1樓：angela韓雪倩
具體見圖：
解釋一下：這裡就是根據拉普拉斯定理，第n階行列式等於某一行每個元素跟對應代數餘子式乘積之和。比如這裡第一步，按照第四行，原式等於a41*(-1)^5*m41,m41就是劃掉第四行第一列剩下的式子。
後面第二步第三步以此類推就行，注意這裡這麼是因為是個對角矩陣，如果第四行不全是0，那麼其他不為0的元素跟其代數餘子式的乘積也要加上去。
實際上，這道題是反斜對角行列式，直接就可以等於（-1）*n*對角元素乘積，這裡就是（-1）^4*4^4=256。如果是正斜對角就不要乘-1的冪。
2樓：匿名使用者
解釋一下：這裡就是根據拉普拉斯定理，第n階行列式等於某一行每個元素跟對應代數餘子式乘積之和。比如這裡第一步，按照第四行，原式等於a41*(-1)^5*m41,m41就是劃掉第四行第一列剩下的式子。
（上面m應該小寫，這裡懶得改了，大寫m的時候是表示已經包括-1的冪）。後面第二步第三步以此類推就行，注意這裡這麼是因為是個對角矩陣，如果第四行不全是0，那麼其他不為0的元素跟其代數餘子式的乘積也要加上去。
實際上，這道題是反斜對角行列式，直接就可以等於（-1）*n*對角元素乘積，這裡就是（-1）^4*4^4=256。如果是正斜對角就不要乘-1的冪
3樓：壬亦凝
四價行列式楊絳**的計算至上的方法也很多呢可以選擇適合你的方法去計算
用降階法計算下列行列式
4樓：戈雯泉易蓉
第（1）題，可以用增行增列的方法來做：
第（2）題，所有列加到第1列，並提取第1列公因子2a+b，然後第2、3、4行，都減去第1行，再按第1列
第（3）題
按第1列，得到2個n-1階行列式，
其中1個是上三角行列式，按主對角線元素相乘，第2個是下三角行列式，也按主對角線元素相乘，注意一下符號，得到
x*x^(n-1)+(-1)^(n+1)y*y^(n-1)=x^n-(-y)^n
5樓：呀誒呀呀
降階法是按某一行（或一列）行列式，這樣
可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質化簡，使行列式中有較多的零出現，然後再。
其他線性代數行列式的計算技巧：
1.利用行列式定義直接計算；
2.利用行列式的性質計算；
3.化為三角形行列式，若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積；
4.遞推公式法對n階行列式dn找出dn與dn－1或dn與dn－1, dn－2之間的一種關係——稱為遞推公式（其中dn, dn－1, dn－2等結構相同），再由遞推公式求出dn的方法；
5.利用範德蒙行列式。
6樓：孤星聖王
這本線代是哪個版本的？
四階行列式的計算問題，求助！四階行列式計算，求助
第一行提3 第二行提2 第四行 第一行到第四行。第二行 第一行 2 到第二行。第三行 第一行 2 到第三行。第一列只能在第一行取1,因為其它行第一列均為0.四階行列式計算，求助 注意，第2題可以使用分塊矩陣求行列式，第3題，可以將所有列加到第1列，然後提取公因子6後，其他列再減去第1列。下面使用初等...
4階行列式的計算方法，四階行列式怎麼計算
特特拉姆咯哦 第1步 把2 3 4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步 第1行乘 1 加到其餘各行，得 1 2 3 4 0 1 1 3 0 2 2 2 0 1 1 1 第3步 r3 2r1,r4 r1，得 1 2 3 4 ...
求四階行列式計算技巧初學者什麼都不懂
高階行列式的計算首先是要降低階數。對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中儘量多出現0，比如 2 3 0 2 1 5 2 1 3 1 1 1 4 1 2 2 把第二行分別乘以 2,3,...