1樓：
這樣寫簡潔倒是簡潔，但不好理解，換一下寫法：
f(0)＝0
x＞0時，f(x)＝e^x-1，此時－x＜0，所以f(-x)＝1-e^[-(-x)]＝1-e^x＝-f(x)
x＜0時，f(x)＝1-e^(-x)，此時－x＞0，所以f(-x)＝e^(-x)-1＝-f(x)
所以，f(x)是奇函式
2樓：求紅終彭祖
cosx是偶函式，所以cos(-x)=cosx.
3樓：繁陽諸俊語
答：課本里的誘導公式
sin(-x)=-sinx
cos(-x)=cosx
tan(-x)=-tanx
sin(π-x)=sinx
cos(π-x)=-cosx
tan(π-x)=-tanx
sin(π+x)=-sinx
cos(π+x)=-cosx
tan(π+x)=tanx
sinx是奇函式，cosx是偶函式，tanx是奇函式
4樓：扈鋒戲凡波
f(x)=xsinx+cosx是偶函式。
證明f(-x)=(-x)sin(-x)+cos(-x)用誘導公式
=-x(-sinx)+cosx
=xsinx+cosx=f(x)
y=sinx是奇函式，sin(-x)=-sinxy=cosx是偶函式，cos(-x)=cosx奇函式與偶函式關係如下：
a表示奇函式，b表示偶函式，
c表示非奇非偶函式。
a+a=a
b+b=b
a+b=c
a*a=b
b*b=b
a*b=a
用上面的關係判斷：
f(x)=xsinx+cosx
a*a+b=b+b=b
5樓：黃依用曉凡
解：f(x)=xsinx+cosx
f(-x)=(-x)sin(-x)+cos(-x)按三角函式誘導公式中， 任意角α與-α的三角函式值之間的關係sin(-x)=-sinx
cos(-x)=cosx
f(-x)=(-x)sin(-x)+cos(-x)=xsinx+cosx=f（x）
則 f(x)=xsinx+cosx 為偶函式。
望採納哦
6樓：
#三角函式誘導公式中， 任意角α與-α的三角函式值之間的關係：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=
cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
f(x)=xsinx+cosx
f(-x)=(-x)sin(-x)+cos(-x)由#知：
sin(-x)=-sinx
cos(-x)=cosx
f(-x) =(-x)(-sinx)+cosx=xsinx+cosx=f（x）
所以 f(x)=xsinx+cosx
為偶函式。
7樓：匿名使用者
x≤0，x用-x替換，則-x<=0，可得x>=0,那麼將f（-x）與之前的屬於x>=0範圍的f（x）比較，發現是相反數，故為奇函式。
8樓：金龍
解法：依題意可得
1-e^-(-x) , -x≤0 （ -x≤0 ，則x>0)
f(-x)={
e^（-x）-1, -x＞0 (-x>0, 則x<0)所以就可化為
1-e^(x) , x≥0
f(-x)={
e^（-x）-1, x＜0
寫法上下換位置，且提取一個負號。即
e^(x)-1 , x＞0
f(-x)= -{
1-e^（-x）, x≤0
=-f(x）
所以是奇函式。
（注做題時只是沒有注意x=0的細節，應該單獨寫一下或者討論x=0的情況）
高等數學函式的奇偶性判斷
9樓：匿名使用者
（復1）.e^（-1/x2）是偶函式
制,x是奇函式,所以xe^（-1/x2）是奇函式,而arctanx也是奇函式,所以f（x）=xe^（-1/x2） +arctanx是奇函式；（2）.xsinx是偶函式,1+x2也是偶函式,所以f（x）=（xsinx）/（1+x2）也是偶函式；（3）.f（x）=(e^x-1)/(e^x+1)=1-2/（e^x+1）,f（-x）=1-（2e^x）/（e^x+1）,而f（-x）+f（x）=0可知f（x）= - f（-x）,所以f（x）為奇函式.
10樓：西域牛仔王
^f(x) = xln[(1+x)/(1-x)] ，baif(-x) = -xln[(1-x)/(1+x)] = xln[(1+x)/(1-x)] = f(x)，
因此是偶函式。
du中間
zhi用了對數法dao則：專lnx^n = nlnx 。這裡屬 (1-x)/(1+x) = [(1+x)/(1-x)] ^ -1 。
判斷奇偶性
11樓：微雨去塵
判斷函式的奇偶性方法如下：
先看定義域是否關於原點對稱如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性；若定義域關於原點對稱；則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式 ；f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式
1、如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
2、如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
3、如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
4、如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
12樓：果實課堂
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