1樓：
最後一個，看不明白。
方法：最好，分母不能為0；記住一些基本極限；必要，先導數。
1.原式=lim(x--1)(5x-4-x)/^3/2∴原式=1^2/e^(3/2)=1/e^(3/2)
2樓：
第一題目，分子有理化
原式=lim(x→1) [√(5x-4)-√x]/
=lim(x→1) 4/[√(5x-4)+√x]
=2第二題目，分子有理化
原式=lim(x→∞) [√(x^2+x)-√(x^2-x)]*[√(x^2+x)+√(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
=lim(x→∞)2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
=2第三題
原式=lim(x→∞) [1-3/(6+x)]^[(x-1)/2]
=lim(x→∞) [1-3/(6+x)]^[(x+6-1)/2]
=lim(x→∞) [1-3/(6+x)]^[(x+6)/(-3)*(-3/2)-1/2]
=lim(x→∞) [1-3/(6+x)]^[(x+6)/(-3)*(-3/2)]*lim(x→∞) [1-3/(6+x)]^(-1/2)
=lim(x→∞) [1-3/(6+x)]^[(x+6)/(-3)*(-3/2)]
=e^(-3/2)
第四題原式
=lim(x→0) [2e^(x/(1+x)-1]*1/x
=lim(x→0)1/x=∞
3樓：匿名使用者
求極限常用方法
1、羅比達法則：常用於求不定式極限。基本的不定式極限：
0/0型；∞/∞型（x→∞或x→a），而其他的如0*∞型，∞-∞型，以及1^∞型，∞^0型和0^0型等形式的極限則可以通過相應的變換轉換成上述兩種基本的不定式形式來求解。
2、兩個重要極限
limx-->0(sinx/x)=1；limx-->0(1+x)^1/x=e
3、等價無窮小替換
當x→0時，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+bx)^a-1~abx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*xloga(1+x)~x/lna
（1+x)^a-1~ax(a≠0)
值得注意的是，等價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯（加減時可以整體代換，不能隨意單獨代換或分別代換）
4樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
這幾道求極限題的總體思路是轉化，轉化為易於求極限的形式。
如用洛彼塔法則求解，不符條件時，要造就0/0型或∞/∞型，使符合條件後再用洛彼塔法則求解。
x→1,lim[√(5 x－4) －√x]/（x－1）
= lim[√(5 x－4) －√x] [√(5 x－4) +√x]/
=lim4（x－1）/
=lim4/2=2
x→∞,lim[√(x²+x) －√（x²－x）]
= lim[√(x²+x) －√（x²－x）] [√(x²+x) +√（x²－x）]/ [√(x²+x) +√（x²－x）]
=lim2x/[√(x²+x) +√（x²－x）]
=（2x）′/[√(x²+x)+√（x²－x）] ′
=4/[1/√(x²+x)+1/(x²－x)] →∞
第3小題，分子分母分別（x－1）/2次方，為∞/∞型，用洛彼塔法則。
第4小題，，即將(x²+1)/ x乘進去，分兩大部分，再分4小部分，分別求極限。
5樓：匿名使用者
第一、二題思路：分子有理化；第
三、四題思路應用兩個極限公式。
高數，求極限，題目和答案如圖，答案沒看懂，可以解釋一下劃線部分嗎？謝謝！
6樓：匿名使用者
利用有界變數與無窮小乘積是無窮小，
即極限為0。
正弦部分有理化了。
高等數學 求解 求極限？
7樓：匿名使用者
這樣的問題一定要請教身邊的高手，只有經過他的講解，你才能確實明白並提高。
8樓：孤狼嘯月
高數求極
bai限問題一般有以下幾種du方法：zhi1、洛必達法則：適用於∞
dao/∞或0/0型。內
2、等價無窮小代換：需注意與其容他項是加減關係時不能等價無窮小代換，只有在與其他項是乘除關係時才能等價無窮小代換。
3、泰勒公式：對於一些不能用等價無窮小或者洛必達法則時常用的一種方法，這種方法任何時候都可使用。
4、最常見的一種方法就是直接代入法。
9樓：夏雄
我開始以為我會的，當我點開**的時候。我才發現真的好難呀
10樓：匿名使用者
高中數學都沒考好，更別說大學裡邊兒的高等數學了。建議你找其他的網友幫助你們。
高數極限題目，如**，急，求解釋
11樓：楠紫遊
令y=n^[1/(n+1)] 兩邊求對數 ㏑y=㏑ n^[1/(n+1)]=1/(n+1)㏑n……①
①式變為 求極限n趨向於無窮 ㏑n/(n+1)，運用洛必達法則（應該知道吧），該極限為0.
㏑y=0; 可得y=e^0，即1.
樓上說∞^0為1，誰告訴你的，要不證明證明。洛必達涉及到柯西中值定理，證明高數書上有。
12樓：
只要是a>0，那麼a的0次方都為1呀，初高中課本都有該公式。
其餘相信你已經給出。
有問題再追問吧。
高數一道極限的題目，有圖有答案求大神解答
13樓：
答案的意思是用了洛必達法則(0/0，∞/∞)分子分母直接求導，前提是求導後的極限必須存在，在這裡，你有一個很常見的錯誤，只有函式a的極限以及函式b的極限都存在時，才能運用極限運演算法則，在第三步你把它倆分開了，這是不對的，因為1/x的極限不存在(x趨於0時)
本題個人覺得應該這樣
分子分母同時除以sinx，然後分母極限等於一，分子極限為零，那麼答案就是零
14樓：茹翊神諭者
錯的，你相當於把x-sinx換成x-x
顯然是不行的，極限乘除的時候可以
等價無窮小代換，加減的時候不行
事實上sinx=x-1/6x^3+o（x^3）
高數：求解函式極限的一道題目
15樓：匿名使用者
原式=lim(n->∞) ^(1/n)
=lim(n->∞) (1/a)*[1+(b/a)^(-n)]^(1/n)
=lim(n->∞) (1/a)*^
=(1/a)*e^0
=1/a
關於一道求極限的題目，高數一道求極限的題目
1 當x 1，且x 1時，易知，此時有 lnx 0 ln 1 x 原極限是0 型。2 應用洛比達法則可知，以下各式的極限是相等的 子 ln 1 x 母 1 lnx 易知，這是 型，由羅比達法則，其極限等於下面式子的極限 子 1 1 x xln x ln x 母 1 xln x 1 x 1 x x 易...
高數一道極限題，怎麼解，高數一道極限的題目，有圖求大神解答
天使的星辰 lim x 0 ln 1 f x sin2x 3 x 1 5 因為lim x 0 3 x 1 0 所以lim x 0 ln 1 f x sin2x 0則有lim x 0 f x sin2x 0,等價無窮小ln 1 x x,3 x 1 xln3 sin2x 2x 於是lim x 0 ln ...
一道高數求極限的題，很苦惱，求解
玉杵搗藥 解 lim x 0 t 0 x tcostdt x lim x 0 t 0 x cost tsint c x lim x 0 cosx xsinx cos0 x lim x 0 cosx xsinx 1 x x 0時，分子為0 分母為0 因此，這是一個0 0型的極限，由洛比達法則，有 li...