一道數學題(中專或高中解對了再20分

時間 2022-08-24 13:45:13

1樓:楊鑫藺雷

1)y=x的-3次方,即y=1/x3方

y=f(-x),

即=1/(-x)3方

=-1/x3方

=-f(x)

所以是奇函式

第二題樓上的答錯了!!!

2)首先,看函式的定義域!!!!

為 x≠0

所以,當x<0 時

任意取兩數x1,x2, x1 < x2 <0f(x1)-f(x2)

=1/(x1)^3 - 1/(x2)^3

=[(x2)^3 - (x1)^3]/[(x1)^3 * (x2)^3]

=(x2-x1)[(x2)^2 + x1*x2 +(x1)^2]/(x1*x2)^3

x2 - x2 >0,[(x2)^2 + x1*x2 +(x1)^2]>0,(x1*x2)^3>0

可知 f(x1)-f(x2) >0

即當x<0 時,原函式是減函式

同理,當x>0時,原函式也是減函式

!!!但絕對不能說原函式是減函式,因為它的定義域是兩個區間。

單調性是定義在某個區間上的性質。

即:只能說原函式在這兩個區間上遞減!!!

2樓:秀才花花

1)y=x的-3次方,即y=1/x3方

y=f(-x),

即=1/(-x)3方

=-1/x3方

=-f(x)

所以是奇函式

2)任意取兩數x1,x2,x1則y1-y2

=f(x1)-f(x2)

=x1-x2

因為x1所以x1-x2<0

即y1-y2<0

y1

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