當一道題中同時出現一次函式,二次函式,反比例函式之中的2者或以上時該如何想問題

時間 2021-05-05 17:09:46

1樓:ャ復仇ゾ者

恩。下面是一道例題:

解題方法和圖什麼的會給你弄好的、

如圖,一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式y= n/x

​​的圖象相交於a、b兩點,

(1)利用圖中條件,求反比例函式和一次函式的解析式.

(2)根據圖象寫出使一次函式的值小於反比例函式的值的x的取值範圍.

(3)求△aob的面積.

分析:(1)由圖形得到一次函式與反比例函式的交點a和b的座標,將將x=2,y=2代入反比例函式解析式中求出n的值,確定出反比例函式解析式,再將x=-1,y=m代入反比例解析式中求出m的值,確定出b的座標,然後將a和b的座標代入一次函式y=kx+b中,得到關於k與b的方程組,求出方程組的解得到k與b的值,確定出一次函式解析式;

(2)由a和b的橫座標及0,將x軸分為四個範圍,在圖形中找出一次函式在反比例函式下方的範圍,即為所求的x的範圍;

(3)設一次函式與y軸交於g點,令一次函式解析式中x=0求出對應的函式值,即為g的縱座標,得出og的長,og將三角形aob分為兩個三角形,即三角形obg與三角形oag,求出即可.

此題考查了反比例與一次函式的交點問題,涉及的知識有:待定係數法求函式解析式,一次函式與座標軸的交點,三角形的面積公式,以及座標與圖形性質,利用了數形結合的思想,數形結合思想是數學中重要的思想方法,做題時要靈活用.

還有我們老師說要求這些三角形面積有常用的辦法割補法,當三角形的三邊線段沒有一條在座標軸上或平行座標軸的,你可以經過三角形的某一個頂點作y軸與x軸的平行線,這樣一個三角形就被分成了兩份,平行x軸或y軸的那條邊可以作為兩個三角形的公共底,求高的話是很容易的,算出面積加一加就可以了。←這種是割法   還有一種補法:做兩條以上的平行線或垂直於座標軸的線,用大面積減小面積。

2樓:穆雪菲兒

一般來說的解題思路是現根據出現的函式畫出基本的圖,然後求出相交的點,再劃分合適的區域積分。所謂的合適區域就是積分比較簡單的,有些陰影部分可以劃分成規則圖形求面積。

一次函式,二次函式,反比例函式 這三個哪個更難? 5

3樓:星辰閃耀之時

個人感覺二次函式,不我好久都沒見過了?

4樓:家教114張老師

二次函式因為涉及的引數比較多,影象複雜,題目變換就會更多一些,而且二次函式在高中應用是很普遍的,需要熟練掌握其影象與性質

5樓:匿名使用者

都不難,一次函式最簡單

6樓:似淺憶殤

一次函式在初二學。二次函式在初三學。反比例函式在高二學。所以我覺得反比例函式最難。

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