行元素全為零,則行列式的值為零.
4.交換行列式兩行,行列式僅改變符號.
5.若行列式中有兩行完全相同,則這個行列式的值為零.
6.若行列式有兩行的對應元素成比例,則這個行列式等於零.
7.把行列式某一行的元素乘以同於個數後加到另一行的對應元素上,行列式不變.
2樓：一個人郭芮
當然是任意兩行
對於行列式來說
對任意的兩行或列進行交換
其值都要進行變號
線性代數，行列式交換任意兩行行列式變號一次，那麼這兩行一定要相鄰嗎？如果是矩陣呢？矩陣用變號嗎，為
3樓：
行列式行行之間、列列之間交換不必相鄰。矩陣行列互換不用變號，互換後相當於左乘或右乘一個初等矩陣，不再是原先的矩陣，但是和原先的矩陣相似，擁有相同的特徵值。
線性代數中互換行列式的兩行（兩列），行列式改變符號。問：這裡互換的兩行（兩列）是不是隻能是相鄰的兩
4樓：樑良鹹鳥
行列式的幾何意義是體積，計算方式是混積，混積改變次序因而有符號差異。
5樓：匿名使用者
這個性質所說的互換兩行（列），是批的任意兩行（列），並不一定要是相鄰的兩行（列）。
行列式互換可是是任意兩行互換嗎，（不是相鄰兩行互換），那麼怎麼變號呢
6樓：匿名使用者
可以任意兩行互換的。換了之後要在行列式前面加個負號 。兩列也可以互換，道理是一樣的。
祝你好運！
7樓：匿名使用者
行列式的兩行（列）互換值變號這條性質裡，根本沒有要求一定是相鄰兩行（列）
證明下互換行列式兩行（列），行列式的符號改變。看了教材不理解，老師說清楚些，謝謝！
8樓：匿名使用者
|d=d1+d2
d1=| a² a 1/a 1 |
| b² b 1/b 1 |
| c² c 1/c 1 |
| d² d 1/d 1 |
=| a 1 1/a² 1/a |
(abcd)*| b 1 1/b² 1/b || c 1 1/c² 1/c |
| d 1 1/a² 1/d |
=| a 1 1/a² 1/a |
| b 1 1/b² 1/b |
| c 1 1/c² 1/c |
| d 1 1/d² 1/d |
d2=| 1/a² a 1/a 1 |
| 1/b² b 1/b 1 |
| 1/c² c 1/c 1 |
| 1/d² d 1/d 1 |
=| a 1 1/a² 1/a |
(-1)³ | a 1 1/b² 1/b || a 1 1/c² 1/c |
| a 1 1/d² 1/d |
∴d=d1+d2=0
9樓：demon陌
想交換第i行和第j行，可以這麼做：因為行列式的某一行乘以一個非零常數加到另一行上去不改變行列式的值，設第i行元素為a(ik)第j行元素為a(k)，k=1,2,3,...,n,故將第i行加到第j行上去，第j行元素變成了（a(ik)+a(jk)）,再將新的第j行乘以（-1）加到原來的第i行上去，這樣第i行的元素變成了-(a(jk))。
將-1提到行列式外面去，第i行元素就變成a(jk),再將第i行的元素乘以-1加到第j行，第j行變成了（a(ik)+a(jk)-a(jk)）=a(ik)，自此，就完成了第i行和第j行交換的過程，注意到有一個（-1）提到了行列式外面，所以交換兩行的行列式改變符號，對列的證明同理。
10樓：匿名使用者
比如你想交換第i行和第j行，可以這麼做：因為行列式的某一行乘以一個非零常數加到另一行上去不改變行列式的值，設第i行元素為a(ik)第j行元素為a(k),k=1,2,3,...,n,故將第i行加到第j行上去，第j行元素變成了（a(ik)+a(jk)）,再將新的第j行乘以（-1）加到原來的第i行上去，這樣第i行的元素變成了-(a(jk))，將-1提到行列式外面去，第i行元素就變成a(jk),再將第i行的元素乘以-1加到第j行，第j行變成了（a(ik)+a(jk)-a(jk)）=a(ik)，自此，就完成了第i行和第j行交換的過程，注意到有一個（-1）提到了行列式外面，所以交換兩行的行列式改變符號，對列的證明同理。
11樓：匿名使用者
一個一般的n階方陣行列式的計算 方法，是藉助代數餘子式：
對原行列式a，和已經交換了兩行（或者兩列）的行列式b，分別按照上面這種方法去求解
但是不使用被交換的這兩行/列，當寫到最後時，是一個二階行列式，很容易得到，交換一個二階行列式的行或者列，其行列式結果會變號；
由此可得，一個n階的行列式，互換其任意兩行或者列，行列式變號
12樓：匿名使用者
這個性質的證明需要一個結論: 交換排列中兩個元素, 排列的逆序數的奇偶性改變
教材比我說的清楚, 具體哪一步不明白我可以有針對地答疑
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