1樓：慕容壁
兄弟，像你那道題，選b,因為由影象經第一象限，可知k>o,又由「與y軸負半軸相交」，得bo時，b>o,則經123象限；bo,經124象限；bo，經13象限,k 2樓：匿名使用者 一次函式一般解析式：ax+by+c=0，在平面直角座標系中為一條直線。 兩點式：我們知道，兩點決定一條直線，因此，如果知道兩點的座標（x1，y1）和（x2，y2）就可以用兩點式寫出直線方程：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1) 點斜式：如果知道直線上的一點座標（x1，y1）和直線斜率k，就可以用點斜式寫出直線方程： y-y1=k(x-x1) 斜切式：如果知道直線斜率k和截距b（x=0時直線與y軸的交點的縱座標）就可以用斜切式寫出直線方程：y=kx+b 斜率為直線上兩點縱座標的增量與橫座標的增量之比值，即k=(y2-y1)/(x2-x1)，當分子分母符號相同時，k>0，此時函式為增函式，即y隨著x增大而增大；當分子分母異號時，k<0，此時函式為減函式，即y隨著x增大而減小；當分子為0時，k=0，此時直線平行於x軸，方程為y=常數；當分母為0時，直線斜率不存在，此時直線垂直於x軸，方程為x=常數。 反比例函式一般解析式：xy=k（常數），圖象為曲線。當k>0時，表示x和y同號，即函式圖象在第一和第三象限： 當x>0，y>0時，圖象在第一象限；當x<0，y<0時，圖象在第三象限。當k<0時，表示x和y異號，即函式圖象在第二和第四象限：當x<0，y>0時，圖象在第二象限；當x>0，y<0時，圖象在第四象限。 一次函式的題最好結合圖象來解題。對於例1，「與y軸負半軸相交」，說明截距為負數，即b<0，迅速在草稿紙上畫一個直角座標系，在y軸的負半軸上任意找一點，然後再在第一象限也任意找一點，將這兩點連線起來，你會發現y會隨著x的增大而增大，函式是增函式，k必然大於0。於是就會選擇k>0,b<0的b 初中數學一次函式，二次函式，反比例函式重點知識總結。
5 3樓：揭宇寰 初中數學一次函式，正比例函式，反比例函式重點知識總結參見：http://wenku. 二次函式重點知識總結： i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係： y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.） 則稱y為x的二次函式。 二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。 ii.二次函式的三種表示式 一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c為常數，a≠0） 頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點p（h，k）] 交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線] 注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係: h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a iii.二次函式的影象 在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的影象， 可以看出，二次函式的影象是一條拋物線。 iv.拋物線的性質 1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0） 2.拋物線有一個頂點p，座標為 p [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。 當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。 3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。 4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。 當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。 5.常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交於（0，c） 6.拋物線與x軸交點個數 δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。 v.二次函式與一元二次方程 特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax^2;+bx+c， 當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程）， 即ax^2;+bx+c=0 此時，函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根。 函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。 二次函式解析式的幾種形式 (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0). (2)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k為常數，a≠0). (3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫座標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0. 說明：(1)任何一個二次函式通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點座標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點 答案補充 如果影象經過原點，並且對稱軸是y軸，則設y=ax^2；如果對稱軸是y軸，但不過原點，則設y=ax^2+k 定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係： y=ax^2+bx+c （a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大。） 則稱y為x的二次函式。 二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。 x是自變數，y是x的函式 二次函式的三種表示式 ①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0) ②頂點式[拋物線的頂點 p(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k ③交點式[僅限於與x軸有交點 a(x1,0) 和 b(x2,0) 的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2) 以上3種形式可進行如下轉化： ①一般式和頂點式的關係 對於二次函式y=ax^2+bx+c，其頂點座標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即 h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b^2)/4a ②一般式和交點式的關係 x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式) 4樓：匿名使用者 一次函式，二次函式，反比例函式三種函式的一般式及變式把握好就行了,這個是基礎,當然也是重點. 5樓：匿名使用者 同上，自己看看課本，靜下心自己也可以總結啊 反比例函式知識點有哪些 6樓：歷史通 反比例函式的表示式 x是自變數，y是x的函式 y=k/x=k·1/x xy=k y=k·x^（-1）（即：y等於x的負一次方，此處x必須為一次方） y=k\x(k為常數且k≠0，x≠0）若y=k/nx此時比例係數為：k/n 2函式式中自變數取值的範圍 ①k≠0；②在一般的情況下，自變數x的取值範圍可以是不等於0的任意實數；③函式y的取值範圍也是任意非零實數。 解析式y=k/x其中x是自變數，y是x的函式，其定義域是不等於0的一切實數 y=k/x=k·1/x xy=k y=k·x^（-1） y=k\x(k為常數(k≠0），x不等於0） 3反比例函式圖象 反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola）， 反比例函式影象中每一象限的每一支曲線會無限接近x軸y軸但不會與座標軸相交（k≠0）。 4反比例函式中k的幾何意義是什麼？有哪些應用？ 過反比例函式y=k/x（k≠0），影象上一點p（x，y），作兩座標軸的垂線，兩垂足、原點、p點組成一個矩形，矩形的面積s=x的絕對值*y的絕對值=（x*y）的絕對值=|k| 研究函式問題要透視函式的本質特徵。反比例函式中，比例係數k有一個很重要的幾何意義，那就是：過反比例函式圖象上任一點p作x軸、y軸的垂線pm、pn，垂足為m、n則矩形pmon的面積s=pm·pn=|y|·|x|=|xy|=|k|。 所以，對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數。從而有k的絕對值。在解有關反比例函式的問題時，若能靈活運用反比例函式中k的幾何意義，會給解題帶來很多方便。 5反比例函式性質有哪些？ 1.當k>0時，圖象分別位於第 一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位於 二、四象限，同一個象限內，y隨x的增大而增大。 2.k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。定義域為x≠0；值域為y≠0。 3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函式的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。 4.在一個反比例函式圖象上任取兩點p，q，過點p，q分別作x軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為s1，s2則s1=s2=|k| 5.反比例函式的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=xy=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是座標原點。 6.若設正比例函式y=mx與反比例函式y=n/x交於a、b兩點（m、n同號），那麼ab兩點關於原點對稱。 7.設在平面內有反比例函式y=k/x和一次函式y=mx+n，要使它們有公共交點，則n^2+4k·m≥（不小於）0。 8.反比例函式y=k/x的漸近線：x軸與y軸。 9.反比例函式關於正比例函式y=x，y=-x軸對稱，並且關於原點中心對稱. 10.反比例上一點m向x、y分別做垂線，交於q、w，則矩形mwqo（o為原點）的面積為|k| 11.k值相等的反比例函式重合，k值不相等的反比例函式永不相交。 12.|k|越大，反比例函式的圖象離座標軸的距離越遠。 13.反比例函式圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點 縱觀反比例函式全部知識點，你理清之後，一定不會再問怎樣學好反比例函式，你已經發現二次函式多數知識點都是與直接座標系相關，函式本身就是如此，做到數形結合，通過反比例函式影象來透徹理解函式本身，你會更快掌握這些知識點，同時，你已經能有機結合代數和幾何，你已經為以後的學習打下了紮實基礎。 沒記錯的話，應該是左加右減，上加下減，但要注意的是，例如y kx b,向左平移2個單位，這時候應該寫成這樣的y k x 2 b,而不是y kx 2 b,左右時針對x的，上下是針對y的 冉 二次函式 y x 2 b b為正數時為y ax 2向上平移b個單位 b為負數時為y ax 2向下平移b個單位 y... 一次函式的性質 一次函式y kx b k 0 k 0,b 0,則圖象過1,2,3象限 k 0,b 0,則圖象過1,3,4象限 k 0,b 0,則圖象過1,2,4象限 k 0,b 0,則圖象過2,3,4象限當k 0時，y隨x的增大而增大 影象經過 一 三象限當k 0時，y隨x的增大而減小 影象經過 二... 如圖，已知一次函式y x 8和反比例函式y k x k不等於0 的影象在第一象限內有兩個不同的公共點a b。求實數k的取值範圍 若三角形aob的面積s 24，求k的值。1 聯立y x 8，y k x，根據已知條件直線與曲線相交兩點a b 可知聯立後的關於x的方程的判別式大於0 即k x x 8 x ...一次函式反比例函式平移規律，一次函式 反比例函式 平移規律
一次函式，正比例函式，二次函式，反比例函式的性質
已知一次函式Y X 8和反比例函式Y K X K不等於