1樓：匿名使用者
解決這樣的問題要抓住定義．
反函式是這樣定義的：一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為y= f 『（x）．
存在反函式的條件是，原來的函式必須「一一對應」，就好比打靶：一人只有一發子彈，且對應於一個靶；每個靶都有人打，而且只有一個人打．「反函式」就好比把反過來打人，扯遠了……
如果不一一對應，「反過來」以後就有可能出現：一個數，有兩個數與其對應．
另外，要知道反函式與原來的函式的圖象關於y=x對稱這個性質．
看（1）：
奇函式關於原點對稱，而且是一一對應的，考慮其關於y=x翻折，顯然依然關於原點對稱．
而偶函式則不行了，因為不是「一一對應」．當x取x0與-x0時，對應同一個y0，你一反過來，他y0不知道對應誰了（必須唯一，否則便不是函式了）．
因此，若原函式是奇函式，反函式也是；原函式是偶函式，不存在反函式．
再看（2）：
顯然不是，你去看奇偶性的定義，定義中只有個飄渺的「f(x)」，什麼要求都沒有，所以不必要單調．
2樓：
1、不相同 ，偶函式沒有全域的反函式。
比如，y=x²，反函式就有兩種，x=√y 或者 x=-√y而這兩種都沒有奇偶函式性質。
2、y=sinx，週期非單調函式。奇函式。
反例有一個足以。
3樓：曉曉y念曉曉
1.是的。
2、不是的。
反三角函式的奇偶性
4樓：
反正弦、反正切函式是奇函式，反餘弦、反餘切函式是非奇非偶函式。
y=arcsinx，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函式，單調遞增。
y=arccosx，定義域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函式，單調遞減。
y=arctanx，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函式，單調遞增。
y=arccotx，定義域(-∞,+∞)，值域(0,π)，非奇非偶函式，單調遞減。
反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切三角函式的反函式不是單值函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。尤拉提出反三角函式的概念，並且首先使用了「arc+函式名」的形式表示反三角函式。
為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：
1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；
2、函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）；
3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；
4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將arc中的a改記為a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。
5樓：彤嶽己雁蓉
同學你好！反正弦、反正切函式是奇函式，反餘弦、反餘切函式是非奇非偶函式，這個很好理解的，你只需作原函式影象關於y=x的對稱圖形即可(注意正弦、正切取-90~90，餘弦、餘切取0~180，這是規定)。祝學習進步！
6樓：花尋
反正弦、反正切函式是奇函式,反餘弦、反餘切函式是非奇非偶函式,這個很好理解的,只需作原函式影象關於y=x的對稱圖形即可
原函式的奇偶性和他的反函式有什麼關係
7樓：風起雲揚
反函式的影象就是把原函式的影象順時針轉90度，所以可由影象看出奇函式的反函式還是奇函式。函式要求一個自變數的值對應一個函式值，偶函式影象旋轉901度後一個x值對應了兩個y值，故偶函式是沒有反函式的。
關於函式的奇偶性
8樓：匿名使用者
對數有意義，真數》0
(1-x)/(1+x)>0
(x-1)/(x+1)<0
-1，關於原點對稱。
f(-x)=ln
=ln[(1+x)/(1-x)]
=ln[(1-x)/(1+x)]⁻¹
=-ln[(1-x)/(1+x)]
=-f(x)
函式是奇函式。
9樓：青靄野竹掛碧峰
奇函式fx+f(-x)=0
10樓：匿名使用者
奇函式，首先根據定義域是：不等於1和-1，知定義域關於原點中心對稱。然後把原函式變形為ln（1-x）-ln（1+x）
函式與函式的反函式的單調性和奇偶性有什麼關係？
11樓：淳于長順印黛
1.反函式存在的條件是一一對應啊，所以偶函式不可能有反函式的。
2.函式和反函式的單調性是相同的！
12樓：富察良終女
單調性不一致，如y=tanx
偶函式不存在反函式，奇函式的單調性和反函式的單調性一致
函式的奇偶性
1 在f x1x2 f x1 f x2 中，以x1 x2 1代入，得 f 1 0 再以x1 x2 1代入，得 f 1 0 以x2 1代入，得 f x1 f 1 f x1 即 f x1 f x1 這個就是 f x f x 所以函式f x 是偶函式。2 由於此函式是偶函式，故只要研究當x 0時的單調性即...
函式奇偶性怎麼判斷，判斷函式奇偶性最好的方法
昝素花虞女 根據定義，首先看函式的定義域是不是關於原點對稱，是的話求f x 求出f x 若f x f x 偶函式 f x f x 奇函式 例，判斷f x x 首先定義域是r，關於原點對稱 f x x x f x 所以偶函式 儀明智旗語 判斷函式的奇偶性時，首先判斷它的定義域是否關於原點對稱，只有先保...
函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係
函式是奇 偶 函式,導函式是偶 奇 函式 導函式是奇 偶 函式，函式是偶 不一定是奇 函式 錯。奇函式的導數是偶函式，偶函式的導數是奇函式。設 f x 是奇函式，則f x f x 兩邊取導得 f x x f x f x 1 f x f x f x 故 f x 是偶函式。若 f x 中偶函式，則f x...