1樓：匿名使用者
因為f(x)是定義在r上的奇函式
所以f(-x)=-f(x)
x∈(0,1)時，f(x)=(2^x)/(4^x+1)-x∈(-1,0)，f(-x)=-f(x)=-(2^-x)/(4^-x+1)=-(2^x)/(4^x+1)
所以用分段函式表示
f(x)=(2^x)/(4^x+1)
x∈(0,1)
=-(2^x)/(4^x+1)
x∈(-1,0)
=0 x=0
謝謝小豆豆指正~
2樓：ry棉
求什麼設什麼。這裡求x∈（-1,0）的解析式就設x∈（-1,0），則-x∈（0,1）f(-x)=[2^(-x)]/[4^(-x)+1]。有因為是奇函式所以f(-x)=[2^(-x)]/[4^(-x)+1]= -f(x),所以x∈(-1,0)時f(x)= -(2^x)/(4^x+1)。
綜上所述 f(x)= { (2^x)/(4^x+1),x∈(0,1)
{ -(2^x)/(4^x+1),x∈(-1,0){ 0,x=0
ps:注意，0在定義域範圍內的奇函式，f(0)都=0
3樓：匿名使用者
對x∈(-1,0），-x∈(0,1），則f(-x)=)=(2^-x)/(4^-x+1)。又奇函式得
f(x)=-(2^-x)/(4^-x+1)。
另外f(0)=0,用分段函式表示出來即可
4樓：五香小豆豆
神奇，設x屬於負1到0時，f（-x）=2^（-x）\4^（-x）+1=-f（x），化簡得-2^x\4^x+1，用個分段函式表示吧即可 ，樓上回答完美不過忘符號了
5樓：風已葬
所以x∈(-1,0)的解析式就是f(-x)= -（前方負號不應有）(2^-x)/(4^-x+1)
高一數學必修一，關於利用函式奇偶性求解析式
6樓：匿名使用者
解：因為f（x）+g（x）=1/（x-1）……(1)，所以f（－x）+g（－x）=1/（－x-1），
又 f（x）為偶函式，g（x）為奇函式，有f（x）－g（x）=－1/（x＋1）……(2)，
(1)+(2)得2f(x)＝2/(x^2－1)，所以f(x)＝1/(x^2－1)，(1)－(2)得2g(x)＝2x/(x^2－1)，所以g(x)＝x/(x^2－1)。
7樓：
f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)---> f(x)-g(x)=-1/(x+1)
兩式相加再除以2即得：f(x)=[1/(x-1)-1/(x+1)]/2=1/(x^2-1)
兩式相減再除以2即得：g(x)=[1/(x-1)+1/(x+1)]/2=x/(x^2-1)
8樓：
由題意可知
f（x）-【-g（x）】=1/（x-1）
化簡得f（-x）-g（-x）=-1/【1+（-x）】所以f（x）-g（x）=-1/（1+x）
又因為f（x）+g（x）=1/（x-1）
所以2f（x）=2/（x^2-1）
所以f（x）=1/（x^2-1）
故g（x）=x/（x^2-1）
9樓：無路笑芳菲
由 f（x）為偶函式，g（x）為奇函式可得： f（x）= f（-x），g（x）=-g（-x），
代入f（x）+g（x）=1/（x-1）可知，f（-x）-g（-x）=1/（-x-1）=-1/（x+1），
兩式相減，可得，f（x）+g（x）-f（-x）+g（-x）=1/（x-1）+1/（x+1），
即2 g（x）=2x/[(x-1)(x+1)]，所以g（x）=x/[(x-1)(x+1)]，
代入f（x）+g（x）=1/（x-1），可得
f（x）=1/（x-1）-x/[(x-1)(x+1)]=1/[(x-1)(x+1)]。
高一數學奇偶性。求大神講解一下已知奇函式它在x大於0的解析式，求它在x小於時的解析式，這類題型應該
10樓：
只要將x>0裡面的解析式裡面的x換成-x,奇函式各項再反號，偶函式不要動。
(1)x≤0時f(x)=-[-4x/(-x+4)]=4x/(4-x)
(2)x≤0時，f(x)=4x/(4-x)=[4x-16+16]/(4-x)=-4+16/(4-x),=-4-16/(x-4)
f'(x)=16/(x-4)^2>0,增函式
x→-∞，f(x)=-4,x=0,f(x)=0;
x≥0,f(x)=4x/(x+4)=[4x+16-16]/(x+4)=4-16/(x+4)
f'(x)=16/(x+4)^2>0,增函式，f(0)=0，x→+∞，f(x)=4
值域(-4,4)
11樓：匿名使用者
如果x＜0，那麼－x＞0，將－x當做自變數帶進函式解析式中，整理出來的就是函式在定義域小於零的解析式，最需要換一下自變數就好。
知道函式f(x)的奇偶性及一半的解析式怎麼求函式解析式
12樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
知道函式f(x)的奇偶性及一半的解析式求函式解析式的方法：
1、設出所求解析式上的任意一點m(x,y)。
2、通過奇偶性，找出這一點m在已知的一半曲線上對應的對稱點m'(x1,y1)，其中x1、y1都是關於x和y的函式。
3、把點m'(x1, y1)帶入已知一般曲線的解析式中，就得到了關於x和y的函式關係，這就是所求的另一半函式的解析式。
解析式是指用表示運算型別和運算次序的符號把數和字母連結而成的表達形式。單獨的一個數或字母也叫解析式。就初等數學而言，解析式涉及的運算有兩類，並且運算次數是有限的。
就初等數學而言，解析式涉及的運算有兩類，並且運算次數是有限的 ，一類是初等代數運算，另一類是初等超越運算。
13樓：
舉一個例子，
f（x）為奇函式，f(0)=0，已知x<0時，f(x)=x-1，求x>0時f(x)的解析式
解：當x>0時，-x<0，f(-x)可以利用題中所給的解析式，將x換為-x即可。
所以，f(x)=-f(-x)= - [(-x)-1]=x+1
14樓：匿名使用者
這個我知道！！用f(0)=0帶進去
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